Bộ 10 đề thi Cuối kì 1 Toán 8 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 6

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (2,0 điểm)

Biểu thức nào dưới đây không phải là đơn thức?

PHẦN II. TỰ LUẬN (8,0 điểm)

***(1,0 điểm)* **Tìm $x,$ biết:

a) ${\left( {x - 2} \right)^2} - \left( {x - 3} \right)\left( {x + 3} \right) = 6.$

b) $2x\left( {x - 3} \right) - 5\left( {3 - x} \right) = 0.$

***(1,5 điểm)* **Cho biểu thức $P = \left( {\frac{{x + 1}}{{x - 1}} - \frac{{x - 1}}{{x + 1}} + \frac{{{x^2} - 3x}}{{{x^2} - 1}}} \right) \cdot \frac{{x + 4}}{x}.$

a) Tìm điều kiện xác định của biểu thức $P.$

b) Rút gọn biểu thức $P.$

c) Tìm số nguyên $x$ để biểu thức $P$ nhận giá trị nguyên.

***(1,5 điểm)* **Quan sát biểu đồ sau:

a) Biểu đồ trên là biểu đồ gì? Biết rằng số lượng máy bán được mỗi loại được nhân viên cửa hàng báo cáo hàng tháng qua văn bản. Để biểu diễn được dữ liệu trong biểu đồ trên thì quản lí của cửa hàng X đã thu thập dữ liệu bằng phương pháp trực tiếp hay gián tiếp?

b) Trong 6 tháng đầu năm, số máy điều hòa cửa hàng X bán được nhiều hơn (hay ít hơn) máy sưởi bao nhiêu chiếc?

c) Trong tình huống nếu số lượng máy bán được trong hai tháng liên tiếp ít hơn 9 chiếc thì cửa hàng sẽ ngừng kinh doanh mặt hàng đó sau 6 tháng kinh doanh. Hãy cho biết đó có thể là mặt hàng nào?

***(3,5 điểm)* **

1. Tính diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều được gấp từ miếng bìa có kích thước như hình bên.

2. Cho hình bình hành $ABCD$ có $BC = 2AB.$ Gọi $M,{\rm{ }}N$ lần lượt là trung điểm của $BC,{\rm{ }}AD.$

a) Chứng minh tứ giác $MBND$ là hình bình hành.

b) Gọi $P$ là giao điểm của $AM$ và $BN,{\rm{ }}Q$ là giao điểm của $CN$ và $DM.$ Chứng minh tứ giác $PMQN$ là hình chữ nhật.

c) Tính diện tích của tứ giác $PMQN,$ biết $AB = 2{\rm{\;cm}},$ $\widehat {MAD} = 30^\circ .$

***(0,5 điểm)* **Cho ${a^3} + {b^3} + {c^3} = 3abc$ và $a + b + c \ne 0.$ Tính giá trị của biểu thức:

$N = \frac{{{a^2} + {b^2} + {c^2}}}{{{{\left( {a + b + c} \right)}^2}}}.$