Bộ 10 đề thi Cuối kì 1 Toán 8 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 7

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (2,0 điểm)

Cho các đơn thức $A = \left( {0{,}3 + \pi } \right){x^2}y;$ $B = \frac{1}{2}xy{x^2}z;$ $C = - xyx{z^2}$ và $D = \left( {\sqrt 2 + 1} \right)x{y^2}z.$ Hai đơn thức thu gọn trong các đơn thức đã cho là:

PHẦN II. TỰ LUẬN (8,0 điểm)

***(1,0 điểm)* **Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) $4{x^2} - 6x.$

b) $25{\left( {x - y} \right)^2} - 16{\left( {x + y} \right)^2}.$

***(1,5 điểm)* **Cho biểu thức $A = \left( {\frac{x}{{x + 3}} - \frac{2}{{x - 3}} + \frac{{{x^2} - 1}}{{9 - {x^2}}}} \right):\left( {2 - \frac{{x + 5}}{{3 + x}}} \right).$

a) Tìm điều kiện xác định của biểu thức $A.$

b) Rút gọn biểu thức $A.$

c) Tính giá trị của biểu thức $A$ biết ${x^2} - x - 2 = 0.$

***(1,5 điểm)* **Biểu đồ cột kép ở hình bên dưới biểu diễn trị giá xuất khẩu, nhập khẩu hàng hóa của nước ta trong quý I của giai đoạn 2020 – 2022 của nước ta.

a) Lập bảng thống kê trị giá xuất khẩu, nhập khẩu hàng hóa của nước ta trong quý I của giai đoạn 2020 – 2022 (đơn vị: tỉ USD) theo mẫu sau:

b) Tổng trị giá nhập khẩu hàng hóa của nước ta trong quý I của giai đoạn 2020 – 2022 là bao nhiêu tỷ USD?

c) Giá trị xuất khẩu hàng hóa của nước ta trong quý I năm 2021 tăng hay giảm bao nhiêu phần trăm so với quý I năm 2020 (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?

***(3,5 điểm)* **

1) Cho hình chóp tam giác đều $S.ABC,$ có cạnh đáy $AB = 5{\rm{\;cm}}$ và độ dài trung đoạn $SI = 6{\rm{\;cm}}$ (hình vẽ bên). Tính:

a) Diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình chóp $S.ABC.$

b) Thể tích của hình chóp $S.ABC,$ biết chiều cao $SO$ của hình chóp là $5{,}8{\rm{\;cm}}.$

(Làm tròn các kết quả đến chữ số thập phân thứ hai).

2. Cho tam giác $ABC$ có các đường trung tuyến $BD,{\rm{ }}CE$ cắt nhau tại $G.$ Gọi $F,{\rm{ }}H$ lần lượt là trung điểm của $BG,{\rm{ }}CG.$

a) Tứ giác $EFHD$ là hình gì? Vì sao?

b) Tìm điều kiện của tam giác $ABC$ để tứ giác $EFHD$ là hình vuông.

***(0,5 điểm)* **Cho $\frac{1}{x} + \frac{1}{y} + \frac{1}{z} = \frac{1}{{x + y + z}}.$ Chứng minh rằng:

$$\frac{1}{{{x^{2023}}}} + \frac{1}{{{y^{2023}}}} + \frac{1}{{{z^{2023}}}} = \frac{1}{{{x^{2023}} + {y^{2023}} + {z^{2023}}}}.$$