TopStudy

Toán · Lớp 7

Bài tập Tính số đo các góc dựa vào tính chất hai đường thẳng song song lớp 7 (có lời giải)

25 câu · 38 phút · Ngân hàng đề TopStudy. Đáp án và lời giải do TopStudy biên soạn, mở ngay dưới từng câu.

Làm bài

Nội dung đề

Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn

Câu 1

1 điểm

Cho hình vẽ, biết aa’ // bb’ và a′MN^=50o\widehat {a'MN} = {50^o}. Số đo của MNb^\widehat {MNb} là:

Hình minh hoạ

  1. Đáp án A: 50°;
  2. Đáp án B: 40°;
  3. Đáp án C: 130°;
  4. Đáp án D: 140°.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: A

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A

Ta có aa’ // bb’, suy ra a′MN^=MNb^\widehat {a'MN} = \widehat {MNb} (hai góc so le trong)

Vậy MNb^=50o\widehat {MNb} = {50^o}.

Câu 2

1 điểm

Cho hình vẽ, biết a // b và A^1=135o{\widehat A_1} = {135^o}. Số đo B^2{\widehat B_2} là:

Hình minh hoạ

  1. Đáp án A: 135°;
  2. Đáp án B: 45°;
  3. Đáp án C: 55°;
  4. Đáp án D: 145°.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: B

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: B

Vì A^1{\widehat A_1} và A^2{\widehat A_2} là hai góc kề bù

Suy ra A^1+A^2=180∘{\widehat A_1} + {\widehat A_2} = 180^\circ(tính chất hai góc kề bù)

Suy ra A^2  =180∘−A^1  =180∘−135∘  =45∘{\widehat A_2}\; = 180^\circ - {\widehat A_1}\; = 180^\circ - 135^\circ \; = 45^\circ

Ta có a // b nên A^2=B^2{\widehat A_2} = {\widehat B_2} (hai góc đồng vị)

Suy ra B^2=45∘.{\widehat B_2} = 45^\circ .

Câu 3

1 điểm

Cho hình vẽ, biết x // y và M^2=70o{\widehat M_2} = {70^o}

Hình minh hoạ

Số đo các góc N^1;N^4{\widehat N_1};{\widehat N_4} lần lượt là:

  1. Đáp án A: 70° và 110°;
  2. Đáp án B: 110° và 120°;
  3. Đáp án C: 70° và 120°;
  4. Đáp án D: 110° và 70°.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: D

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: D

Ta có x // y nên M^2=N^4{\widehat M_2} = {\widehat N_4} (hai góc so le trong)

Suy ra N^4=70∘{\widehat N_4} = 70^\circ.

Mà N^1{\widehat N_1} và N^4{\widehat N_4} là hai góc kề bù nên N^1+N^4=180∘{\widehat N_1} + {\widehat N_4} = 180^\circ (tính chất hai góc kề bù)

Suy ra N^1=180∘−N^4=180∘−70∘=110∘{\widehat N_1} = 180^\circ - {\widehat N_4} = 180^\circ - 70^\circ = 110^\circ

Vậy ta chọn phương án D.

Câu 4

1 điểm

Cho hình vẽ:

Hình minh hoạ

Biết a // b và M^1−N^1=100o{\widehat M_1} - {\widehat N_1} = {100^o}. Tính số đo các góc M^1,N^1{\widehat M_1},{\widehat N_1}

  1. Đáp án A: M^1=145∘;N^1=45∘;{\widehat M_1} = 145^\circ ;{\widehat N_1} = 45^\circ ;
  2. Đáp án B: M^1=140∘;N^1=40∘;{\widehat M_1} = 140^\circ ;{\widehat N_1} = 40^\circ ;
  3. Đáp án C: M^1=135∘;N^1=35∘;{\widehat M_1} = 135^\circ ;{\widehat N_1} = 35^\circ ;
  4. Đáp án D: M^1=130∘;N^1=30∘.{\widehat M_1} = 130^\circ ;{\widehat N_1} = 30^\circ .
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: B

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: B

Vì a // b nên M^1=N^2{\widehat M_1} = {\widehat N_2} (Hai góc đồng vị)

Mà N^1+N^2=180∘{\widehat N_1} + {\widehat N_2} = 180^\circ (Tính chất hai góc kề bù)

