TopStudy

Toán · Lớp 9

Bài tập Tính xác suất của biến cố liên quan đến phép thử khi các kết quả của phép thử đồng khả năng lớp 9 (có lời giải)

25 câu · 38 phút · Ngân hàng đề TopStudy. Đáp án và lời giải do TopStudy biên soạn, mở ngay dưới từng câu.

Làm bài

Nội dung đề

Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn

Câu 1

1 điểm
Gieo hai đồng xu cân đối và đồng chất. Xác suất của biến cố “Hai đồng xu đều xuất hiện mặt sấp” là
  1. Đáp án A: 14.\frac{1}{4}.
  2. Đáp án B: 1.
  3. Đáp án C: 34.\frac{3}{4}.
  4. Đáp án D: 12.\frac{1}{2}.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: A

Đáp án đúng là: A

Số không gian mẫu của phép thử là: Ω = {SS, SN, NS, NN} nên n(Ω) = 4.

Kết quả thuận lợi cho biến cố “Hai đồng xu đều xuất hiện mặt sấp” là: SS.

Do đó, có 1 kết quả thuận lợi cho biến cố trên.

Suy ra xác suất của biến cố này là: 14.\frac{1}{4}.

Câu 2

1 điểm
Gieo một con xúc xắc cân đối và đồn chất. Xác suất của biến cố “Xuất hiện mặt có số chấm là bội của 3” là
  1. Đáp án A: 16.\frac{1}{6}.
  2. Đáp án B: 13.\frac{1}{3}.
  3. Đáp án C: 12.\frac{1}{2}.
  4. Đáp án D: 23.\frac{2}{3}.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: B

Đáp án đúng là: B

Không gian mẫu Ω = {mặt 1 chấm, mặt 2 chấm, mặt 3 chấm, mặt 4 chấm, mặt 5 chấm; mặt 6 chấm}

Do đó, số phần tử của không gian mẫu là 6 phần tử.

Kết quả thuận lợi cho biến cố “Xuất hiện mặt có số chấm là 3” là: mặt 3 chấm, mặt 6 chấm.

Suy ra xác suất của biến cố đó là: 26=13.\frac{2}{6} = \frac{1}{3}.

Câu 3

1 điểm
An có 10 tấm thẻ cùng loại được đánh số từ 1 đến 10. An rút ngẫu nhiên một tấm thẻ. Xác suất của biến cố “Lấy được tấm thẻ ghi số có hai chữ số” là
  1. Đáp án A: 110.\frac{1}{10}.
  2. Đáp án B: 15.\frac{1}{5}.
  3. Đáp án C: 910.\frac{9}{10}.
  4. Đáp án D: 1.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: A

Đáp án đúng là: A

Số phần tử của không gian mẫu là 10 phần tử.

Kết quả thuận lợi cho biến cố “An lấy được tấm thẻ ghi số có hai chữ số” là thẻ số 10.

Do đó, có 1 kết quả thuận lợi cho biến cố trên.

Xác suất của biến cố đó là: 110.\frac{1}{10}.

Câu 4

1 điểm
Nam gieo một con xúc xắc, Hà gieo một đồng xu đều cân đối và đồng chất. Xác suất của biến cố “Con xúc xắc xuất hiện mặt 6 chấm” là
  1. Đáp án A: 112.\frac{1}{12}.
  2. Đáp án B: Hình minh hoạ
  3. Đáp án C: Hình minh hoạ
  4. Đáp án D: Hình minh hoạ
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: C

Đáp án đúng là: C

Ta có bảng sau:

Nam HàMặt 1 chấmMặt 2 chấmMặt 3 chấmMặt 4 chấmMặt 5 chấmMặt 6 chấm
S(S; 1)(S; 2)(S; 3)(S; 4)(S; 5)(S; 6)
N(N; 1)(N; 2)(N; 3)(N; 4)(N; 5)(N; 6)

Do đó, không gian mẫu của phép thử có 12 phần tử.

Kết quả thuận lợi của biến cố “Con xúc xắc xuất hiện mặt 6 chấm” là (S; 6); (N; 6).

Do đó có 2 kết quả thuận lợi cho biến cố.

