Cho đường tròn (O) đường kính AB và dây CD không đi qua tâm. Khẳng định nào sau đây là đúng?
AĐáp án A: AB > CD.
BĐáp án B: AB = CD.
CĐáp án C:
AB < CD.
>
DĐáp án D: AB ≤ CD.
Xem đáp án và lời giải
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án:A
Đáp án đúng là: A
Trong các dây của đường tròn, dây lớn nhất là đường kính nên AB > CD.
Câu 2
1 điểm
“Trong các dây của một đường tròn, đường kính là dây có độ dài….”. Cụm từ thích hợp điền vào chỗ trông là:
AĐáp án A: Nhỏ nhất.
BĐáp án B: Lớn nhất.
CĐáp án C: Bằng 10 cm.
DĐáp án D: Bằng tổng hai dây bất kì.
Xem đáp án và lời giải
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án:B
Đáp án đúng là: B
Trong các dây của một đường tròn, đường kính là dây có độ dài lớn nhất.
Câu 3
1 điểm
Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:
AB = OA + OB = 2R.
AĐáp án A: Đoạn thẳng nối hai điểm tùy ý của một đường tròn gọi là một dây cung của đường tròn.
BĐáp án B: Mỗi dây đi qua tâm là một đường kính của đường tròn.
CĐáp án C: Khi dây AB không là đường kính của đường tròn tâm (O; R) thì AB ≤ 2R.
DĐáp án D: Khi dây AB là đường kính của đường tròn tâm O bán kính R, ta có:
Xem đáp án và lời giải
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án:C
Đáp án đúng là: C
Dựa vào khái niệm dây và đường kính, mối quan hệ giữa dây và đường kính có đáp án A, B, D, là đúng.
Khi dây AB không là đường kính của đường tròn (O; R) thì AB < 2R.
>
Câu 4
1 điểm
Xét dây AB tùy ý không đi qua tâm của đường tròn (O; R). Khi đó:
AĐáp án A:
AB < R.
>
BĐáp án B: AB = R.
CĐáp án C: AB ≤ 2R.
DĐáp án D:
AB < 2R.
>
Xem đáp án và lời giải
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án:D
Đáp án đúng là: D
Dây AB tùy ý không đi qua tâm nên AB < 2R.
>
Câu 5
1 điểm
Cho đường tròn (O) có hai dây AB, CD không đi qua tâm. Biết rằng khoảng cách từ tâm đến hai dây là bằng nhau. Kết luận nào sau đây là đúng?
AĐáp án A: AB > CD.
BĐáp án B: AB = CD.
CĐáp án C:
AB < CD.
>
DĐáp án D: AB ∕∕ CD.
Xem đáp án và lời giải
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án:C
Đáp án đúng là: C
Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác EAO và GDO ta có:
AE = AO2−OE2=DG=OD2−OG2.
Từ đây, suy ra AB = CD = 2AE = 2DG.
Lưu ý: Trong một đường tròn hay dây cách đều tâm thì bằng nhau.
Câu 6
1 điểm
Cho đường tròn (O) có hai dây AB, CD không đi qua tâm. Biết rằng khoảng cách từ tâm đến dây AB lớn hơn khoảng cách từ tâm đến dây CD. Kết luận nào sau đây là đúng?
Cho đườn tròn (O; R) có hai dây AB, CD bằng nhau và vuông góc với nhau tại I. Giả sử IA = 2 cm, IB = 4 cm. Tổng khoảng cách từ tâm O đến dây AB và CD là
Cho (O; 6 cm) và điểm A bất kì thuộc đường tròn đó. Đường thẳng OA cắt đường tròn (O; 6 cm) tại B (B khác A). Lấy điểm D thuộc đường tròn (khác A và B), khi đó:
Cho đường tròn (O; 5 cm) và ba dây AB, AC, AD (không có dây nào đi qua tâm). Kẻ BN vuông góc với AD tại N, kẻ BM vuông góc với AC tại M. Gọi I là trung điểm của AB, khi đó:
aÝ a: AB < 10 cm.
bÝ b: Điểm M thuộc đường tròn (I; AI).
cÝ c: 4 điểm M, N, B, A cùng thuộc một đường tròn.
Cho tam giác nhọn ABC có hai đường cao BD và CE cắt nhau tại H. Biết rằng EH = 4 cm và EAH=30∘, khi đó ED = a (cm). Tìm giá trị nguyên lớn nhất của a thỏa mãn bài toán.
Cho đường tròn (O) và dây AB không đi qua tâm của đường tròn (O). Biết rằng AB = 16 cm và khoảng cách từ tâm O đến AB bằng 6 cm, hỏi đường kính của đường tròn (O; OB) bằng bao nhiêu cm?