Suy ra N^1+M^1=180∘{\widehat N_1} + {\widehat M_1} = 180^\circ

Suy ra N^1=180o−M^1{\widehat N_1} = {180^o} - {\widehat M_1}

Ta lại có M^1−N^1=100∘{\widehat M_1} - {\widehat N_1} = 100^\circ

Suy ra M^1−(180o−M^1)=100∘{\widehat M_1} - ({180^o} - {\widehat M_1}) = 100^\circ

Suy ra M^1−180o+M^1=100∘{\widehat M_1} - {180^o} + {\widehat M_1} = 100^\circ

Do đó 2M^1=280∘2{\widehat M_1} = 280^\circ

Suy ra M^1=140∘{\widehat M_1} = 140^\circ

Do đó N^1=180o−M^1=180∘−140∘=40∘{\widehat N_1} = {180^o} - {\widehat M_1} = 180^\circ - 140^\circ = 40^\circ

Vậy ta chọn phương án B.

Câu 5

1 điểm

Cho hình vẽ sau:

Hình minh hoạ

Biết AB // CD. Giá trị của x và y lần lượt là:

  1. Đáp án A: 60° và 70°;
  2. Đáp án B: 120° và 110°;
  3. Đáp án C: 130° và 120°;
  4. Đáp án D: 30° và 20°.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: B

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: B

+ Vì AB // CD nên ADC^=EAD^=60∘\widehat {ADC} = \widehat {EAD} = 60^\circ (hai góc so le trong)

Mà EAD^\widehat {EAD} và DAB^\widehat {DAB} là hai góc kề bù

Suy ra EAD^+DAB^=180∘\widehat {EAD} + \widehat {DAB} = 180^\circ (tính chất hai góc kề bù)

Hay 60° + x = 180°

Suy ra x = 180° – 60° = 120°.

+ Vì AB // CD nên FBC^=BCD^=70o\widehat {FBC} = \widehat {BCD} = {70^o} (hai góc so le trong)

Mà ABC^\widehat {ABC} và FBC^\widehat {FBC} là hai góc kề bù

Suy ra ABC^+FBC^=180∘\widehat {ABC} + \widehat {FBC} = 180^\circ (tính chất hai góc kề bù)

Hay y + 70° = 180°

Suy ra y = 180° – 70° = 110°.

Vậy ta chọn phương án B.

Câu 6

1 điểm

Cho hình vẽ sau:

Hình minh hoạ

Giá trị của x là:

  1. Đáp án A: 75°;
  2. Đáp án B: 120°;
  3. Đáp án C: 110°;
  4. Đáp án D: 70°.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 6

Câu 7

1 điểm

Cho hình vẽ sau:

Hình minh hoạ

Biết C^1=45∘{\widehat C_1} = 45^\circ. Số đo D^2{\widehat D_2} là:

  1. Đáp án A: 115°;
  2. Đáp án B: 125°;
  3. Đáp án C: 135°;
  4. Đáp án D: 145°.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 7

Câu 8

1 điểm

Cho hình vẽ:

Hình minh hoạ

Biết Ax // Bz // Cy. Tính số đo ABC^\widehat {ABC}

  1. Đáp án A: ABC^=85o\widehat {ABC} = {85^o};
  2. Đáp án B: ABC^=90o\widehat {ABC} = {90^o};
  3. Đáp án C: ABC^=95o\widehat {ABC} = {95^o};
  4. Đáp án D: ABC^=105o\widehat {ABC} = {105^o}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 8

Câu 9

1 điểm

Cho hình vẽ:

Hình minh hoạ

Biết mn // Fq và pEm^=79o\widehat {pEm} = {79^o}. Số đo EFq^\widehat {EFq} là:

  1. Đáp án A: 101°;
  2. Đáp án B: 111°;
  3. Đáp án C: 99°;
  4. Đáp án D: 79°;
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 9

Câu 10

1 điểm

Cho hình vẽ:

Hình minh hoạ

Biết Ma // Pb. Số đo MNP^\widehat {MNP} là:

  1. Đáp án A: 30°;
  2. Đáp án B: 45°;
  3. Đáp án C: 75°;
  4. Đáp án D: 105°.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 10

Câu 11

1 điểm
Cho đường thẳng m cắt hai đường thẳng song song p và q. Phát biểu nào sau đây không đúng về các góc tạo thành?
  1. Đáp án A: Hai góc đồng vị có số đo bằng nhau.
  2. Đáp án B: Hai góc so le trong có số đo bằng nhau.
  3. Đáp án C: Hai góc trong cùng phía có tổng số đo bằng 180°.
  4. Đáp án D: Hai góc so le trong có tổng số đo bằng 180°.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 11

Câu 12

1 điểm

Cho hai đường thẳng song song u và v bị cắt bởi đường thẳng t tại hai điểm M và N như hình vẽ. Biết M1^=115∘\widehat {{M_1}} = 115^\circ.