Suy ra xác suất của biến cố là: Hình minh hoạ

Câu 5

1 điểm
Bình và Minh đều có 10 tấm thẻ cùng loại được đánh số từ 1 đến 10. Hai bạn đồng thời rút ngẫu nhiên một tấm thẻ. Xác suất của biến cố “Tích chữ số trên hai tấm thẻ được rút ra là số nhỏ hơn 4” là
  1. Đáp án A: 120.\frac{1}{20}.
  2. Đáp án B: 4100.\frac{4}{100}.
  3. Đáp án C: 410.\frac{4}{10}.
  4. Đáp án D: 6100.\frac{6}{100}.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: A

Đáp án đúng là: A

Số phần tử của không gian mẫu là: 10.10 = 100 (phần tử).

Kết quả thuận lợi cho biến cố “Tích chữ số trên hai tấm thẻ được rút ra là số nhỏ hơn 4” là (1; 1); (1; 2); (1; 3); (2; 1); (3; 1).

Do đó, có 5 kết quả thuận lợi cho biến cố trên.

Suy ra xác suất của biến cố đó là: 5100=120\frac{5}{100}=\frac{1}{20}

Câu 6

1 điểm
Viết ngẫu nhiên một số tự nhiên lớn hơn 299 và nhỏ hơn 601. Xác suất của biến cố “Số tự nhiên được viết ra chia hết cho 9” là
  1. Đáp án A: 32301\frac{32}{301}
  2. Đáp án B: 33301\frac{33}{301}
  3. Đáp án C: 32300\frac{32}{300}
  4. Đáp án D: 33300\frac{33}{300}
Xem đáp án và lời giải

Câu 7

1 điểm
Hằng gieo một con xúc xắc cân đối và đồng chất ba lần liên tiếp. Xác suất của biến cố “Ba lần gieo xuất hiện mặt có số chấm giống nhau” là
  1. Đáp án A: 16\frac{1}{6}
  2. Đáp án B: 1216\frac{1}{216}
  3. Đáp án C: 136\frac{1}{36}
  4. Đáp án D: 172\frac{1}{72}
Xem đáp án và lời giải

Câu 8

1 điểm
Bạn Linh có một túi chứa các tấm thẻ như nhau được đánh số từ 5 đến 199, hai thẻ khác nhau ghi hai số khác nhau. Rút ngẫu nhiên một tấm thẻ. Xác suất của biến cố “Số trên thẻ được rút ra là số chia cho 12 và cho 30 đều dư 1” là
  1. Đáp án A: 3194\frac{3}{194}
  2. Đáp án B: 197\frac{1}{97}
  3. Đáp án C: 2195\frac{2}{195}
  4. Đáp án D: 165\frac{1}{65}
Xem đáp án và lời giải

Câu 9

1 điểm
Trong một trận giao hữu của đội bóng Barcelona và Liverpool, cầu thủ Messi đã thực hiện một cú sút phạt penalty. Xác suất của biến cố “Messi sút bóng vào lưới” là
  1. Đáp án A: 1.
  2. Đáp án B: 0,5.
  3. Đáp án C: 0.
  4. Đáp án D: 0,2.
Xem đáp án và lời giải

Câu 10

1 điểm
Nhóm Toán của trường THCS A gồm 6 giáo viên trong đó có 4 giáo viên nam, 2 giáo viên nữ. Nhà trường muốn chọn ra hai giáo viên đi coi thi. Xác suất của biến cố “hai giáo viên đi coi thi đều là nam” là
  1. Đáp án A: 23.\frac{2}{3}.
  2. Đáp án B: 23.\frac{2}{3}.
  3. Đáp án C: 25.\frac{2}{5}.
  4. Đáp án D: 12.\frac{1}{2}.
Xem đáp án và lời giải

Câu 11

1 điểm

Giả sử các kết quả có thể của phép thử T là đồng khả năng. Khi đó, xác suất P(M) của biến cố M bằng … giữa số kết quả thuận lợi cho biến cố M và số phần tử của không gian mẫu của phép thử T.

