Bài tập Tìm và chứng minh hai tam giác bằng nhau theo trường hợp cạnh – cạnh – cạnh, từ đó chứng minh các tính chất khác lớp 7 (có lời giải)

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Xét tam giác ABC và tam giác DEG có:

AB = GE, BC = ED, AC = GD (giả thiết)

Suy ra $\Delta$ABC = $\Delta$GED (c.c.c)

Do đó EG = BA = 3 cm (hai cạnh tương ứng) và $\widehat {DGE} = \widehat {CAB} = 40^\circ$ (hai góc tương ứng)

Vậy $\widehat {DGE} = 40^\circ ,$ EG = 3 cm.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Vì $\Delta$ABC = $\Delta$HOK theo trường hợp cạnh – cạnh – cạnh mà AB = OH, AC = HK

Nên điều kiện còn thiếu là BC = OK.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Xét tam giác ABC và tam giác ACD có:

AB = CD, BC = DA, AC là cạnh chung

Suy ra $\Delta$ABC = $\Delta$CDA (c.c.c)

Do đó $\widehat {BAC} = \widehat {DCA}$ (hai góc tương ứng)

Mà $\widehat {DCA} = 120^\circ$

Nên $\widehat {BAC} = 120^\circ$

Mặt khác: $\Delta$ABC = $\Delta$CDA (chứng minh trên)

Suy ra $\widehat {DAC} = \widehat {BCA}$ (hai góc tương ứng)

Mà hai góc này ở vị trí so le trong

Do đó AD // BC (dấu hiệu nhận biết)

Vậy $\widehat {BAC} = 120^\circ$ và AD // BC.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

+ Xét tam giác MNP và tam giác MPQ có:

MN = MQ, NP = QP, MP là cạnh chung

Suy ra $\Delta$MNP = $\Delta$MQP (c.c.c)

Do đó $\widehat {NMP} = \widehat {QMP}$ (hai góc tương ứng)

Nên MP là tia phân giác của $\widehat {NMQ}$. Do đó (1) là đúng.

+ Xét khẳng định (2): NQ là tia phân giác của $\widehat {MNP}$.

Để NQ là tia phân giác của $\widehat {MNP}$ thì $\widehat {MNQ} = \widehat {QNP}$ nhưng không có dữ kiện nào để khẳng định điều này.

Vậy chỉ có (1) đúng.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Ta đi chứng minh $\widehat {OAB} = \widehat {OAC}$ như sau:

Xét $\Delta$OAB và $\Delta$OAC có:

AB = AC (giả thiết),

OB = OC (giả thiết),

OA là cạnh chung;

Suy ra $\Delta$OAB = $\Delta$OAC (c.c.c);

Do đó $\widehat {OAB} = \widehat {OAC}$ (hai góc tương ứng).

Vậy ta chọn phương án B.