Gieo hai đồng xu cân đối và đồng chất. Xác suất của biến cố “Hai đồng xu đều xuất hiện mặt sấp” là
AĐáp án A: 41.
BĐáp án B: 1.
CĐáp án C: 43.
DĐáp án D: 21.
Xem đáp án và lời giải
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án:A
Đáp án đúng là: A
Số không gian mẫu của phép thử là: Ω = {SS, SN, NS, NN} nên n(Ω) = 4.
Kết quả thuận lợi cho biến cố “Hai đồng xu đều xuất hiện mặt sấp” là: SS.
Do đó, có 1 kết quả thuận lợi cho biến cố trên.
Suy ra xác suất của biến cố này là: 41.
Câu 2
1 điểm
Gieo một con xúc xắc cân đối và đồn chất. Xác suất của biến cố “Xuất hiện mặt có số chấm là bội của 3” là
AĐáp án A: 61.
BĐáp án B: 31.
CĐáp án C: 21.
DĐáp án D: 32.
Xem đáp án và lời giải
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án:B
Đáp án đúng là: B
Không gian mẫu Ω = {mặt 1 chấm, mặt 2 chấm, mặt 3 chấm, mặt 4 chấm, mặt 5 chấm; mặt 6 chấm}
Do đó, số phần tử của không gian mẫu là 6 phần tử.
Kết quả thuận lợi cho biến cố “Xuất hiện mặt có số chấm là 3” là: mặt 3 chấm, mặt 6 chấm.
Suy ra xác suất của biến cố đó là: 62=31.
Câu 3
1 điểm
An có 10 tấm thẻ cùng loại được đánh số từ 1 đến 10. An rút ngẫu nhiên một tấm thẻ. Xác suất của biến cố “Lấy được tấm thẻ ghi số có hai chữ số” là
AĐáp án A: 101.
BĐáp án B: 51.
CĐáp án C: 109.
DĐáp án D: 1.
Xem đáp án và lời giải
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án:A
Đáp án đúng là: A
Số phần tử của không gian mẫu là 10 phần tử.
Kết quả thuận lợi cho biến cố “An lấy được tấm thẻ ghi số có hai chữ số” là thẻ số 10.
Do đó, có 1 kết quả thuận lợi cho biến cố trên.
Xác suất của biến cố đó là: 101.
Câu 4
1 điểm
Nam gieo một con xúc xắc, Hà gieo một đồng xu đều cân đối và đồng chất. Xác suất của biến cố “Con xúc xắc xuất hiện mặt 6 chấm” là
AĐáp án A: 121.
BĐáp án B:
CĐáp án C:
DĐáp án D:
Xem đáp án và lời giải
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án:C
Đáp án đúng là: C
Ta có bảng sau:
Nam Hà
Mặt 1 chấm
Mặt 2 chấm
Mặt 3 chấm
Mặt 4 chấm
Mặt 5 chấm
Mặt 6 chấm
S
(S; 1)
(S; 2)
(S; 3)
(S; 4)
(S; 5)
(S; 6)
N
(N; 1)
(N; 2)
(N; 3)
(N; 4)
(N; 5)
(N; 6)
Do đó, không gian mẫu của phép thử có 12 phần tử.
Kết quả thuận lợi của biến cố “Con xúc xắc xuất hiện mặt 6 chấm” là (S; 6); (N; 6).
Do đó có 2 kết quả thuận lợi cho biến cố.
Suy ra xác suất của biến cố là:
Câu 5
1 điểm
Bình và Minh đều có 10 tấm thẻ cùng loại được đánh số từ 1 đến 10. Hai bạn đồng thời rút ngẫu nhiên một tấm thẻ. Xác suất của biến cố “Tích chữ số trên hai tấm thẻ được rút ra là số nhỏ hơn 4” là
AĐáp án A: 201.
BĐáp án B: 1004.
CĐáp án C: 104.
DĐáp án D: 1006.
Xem đáp án và lời giải
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án:A
Đáp án đúng là: A
Số phần tử của không gian mẫu là: 10.10 = 100 (phần tử).
Kết quả thuận lợi cho biến cố “Tích chữ số trên hai tấm thẻ được rút ra là số nhỏ hơn 4” là (1; 1); (1; 2); (1; 3); (2; 1); (3; 1).
Do đó, có 5 kết quả thuận lợi cho biến cố trên.
