Ngân hàng đề / … / Lớp 9 / Toán / Toán 9 – Kết nối tri thức / Chương V. Đường tròn / Cung và dây của một đường tròn
Nội dung đề
Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn
Phần I. Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn
Cho đường tròn ( O ) \left( O \right) ( O ) A B AB A B C D CD C D
A
Đáp án A: A B < C D . AB < CD. A B < C D .
B
Đáp án B: A B > C D . AB > CD. A B > C D .
C
Đáp án C: A B = C D . AB = CD. A B = C D .
D
Đáp án D: A B ≥ C D . AB \ge CD. A B ≥ C D .
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: B
Đáp án đúng là: B
Ta có trong một đường tròn, đường kính là dây cung lớn nhất.
Trong đường tròn ( O ) \left( O \right) ( O ) A B AB A B C D CD C D A B > C D . AB > CD. A B > C D .
Khẳng định nào sau đây là sai?
A
Đáp án A: Khi dây A B AB A B ( O ; R ) \left( {O;R} \right) ( O ; R ) A B ≤ 2 R . AB \le 2R. A B ≤ 2 R .
B
Đáp án B: Đoạn thẳng nối hai điểm tuỳ ý của một đường tròn gọi là một dây cung của đường tròn.
C
Đáp án C: Khi dây A B AB A B O O O R , R, R , A B = A O + O B = 2 R . AB = AO + OB = 2R. A B = A O + OB = 2 R .
D
Đáp án D: Mỗi dây đi qua tâm là một đường kính của đường tròn.
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: A
Đáp án đúng là: A
⦁ Các phương án B, C, D đúng.
⦁ Ta thấy đường kính của đường tròn bán kính R R R 2 R . 2R. 2 R .
Vì dây A B AB A B ( O ; R ) \left( {O;R} \right) ( O ; R ) A B AB A B ( O ; R ) . \left( {O;R} \right). ( O ; R ) . A B < 2 R . AB < 2R. A B < 2 R .
Do đó phương án A là khẳng định sai.
Góc ở tâm là góc
A
Đáp án A: có hai cạnh là hai đường kính của đường tròn.
B
Đáp án B: có đỉnh nằm trên đường tròn.
C
Đáp án C: có đỉnh trùng với tâm đường tròn.
D
Đáp án D: có đỉnh nằm trên bán kính của đường tròn.
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: C
Đáp án đúng là: C
Góc ở tâm là góc có đỉnh trùng với tâm của đường tròn.
Do đó ta chọn phương án C.
Trong một đường tròn, số đo cung nhỏ bằng
A
Đáp án A: số đo của góc ở tâm chắn cung đó.
B
Đáp án B: số đo của nửa đường tròn.
C
Đáp án C: nửa số đo của góc ở tâm chắn cung lớn.
D
Đáp án D: hai lần số đo của góc ở tâm chắn cung lớn.
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: A
Đáp án đúng là: A
Trong một đường tròn, số đo cung nhỏ bằng số đo của góc ở tâm chắn cung đó.
Do đó ta chọn phương án A.
Trong một đường tròn, số đo cung lớn bằng
A
Đáp án A: số đo cung nhỏ.
B
Đáp án B: số đo của nửa đường tròn.
C
Đáp án C: hiệu giữa 360 ∘ 360^\circ 36 0 ∘
D
Đáp án D: tổng giữa 360 ∘ 360^\circ 36 0 ∘
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: C
Đáp án đúng là: C
Trong một đường tròn, số đo cung lớn bằng hiệu giữa 360 ∘ 360^\circ 36 0 ∘
Cho đường tròn
( O ) \left( O \right) ( O ) đi qua hai điểm
A , B A,\,\,B A , B . Biết
A O B ^ = 100 ∘ \widehat {AOB} = 100^\circ A OB = 10 0 ∘ thì số đo của cung lớn
A B AB A B là
A
Đáp án A: 50 ∘ 50^\circ 5 0 ∘
B
Đáp án B: 80 ∘ 80^\circ 8 0 ∘
C
Đáp án C: 100 ∘ . 100^\circ . 10 0 ∘ .
D
Đáp án D: 260 ∘ . 260^\circ . 26 0 ∘ .
Cho đường tròn
( O ) \left( O \right) ( O ) có bán kính
R = 5 c m . R = 5{\rm{\;cm}}. R = 5 cm . Khoảng cách từ tâm đến dây
A B AB A B là
3 c m . 3{\rm{\;cm}}. 3 cm . Độ dài dây
A B AB A B bằng
A
Đáp án A: 4 c m . 4{\rm{\;cm}}. 4 cm .
B
Đáp án B: 6 c m . 6{\rm{\;cm}}. 6 cm .
C
Đáp án C: 8 c m . 8{\rm{\;cm}}. 8 cm .
D
Đáp án D: 12 c m . 12{\rm{\;cm}}. 12 cm .
