Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 12 Chân trời sáng tạo có đáp án (Đề 3)

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị là đường cong hình bên

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên đoạn $[-1;2]$ và có đồ thị như hình vẽ sau

Giá trị lớn nhất của hàm số $y=f(x)$ trên đoạn $[-1;2]$ là

Cho hàm số $y = f(x)$ có đồ thị là đường cong hình bên

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Kết quả khảo sát thời gian sử dụng liên tục (đơn vị: giờ) từ lúc sạc đầy cho đến khi hết của pin một số máy vi tính cùng loại được thống kê ở bảng sau:

Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm có giá trị gần nhất với giá trị nào dưới đây?

Bốn bạn Ánh, Ba, Châu, Dũng cùng là thành viên của một câu lạc bộ rubik. Trong một lần luyện tập rubik với nhau, mỗi bạn đã cùng giải rubik 30 lần liên tiếp và thống kê kết quả lại ở bảng sau:

Nếu so sánh theo khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm thì bạn nào có tốc độ giải rubik đồng đều nhất?

Cho hàm số bậc ba $y = f\left( x \right) = a{x^3} + b{x^2} + cx + d$ có đồ thị như hình vẽ dưới đây :

a) Hàm số đạt cực đại tại$x = 2$.

b) Có 3 giá trị nguyên của $m$để phương trình $f\left( x \right) = m$có 3 nghiệm phân biệt .

c) Đường cong trên là đồ thị hàm số $f\left( x \right) = {x^3} - 3{x^2} + 2$.

d) Gọi $M$và $m$lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = f\left( {2\sin x + 1} \right)$thì $M + m = 5$.

Cho hàm số $y = \frac{{x - 1}}{{2x - 3}}$ $\left( C \right)$.

a) Tiệm cận đứng của hàm số là $x = \frac{3}{2}$.

b) Tọa độ giao điểm hai đường tiệm cận thuộc đường thẳng $x - y - 1 = 0$

c) Đường thẳng $2x + y - 1 = 0$ cắt tiệm cận đứng, tiệm cận ngang của hàm số tại các điểm A và B. Diện tích của tam giác $IAB$ bằng $\frac{{25}}{4}$, với $I$là giao điểm hai đường tiệm cận.

d) Gọi $I$ là giao điểm của hai tiệm cận của đồ thị hàm số. Khoảng cách từ $I$ đến một tiếp tuyến bất kỳ của đồ thị hàm số đã cho đạt giá trị lớn nhất bằng $\frac{1}{{\sqrt 2 }}$.

Trong không gian $Oxyz$, cho vectơ $\overrightarrow {OA} = \left( {2; - 1;5} \right)$ và điểm $B\left( {5; - 5;7} \right)$.

a) Tọa độ của điểm $A$ là $\left( {2; - 1;5} \right)$.

b) Gọi $C\left( {a;b;c} \right)$ thỏa mãn $\Delta ABC$ nhận $G\left( {1;1;1} \right)$ làm trọng tâm. Khi đó $a + b + c = - 4$.

c) Nếu $A,B,M\left( {x;y;1} \right)$ thẳng hàng thì tổng $x + y = 3$.

d) Cho $N \in \left( {Oxy} \right)$ để $\Delta ABN$ vuông tại $A$. Tổng hoành độ và tung độ của điểm $N$ bằng 3.

Giả sử kết quả khảo sát hai khu vực $A$ và $B$ về độ tuổi kết hôn của một số phụ nữ vừa lập gia đình được cho ở bảng sau:

a) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm ứng với khu vực A là: $15$ (tuổi).

b) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm ứng với khu vực B là: $12$(tuổi).

c) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm ứng với khu vực A là: $\frac{{61}}{3}$ (tuổi).

d) Nếu so sánh theo khoảng tứ phân vị thì phụ nữ ở khu vực B có độ tuổi kết hôn đồng đều hơn.

Bảng dưới đây biểu diễn mẫu số liệu ghép nhóm về chiều cao (đơn vị: Centimet) của 43 học sinh trong một lớp học khối 11 của một trường phổ thông

Tính phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm trên (làm tròn đến hàng phần trăm).