Suy ra xác suất của biến cố đó là: 1005=201
Câu 6
1 điểm
Viết ngẫu nhiên một số tự nhiên lớn hơn 299 và nhỏ hơn 601. Xác suất của biến cố “Số tự nhiên được viết ra chia hết cho 9” là
Bạn Linh có một túi chứa các tấm thẻ như nhau được đánh số từ 5 đến 199, hai thẻ khác nhau ghi hai số khác nhau. Rút ngẫu nhiên một tấm thẻ. Xác suất của biến cố “Số trên thẻ được rút ra là số chia cho 12 và cho 30 đều dư 1” là
Trong một trận giao hữu của đội bóng Barcelona và Liverpool, cầu thủ Messi đã thực hiện một cú sút phạt penalty. Xác suất của biến cố “Messi sút bóng vào lưới” là
Nhóm Toán của trường THCS A gồm 6 giáo viên trong đó có 4 giáo viên nam, 2 giáo viên nữ. Nhà trường muốn chọn ra hai giáo viên đi coi thi. Xác suất của biến cố “hai giáo viên đi coi thi đều là nam” là
Giả sử các kết quả có thể của phép thử T là đồng khả năng. Khi đó, xác suất P(M) của biến cố M bằng … giữa số kết quả thuận lợi cho biến cố M và số phần tử của không gian mẫu của phép thử T.
Trong hộp có ba tấm thẻ có kích thước giống nhau được đánh số 21; 23; 25. Minh rút 1 tấm thẻ trong hộp đó và quan sát số trên thẻ đó. Xác suất của biến cố A: “Tấm thẻ được lấy ra là hợp số” bằng
Một hộp có chứa 4 tấm thẻ cùng loại được đánh số lần lượt từ 1 đến 4. Lấy ra lần lượt 2 thẻ trong hộp (thẻ lấy rồi không trả lại hộp). Xét các biến cố:
A: “Trong hai thẻ có đúng một thẻ ghi số chẵn”.
B: “Cả hai thẻ cùng ghi số lẻ”.
aÝ a: Số phần tử của không gian mẫu là 14.
bÝ b: Số kết quả thuận lợi của biến cố A lớn hơn số kết quả thuận lợi của biến cố B.
Cô giáo thống kê điểm kiểm tra môn Toán của học sinh khối 9 ở bảng dưới đây:
Điểm số
7
8
9
10
Tần số tương đối
35%
30%
25%
10%
Biết rằng có 20 học sinh được điểm 10. Chọn ngẫu nhiên một học sinh khối 9. Tính xác suất của biến cố B: “Học sinh được chọn đạt điểm dưới 9”. (Kết quả để dưới dạng số thập phân).
Bạn Hằng viết ngẫu nhiên 1 số tự nhiên có bốn chữ số lên bảng. Tính xác suất của biến cố L: “Số viết được lớn hơn hoặc bằng 6 000”. (Làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất).
Một bó hoa gồm 3 bông hoa màu hồng và 1 bông hoa màu xanh. Bạn An chọn ngẫu nhiên đồng thời hai bông hoa từ bó hoa đó. Tính xác suất của biến cố M: “Trong hai bông hoa chọn ra, có ít nhất một bông hoa màu xanh”. (Kết quả để dưới dạng số thập phân).
Một hộp đựng 10 quả bóng màu đỏ và một số quả bóng màu tím. Các quả bóng có cùng kích thước và khối lượng. Lấy ra ngẫu nhiên một quả bóng từ hộp, xem màu rồi trả lại hộp. Biết xác suất của biến cố H: “Lấy được quả bóng màu đỏ” bằng 0,4. Hỏi trong hộp có bao nhiêu quả bóng màu tím?
Có ba chiếc hộp, hộp I chứa hai tấm thẻ ghi các số 1, 2; hộp II chứa 3 tấm thẻ ghi các số 1; 2; 3; hộp III chứa 4 quả bóng ghi các số 1, 2, 3, 4 (các tấm thẻ và quả bóng ở mỗi hộp có kích thước bằng nhau, đồng chất). Bạn Vy rút ngẫu nhiên một tấm thẻ từ mỗi hộp I và II. Bạn An lấy ngẫu nhiên một quả bóng từ hộp III. Tính xác suất của biến cố F: “Tổng ba số ghi trên hai tấm thẻ và quả bóng lấy ra bằng 6”. (Kết quả để dưới dạng số thập phân).