TopStudy

Toán · Lớp 9

Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 07

18 câu · 27 phút · Ngân hàng đề TopStudy. Đáp án và lời giải do TopStudy biên soạn, mở ngay dưới từng câu.

Làm bài

Nội dung đề

Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn

Câu 1

1 điểm

A. TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm)

Phần 1. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn

Trong mỗi câu hỏi từ câu 1 đến câu 4, hãy viết chữ cái in hoa đứng trước phương án đúng duy nhất vào bài làm.

Phương trình nào sau đây không là phương trình bậc nhất hai ẩn?

  1. Đáp án A: Hình minh hoạ
  2. Đáp án B: Hình minh hoạ
  3. Đáp án C: Hình minh hoạ
  4. Đáp án D: Hình minh hoạ
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: D

Đáp án đúng là: D

Phương trình bậc nhất hai ẩn có dạng Hình minh hoạ với Hình minh hoạ hoặc Hình minh hoạ.

Do đó, Hình minh hoạ không là phương trình bậc nhất hai ẩn vì Hình minh hoạ và Hình minh hoạ.

Câu 2

1 điểm
Cho Hình minh hoạ. Khi đó, ta có
  1. Đáp án A: Hình minh hoạ
  2. Đáp án B: Hình minh hoạ
  3. Đáp án C: Hình minh hoạ
  4. Đáp án D: Hình minh hoạ
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: C

Đáp án đúng là: C

Nhân hai vế của bất đẳng thức Hình minh hoạ với Hình minh hoạ suy ra -2a < -2b.

Trừ hai vế của bất đẳng thức -2a < -2b với Hình minh hoạ do đó ta được: -2a - 1 < -2b - 1

Câu 3

1 điểm

Cho tam giác Hình minh hoạ vuông tại Hình minh hoạ. Hệ thức nào dưới đây là đúng?

Hình minh hoạ

  1. Đáp án A: Hình minh hoạ
  2. Đáp án B: Hình minh hoạ
  3. Đáp án C: Hình minh hoạ
  4. Đáp án D: Hình minh hoạ
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: B

Đáp án đúng là: B

Xét tam giác vuông Hình minh hoạ vuông tại Hình minh hoạ, ta có: Hình minh hoạ

Câu 4

1 điểm
Hình vành khuyên giới hạn bởi hai đường tròn Hình minh hoạ và Hình minh hoạ có diện tích bằng
  1. Đáp án A: Hình minh hoạ
  2. Đáp án B: Hình minh hoạ
  3. Đáp án C: Hình minh hoạ
  4. Đáp án D: Hình minh hoạ
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: D

Đáp án đúng là: D

Hình minh hoạ

Hình vành khuyên giới hạn bởi hai đường tròn Hình minh hoạ và Hình minh hoạ có diện tích bằng

Hình minh hoạ.

Phần II. Tự luận

Câu 5

1 điểm

Cho biểu thức Hình minh hoạ.

a) Điều kiện xác định của biểu thức Hình minh hoạ là Hình minh hoạ.

b) Rút gọn biểu thức Hình minh hoạ ta được Hình minh hoạ

c) Giá trị của Hình minh hoạ tại Hình minh hoạ và Hình minh hoạ là Hình minh hoạ

d) Giá trị của Hình minh hoạ khi Hình minh hoạ và Hình minh hoạ

Xem đáp án và lời giải

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

Đáp án: a) S. b) S. c) Đ. d) Đ.

a) Điều kiện xác định của biểu thức Hình minh hoạ là Hình minh hoạ và Hình minh hoạ.

Do Hình minh hoạ với mọi Hình minh hoạ nên để Hình minh hoạ thì Hình minh hoạ (1)

Do Hình minh hoạ với mọi Hình minh hoạ nên để Hình minh hoạ thì Hình minh hoạ hay Hình minh hoạ (2)

Từ (1) và (2) ta có điều kiện xác định của biểu thứcHình minh hoạ là Hình minh hoạ và Hình minh hoạ.

Do đó ý a) là sai.

b) Với Hình minh hoạ và Hình minh hoạ, ta có:

Hình minh hoạ.

Do đó, ý b) là sai.

c) Với Hình minh hoạ và Hình minh hoạ (thỏa mãn điều kiện), thay vào biểu thức Hình minh hoạ ta được: Hình minh hoạ

Do đó, ý c) là đúng.

d) Với Hình minh hoạ và Hình minh hoạ, ta có Hình minh hoạ khi và chỉ khi Hình minh hoạ tức là Hình minh hoạ hay Hình minh hoạ (thỏa mãn).

Như vậy, Hình minh hoạ khi Hình minh hoạ và Hình minh hoạ Do đó ý d) là đúng.

Chú ý: Ở ý c, d ta có thể thay trực tiếp giá trị của Hình minh hoạ và Hình minh hoạ vào biểu thức ban đầu của Hình minh hoạ

Câu 6

1 điểm

Phần 3. Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn

Trong mỗi câu 6 và câu 7, hãy viết câu trả lời/ đáp án vào bài làm mà không cần trình bày lời giải chi tiết.

Cho bất phương trình Hình minh hoạ. Tìm nghiệm âm lớn nhất của bất phương trình đó.