Hình minh hoạ

Số đo của N1^\widehat {{N_1}} là:

  1. Đáp án A: 65°.
  2. Đáp án B: 115°.
  3. Đáp án C: 75°.
  4. Đáp án D: 180°.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 12

Câu 13

1 điểm

Trong các khẳng định sau, có bao nhiêu khẳng định sai?

i) Qua một điểm nằm ngoài một đường thẳng, có ít nhất một đường thẳng song song với đường thẳng đó.

ii) Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau.

iii) Nếu hai đường thẳng a và b phân biệt cùng song song với đường thẳng c thì a và b vuông góc với nhau.

  1. Đáp án A: 0.
  2. Đáp án B: 1.
  3. Đáp án C: 2.
  4. Đáp án D: 3.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 13

Câu 14

1 điểm

Cho hình vẽ, biết x // y và M1^=65∘\widehat {{M_1}} = 65^\circ.

Hình minh hoạ

Số đo N1^\widehat {{N_1}} là:

  1. Đáp án A: N1^=65∘\widehat {{N_1}} = 65^\circ.
  2. Đáp án B: N1^=115∘\widehat {{N_1}} = 115^\circ.
  3. Đáp án C: N1^=25∘\widehat {{N_1}} = 25^\circ.
  4. Đáp án D: N1^=55∘\widehat {{N_1}} = 55^\circ.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 14

Câu 15

1 điểm
Cho tam giác PQR. Trên các cạnh PQ và PR lần lượt lấy hai điểm E và F sao cho EF // QR. Biết PQR^=65∘\widehat {PQR} = 65^\circ và EFR^=140∘\widehat {EFR} = 140^\circ. Số đo các góc PEF và PRQ lần lượt là:
  1. Đáp án A: PEF^=65∘\widehat {PEF} = 65^\circ và PRQ^=40∘\widehat {PRQ} = 40^\circ.
  2. Đáp án B: PEF^=115∘\widehat {PEF} = 115^\circ và PRQ^=65∘\widehat {PRQ} = 65^\circ.
  3. Đáp án C: PEF^=40∘\widehat {PEF} = 40^\circ và PRQ^=65∘\widehat {PRQ} = 65^\circ.
  4. Đáp án D: PEF^=40∘\widehat {PEF} = 40^\circ và PRQ^=115∘\widehat {PRQ} = 115^\circ.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 15

Phần II. Trắc nghiệm đúng sai

Câu 16

1 điểm

Cho hình vẽ biết xAC^=120∘\widehat {xAC} = 120^\circ, ACB^=100∘\widehat {ACB} = 100^\circ và yBC^=140∘\widehat {yBC} = 140^\circ. Qua C kẻ đường thẳng zz' song song với đường thẳng chứa tia Ax (tia Cz nằm giữa hai tia CA và CB).

Hình minh hoạ

Xét tính đúng, sai của các khẳng định sau:

  • Ý a: zCA^=60∘\widehat {zCA} = 60^\circ.
  • Ý b: zCB^=30∘\widehat {zCB} = 30^\circ.
  • Ý c: z′CB^=140∘\widehat {z'CB} = 140^\circ.
  • Ý d: Ax // By.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 16

Câu 17

1 điểm

Cho hai đường thẳng xy và x'y' song song với nhau. Một đường thẳng zz' cắt xy tại A và cắt x'y' tại B. Biết BAy^=55∘\widehat {BAy} = 55^\circ như hình vẽ.

Hình minh hoạ

Xét tính đúng, sai của các khẳng định sau:

  • Ý a: xAB^=125∘\widehat {xAB} = 125^\circ.
  • Ý b: ABy′^=55∘\widehat {ABy'} = 55^\circ.
  • Ý c: x′Bz′^=125∘\widehat {x'Bz'} = 125^\circ.
  • Ý d: Tổng số đo góc trong cùng phía tạo bởi hai đường thẳng song song xy và x'y' bị cắt bởi đường thẳng zz' là 90°.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 17

Câu 18

1 điểm

Cho hình vẽ có AB // CD. Biết các số đo: EAB^=45∘\widehat {EAB} = 45^\circ, ACD^=101∘\widehat {ACD} = 101^\circ và AED^=34∘.\widehat {AED} = 34^\circ .