Từ (cụm từ) thích hợp để điền vào dấu “…” là

  1. Đáp án A: tổng.
  2. Đáp án B: hiệu.
  3. Đáp án C: tích.
  4. Đáp án D: tỉ số.
Xem đáp án và lời giải

Câu 12

1 điểm
Một phép thử T có 10 kết quả có thể xảy ra là đồng khả năng, trong đó có 4 kết quả thuận lợi của biến cố A. Khi đó, xác suất của biến cố A bằng
  1. Đáp án A: P(A)=210.{\rm{P}}\left( {\rm{A}} \right) = \frac{2}{{10}}.
  2. Đáp án B: P(A)=310.{\rm{P}}\left( {\rm{A}} \right) = \frac{3}{{10}}.
  3. Đáp án C: P(A)=25.{\rm{P}}\left( {\rm{A}} \right) = \frac{2}{5}.
  4. Đáp án D: P(A)=35.{\rm{P}}\left( {\rm{A}} \right) = \frac{3}{5}.
Xem đáp án và lời giải

Câu 13

1 điểm
Trong hộp có ba tấm thẻ có kích thước giống nhau được đánh số 21; 23; 25. Minh rút 1 tấm thẻ trong hộp đó và quan sát số trên thẻ đó. Xác suất của biến cố A: “Tấm thẻ được lấy ra là hợp số” bằng
  1. Đáp án A: P(A)=13.{\rm{P}}\left( {\rm{A}} \right) = \frac{1}{3}.
  2. Đáp án B: P(A)=23.{\rm{P}}\left( {\rm{A}} \right) = \frac{2}{3}.
  3. Đáp án C: P(A)=12.{\rm{P}}\left( {\rm{A}} \right) = \frac{1}{2}.
  4. Đáp án D: P(A)=34.{\rm{P}}\left( {\rm{A}} \right) = \frac{3}{4}.
Xem đáp án và lời giải

Câu 14

1 điểm
Gieo một đồng xu đồng chất, cân đối hai lần liên tiếp. Xác suất của biến cố A: “Không có lần gieo nào xuất hiện mặt sấp” bằng
  1. Đáp án A: P(A)=13.{\rm{P}}\left( {\rm{A}} \right) = \frac{1}{3}.
  2. Đáp án B: P(A)=23.{\rm{P}}\left( {\rm{A}} \right) = \frac{2}{3}.
  3. Đáp án C: P(A)=12.{\rm{P}}\left( {\rm{A}} \right) = \frac{1}{2}.
  4. Đáp án D: P(A)=14.{\rm{P}}\left( {\rm{A}} \right) = \frac{1}{4}.
Xem đáp án và lời giải

Câu 15

1 điểm
Viết ngẫu nhiên một số tự nhiên có 1 chữ số. Xác suất của biến cố C: “Số viết ra không là số nguyên tố cũng không là hợp số” bằng
  1. Đáp án A: 13\frac{1}{3}.
  2. Đáp án B: 14\frac{1}{4}.
  3. Đáp án C: 15\frac{1}{5}.
  4. Đáp án D: 12\frac{1}{2}.
Xem đáp án và lời giải

Phần II. Trắc nghiệm đúng sai

Câu 16

1 điểm

Gieo 1 con xúc xắc đồng chất, cân đối hai lần liên tiếp, quan sát số chấm xuất hiện trên mặt xúc xắc.

Xét các biến cố:

A: “Trong hai lần gieo, có ít nhất 1 lần xuất hiện mặt 2 chấm”.

B: “Số chấm xuất hiện trên con xúc xắc ở hai lần là giống nhau”.

Khi đó:

  • Ý a: Không gian mẫu của phép thử có 36 phần tử.
  • Ý b: Số kết quả thuận lợi của biến cố A là 12.
  • Ý c: Số kết quả thuận lợi của biến cố B là 6.
  • Ý d: P(A) > P(B).
Xem đáp án và lời giải

Câu 17

1 điểm

Bạn Nam rút ngẫu nhiên một lá bài từ bộ bài tây có 52 lá. Xét các biến cố:

A: “Nam rút được lá bài K”; B: “Nam rút được lá bài chất rô”.

Khi đó:

  • Ý a: Không gian mẫu của phép thử có 52 phần tử.
  • Ý b: Số kết quả thuận lợi của biến cố A và B lần lượt là 3 và 13.
  • Ý c: Xác suất của biến cố A bằng 113.\frac{1}{{13}}.
  • Ý d: Xác suất của biến cố A lớn hơn xác suất của biến cố B.
Xem đáp án và lời giải

Câu 18

1 điểm

Gieo đồng thời một con xúc xắc và một đồng xu cân đối và đồng chất.

Xét các biến cố:

M: “Số chấm xuất hiện trên con xúc xắc là số chia hết cho 4”.

N: “Đồng xu xuất hiện mặt ngửa”.