Xem đáp án và lời giải

Câu 7

1 điểm
Cung tròn Hình minh hoạ của một đường tròn có độ dài là Hình minh hoạ Tính bán kính của đường tròn đó.
Xem đáp án và lời giải

Câu 8

1 điểm

Cho hai biểu thức: Hình minh hoạ và Hình minh hoạ với Hình minh hoạ

Tính giá trị biểu thức Hình minh hoạ khi Hình minh hoạ

Xem đáp án và lời giải

Câu 9

1 điểm

Cho hai biểu thức: Hình minh hoạ và Hình minh hoạ với Hình minh hoạ

Chứng minh rằng Hình minh hoạ

Xem đáp án và lời giải

Câu 10

1 điểm

Cho hai biểu thức: Hình minh hoạ và Hình minh hoạ với Hình minh hoạ

Xét biểu thức Hình minh hoạ. Tìm tất cả các giá trị nguyên của Hình minh hoạ để Hình minh hoạ nguyên.

Xem đáp án và lời giải

Câu 13

1 điểm

Giải bài toán sau bằng cách lập hệ phương trình.

Hai vòi nước cùng chảy vào một bể không có nước thì sau 1 giờ 20 phút sẽ đầy. Nếu mở vòi thứ nhất chảy trong 10 phút và vòi thứ hai chảy trong 12 phút thì đầy Hình minh hoạ bể. Hỏi mỗi vòi chảy một mình thì sau bao lâu mới đầy bể?

Xem đáp án và lời giải

Câu 14

1 điểm

Trong một lần đến tham quan tháp Eiffel (Paris, Pháp), bạn Vân muốn ước tính độ cao của tháp. Sau khi quan sát, bạn Vân đã minh họa lại kết quả đo đạc như hình dưới đây. Em hãy giúp bạn Vân tính độ cao Hình minh hoạ của tháp Eiffel theo đơn vị mét (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).

Hình minh hoạ

Xem đáp án và lời giải

Câu 15

1 điểm

Cho đường tròn Hình minh hoạ và một điểm Hình minh hoạ nằm ngoài đường tròn. Các tiếp tuyến với đường tròn kẻ từ Hình minh hoạ tiếp xúc với đường tròn tại Hình minh hoạ và Hình minh hoạ. Gọi Hình minh hoạ là giao điểm của Hình minh hoạ và Hình minh hoạ, kẻ đường kính Hình minh hoạ của đường tròn Hình minh hoạ, hạ Hình minh hoạ tại Hình minh hoạ Tia Hình minh hoạ cắt đường tròn Hình minh hoạ tại Hình minh hoạ.

Chứng minh rằng Hình minh hoạ.

Xem đáp án và lời giải

Câu 16

1 điểm

Cho đường tròn Hình minh hoạ và một điểm Hình minh hoạ nằm ngoài đường tròn. Các tiếp tuyến với đường tròn kẻ từ Hình minh hoạ tiếp xúc với đường tròn tại Hình minh hoạ và Hình minh hoạ. Gọi Hình minh hoạ là giao điểm của Hình minh hoạ và Hình minh hoạ, kẻ đường kính Hình minh hoạ của đường tròn Hình minh hoạ, hạ Hình minh hoạ tại Hình minh hoạ Tia Hình minh hoạ cắt đường tròn Hình minh hoạ tại Hình minh hoạ.

Chứng minh rằng Hình minh hoạ là phân giác của Hình minh hoạ

Xem đáp án và lời giải

Câu 17

1 điểm

Cho đường tròn Hình minh hoạ và một điểm Hình minh hoạ nằm ngoài đường tròn. Các tiếp tuyến với đường tròn kẻ từ Hình minh hoạ tiếp xúc với đường tròn tại Hình minh hoạ và Hình minh hoạ. Gọi Hình minh hoạ là giao điểm của Hình minh hoạ và Hình minh hoạ, kẻ đường kính Hình minh hoạ của đường tròn Hình minh hoạ, hạ Hình minh hoạ tại Hình minh hoạ Tia Hình minh hoạ cắt đường tròn Hình minh hoạ tại Hình minh hoạ.

Cho Hình minh hoạ và Hình minh hoạ. Tính diện tích hình quạt giới hạn bởi các bán kính Hình minh hoạ và cung nhỏ Hình minh hoạ

Xem đáp án và lời giải

Câu 18

1 điểm

Cho một mảnh giấy hình vuông Hình minh hoạ cạnh Hình minh hoạ. Gọi Hình minh hoạ lần lượt là hai điểm nằm trên cạnh Hình minh hoạ và Hình minh hoạ sao cho Hình minh hoạ; Hình minh hoạ. Bạn Nam muốn cắt một hình thang Hình minh hoạ (như hình bên) sao cho hình thang đó có diện tích nhỏ nhất. Xác định vị trí của Hình minh hoạ trên cạnh Hình minh hoạ để bạn Nam có thể thực hiện mong muốn của mình?

Hình minh hoạ

Xem đáp án và lời giải

Đề cùng chủ đề

Tất cả đề Đề thi học kì 1 Toán 9 - Chân trời sáng tạo · Các bộ sách Toán Lớp 9