Hình minh hoạ

Xét tính đúng, sai của các khẳng định sau:

  • Ý a: CAB^=mCD^=80∘\widehat {CAB} = \widehat {mCD} = 80^\circ.
  • Ý b: y = 34.
  • Ý c: AC // DE.
  • Ý d: Nếu ABD^=101∘\widehat {ABD} = 101^\circ thì B, D, E thẳng hàng.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 18

Câu 19

1 điểm

Cho hình vẽ, biết hai tia Cm và Dn nằm trên hai đường thẳng song song với nhau. Biết CPD^=110∘\widehat {CPD} = 110^\circ và PDn^=135∘\widehat {PDn} = 135^\circ. Qua đỉnh P, kẻ tia Pt song song với tia Dn (hình vẽ).

Hình minh hoạ

Xét tính đúng, sai của các khẳng định sau:

  • Ý a: Pt // Cm.
  • Ý b: DPt^=55∘\widehat {DPt} = 55^\circ.
  • Ý c: CPt^=65∘\widehat {CPt} = 65^\circ.
  • Ý d: PCm^=45∘\widehat {PCm} = 45^\circ.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 19

Câu 20

1 điểm

Cho hình vẽ có a ⊥ c tại A và b ⊥ c tại B. Trên đường thẳng a lấy điểm M, trên đường thẳng b lấy điểm N. Biết AMK^=140∘\widehat {AMK} = 140^\circ và BNK^=130∘\widehat {BNK} = 130^\circ. Qua điểm K, kẻ đường thẳng xy // a.

Hình minh hoạ

Xét tính đúng, sai của các khẳng định sau:

  • Ý a: a // b.
  • Ý b: xy ⊥ b.
  • Ý c: MKx^=60∘\widehat {MKx} = 60^\circ.
  • Ý d: KM ⊥ KN.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 20

Phần III. Trắc nghiệm trả lời ngắn

Câu 21

1 điểm

Một chiếc thang gấp có hai chân AB và AC tựa trên mặt đất phẳng BC. Người ta làm một thanh giằng MN // BC (M ∈ AB, N ∈ AC) để giữ thang cố định. Biết góc tạo bởi chân thang AB và mặt đất là ABC^=70∘\widehat {ABC} = 70^\circ (hình vẽ minh họa bên dưới).

Hình minh hoạ

Số đo góc AMN tạo bởi chân thang và thanh giằng là bao nhiêu độ?

Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 21

Câu 22

1 điểm
Cho tam giác ABC có B ^=65∘\widehat {B\,} = 65^\circ. Trên cạnh AB lấy điểm E, trên cạnh AC lấy điểm F sao cho AEF^=65∘\widehat {AEF} = 65^\circ và EFC^=135∘\widehat {EFC} = 135^\circ. Tính số đo của góc ACB (đơn vị: độ).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 22

Câu 23

1 điểm

Cho hình vẽ biết: a ⊥ MN, b ⊥ MN và IKN^=70∘\widehat {IKN} = 70^\circ. Vẽ tia IE là tia phân giác của MIK^\widehat {MIK}. Tính mIE^\widehat {mIE} (đơn vị: độ).

Hình minh hoạ

Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 23

Câu 24

1 điểm

Cho hình vẽ có M, A, D thẳng hàng. Biết ADF^=DFC^=90∘\widehat {ADF} = \widehat {DFC} = 90^\circ và ACF^=80∘\widehat {ACF} = 80^\circ. Tia phân giác của góc MAC cắt đoạn thẳng KF tại B. Tính số đo góc ABK (đơn vị: độ).

Hình minh hoạ

Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 24

Câu 25

1 điểm

Cho hình vẽ dưới. Biết AB // FG, CBA^=41∘\widehat {CBA} = 41^\circ và BEF^=100∘\widehat {BEF} = 100^\circ. Tính số đo của góc EFG (đơn vị: độ).

Hình minh hoạ

Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 25
Làm bài

Đề cùng chủ đề

Tất cả đề Tiên đề Euclid. Tính chất của hai đường thẳng song song · Các bộ sách Toán Lớp 7