Khi đó:

  • Ý a: Số phần tử của không gian mẫu bằng 10.
  • Ý b: Số kết quả thuận lợi của biến cố M và N bằng nhau.
  • Ý c: Xác suất của biến cố M bằng 16.\frac{1}{6}.
  • Ý d: Xác suất của biến cố M bằng xác suất của biến cố N.
Xem đáp án và lời giải

Câu 19

1 điểm

Một hộp có chứa 4 tấm thẻ cùng loại được đánh số lần lượt từ 1 đến 4. Lấy ra lần lượt 2 thẻ trong hộp (thẻ lấy rồi không trả lại hộp). Xét các biến cố:

A: “Trong hai thẻ có đúng một thẻ ghi số chẵn”.

B: “Cả hai thẻ cùng ghi số lẻ”.

  • Ý a: Số phần tử của không gian mẫu là 14.
  • Ý b: Số kết quả thuận lợi của biến cố A lớn hơn số kết quả thuận lợi của biến cố B.
  • Ý c: Xác suất của biến cố A bằng 12.\frac{1}{2}.
  • Ý d: Xác suất của biên cố B bằng 16.\frac{1}{6}.
Xem đáp án và lời giải

Câu 20

1 điểm

Ba bạn Bình, Chi, Dũng được xếp ngẫu nhiên ngồi trên một hàng ghế có ba chỗ.

Xét các biến cố: A: “Chi ngồi ở chính giữa”; B: “Chi và Bình luôn ngồi cạnh nhau”.

Khi đó:

  • Ý a: Số phần tử của không gian mẫu là 5.
  • Ý b: Số kết quả thuận lợi của biến cố A và B lần lượt là 2 và 3.
  • Ý c: Xác suất của biến cố A bằng 23.\frac{2}{3}.
  • Ý d: Xác suất của biến cố B bằng 23.\frac{2}{3}.
Xem đáp án và lời giải

Phần III. Trắc nghiệm trả lời ngắn

Câu 21

1 điểm

Cô giáo thống kê điểm kiểm tra môn Toán của học sinh khối 9 ở bảng dưới đây:

Điểm số78910
Tần số tương đối35%30%25%10%

Biết rằng có 20 học sinh được điểm 10. Chọn ngẫu nhiên một học sinh khối 9. Tính xác suất của biến cố B: “Học sinh được chọn đạt điểm dưới 9”. (Kết quả để dưới dạng số thập phân).

Xem đáp án và lời giải

Câu 22

1 điểm
Bạn Hằng viết ngẫu nhiên 1 số tự nhiên có bốn chữ số lên bảng. Tính xác suất của biến cố L: “Số viết được lớn hơn hoặc bằng 6 000”. (Làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất).
Xem đáp án và lời giải

Câu 23

1 điểm
Một bó hoa gồm 3 bông hoa màu hồng và 1 bông hoa màu xanh. Bạn An chọn ngẫu nhiên đồng thời hai bông hoa từ bó hoa đó. Tính xác suất của biến cố M: “Trong hai bông hoa chọn ra, có ít nhất một bông hoa màu xanh”. (Kết quả để dưới dạng số thập phân).
Xem đáp án và lời giải

Câu 24

1 điểm
Một hộp đựng 10 quả bóng màu đỏ và một số quả bóng màu tím. Các quả bóng có cùng kích thước và khối lượng. Lấy ra ngẫu nhiên một quả bóng từ hộp, xem màu rồi trả lại hộp. Biết xác suất của biến cố H: “Lấy được quả bóng màu đỏ” bằng 0,4. Hỏi trong hộp có bao nhiêu quả bóng màu tím?
Xem đáp án và lời giải

Câu 25

1 điểm
Có ba chiếc hộp, hộp I chứa hai tấm thẻ ghi các số 1, 2; hộp II chứa 3 tấm thẻ ghi các số 1; 2; 3; hộp III chứa 4 quả bóng ghi các số 1, 2, 3, 4 (các tấm thẻ và quả bóng ở mỗi hộp có kích thước bằng nhau, đồng chất). Bạn Vy rút ngẫu nhiên một tấm thẻ từ mỗi hộp I và II. Bạn An lấy ngẫu nhiên một quả bóng từ hộp III. Tính xác suất của biến cố F: “Tổng ba số ghi trên hai tấm thẻ và quả bóng lấy ra bằng 6”. (Kết quả để dưới dạng số thập phân).
Xem đáp án và lời giải

Đề cùng chủ đề

Tất cả đề Xác suất của biến cố liên quan tới phép thử · Các bộ sách Toán Lớp 9