Cho đường tròn
( O ; R ) \left( {O;R} \right) ( O ; R ) và dây cung
M N = R 3 . MN = R\sqrt 3 . MN = R 3 . Kẻ
O I ⊥ M N OI \bot MN O I ⊥ MN tại
I . I. I . Số đo cung nhỏ
M N MN MN bằng
A
Đáp án A: 90 ∘ . 90^\circ . 9 0 ∘ .
B
Đáp án B: 145 ∘ . 145^\circ . 14 5 ∘ .
C
Đáp án C: 120 ∘ . 120^\circ . 12 0 ∘ .
D
Đáp án D: 150 ∘ . 150^\circ . 15 0 ∘ .
Cho đường tròn
( O ; R ) \left( {O;R} \right) ( O ; R ) có đường kính
A B AB A B . Kẻ hai dây
A C / / B D . AC\,{\rm{//}}\,BD. A C // B D . Kết luận nào sau đây đúng?
A
Đáp án A: A C = B D . AC = BD. A C = B D .
B
Đáp án B: A C = 3 B D . AC = 3BD. A C = 3 B D .
C
Đáp án C: A C > B D . AC > BD. A C > B D .
D
Đáp án D: A C < B D . AC < BD. A C < B D .
Trong một trò chơi, hai bạn Thủy và Tiến cùng chạy trên một đường tròn tâm O O O 20 m 20{\rm{\;m}} 20 m
Độ dài dây A B AB A B
A
Đáp án A: 40 m.
B
Đáp án B: 39 m.
C
Đáp án C: 35 m.
D
Đáp án D: 41 m.
Phần II. Trắc nghiệm đúng sai
Phần II. Trắc nghiệm đúng, sai
Cho đường tròn ( O ) \left( O \right) ( O ) A D AD A D A B . AB. A B . B B B B C BC BC A D AD A D H H H A B = 10 c m , B C = 12 c m . AB = 10\,\,{\rm{cm}}{\rm{, }}BC = 12\,\,{\rm{cm}}{\rm{.}} A B = 10 cm , BC = 12 cm .
Khi đó:
a
Ý a: H B = 6 c m . HB = 6\,\,{\rm{cm}}{\rm{.}} H B = 6 cm .
b
Ý b: H A − H B > 2 c m . HA - HB > 2\,\,{\rm{cm}}{\rm{.}} H A − H B > 2 cm .
c
Ý c: Δ A B H ∽ Δ A B D ΔABH∽ΔABD Δ A B H ∽ Δ A B D
d
Ý d: Bán kính của đường tròn ( O ) \left( O \right) ( O ) 6,25 c m . 6{,}25\,\,{\rm{cm}}{\rm{.}} 6 , 25 cm .
Cho
( O ; R ) \left( {O;\,\,R} \right) ( O ; R ) và dây cung
M N = R 3 MN = R\sqrt 3 MN = R 3 . Kẻ
O K OK O K vuông góc với
M N MN MN tại
K K K . Khi đó:
a
Ý a: O K = R 2 . OK = \frac{R}{2}. O K = 2 R .
b
Ý b: M O K ^ = 30 ∘ . \widehat {MOK} = 30^\circ . MO K = 3 0 ∘ .
c
Ý c: Số đo cung nhỏ M N ⌢ \overset{\frown}{MN} MN ⌢ 60 ∘ 60^\circ 6 0 ∘
d
Ý d: Số đo cung lớn M N ⌢ \overset{\frown}{MN} MN ⌢ M N ⌢ \overset{\frown}{MN} MN ⌢
Cho đường tròn ( O ) \left( O \right) ( O ) A B = 13 c m . AB = 13\,\,{\rm{cm}}{\rm{.}} A B = 13 cm . C D = 12 c m CD = 12\,\,{\rm{cm}} C D = 12 cm A B AB A B H ( H A < H B ) H\,\,\left( {HA < HB} \right) H ( H A < H B ) M , N M,\,N M , N H H H A C , B C AC,\,BC A C , BC
Khi đó:
a
Ý a: O H = 2,5 c m . OH = 2{,}5\,\,{\rm{cm}}{\rm{.}} O H = 2 , 5 cm .
b
Ý b: H B − H A > 5 c m . HB - HA > 5\,\,{\rm{cm}}{\rm{.}} H B − H A > 5 cm .
c
Ý c: S C H N = 108 13 c m 2 {S_{CHN}} = \frac{{108}}{{13}}\,\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^2} S C H N = 13 108 c m 2
d
Ý d: S C M H N > 17 c m 2 {S_{CMHN}} > 17\,\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^2} S CM H N > 17 c m 2
Cho đường tròn ( O ; O A ) \left( {O;\,\,OA} \right) ( O ; O A ) A D = 12,5 c m . AD = 12{,}5\,\,{\rm{cm}}{\rm{.}} A D = 12 , 5 cm . B ∈ ( O ; O A ) B \in \left( {O;\,\,OA} \right) B ∈ ( O ; O A ) A B = 10 c m . AB = 10\,\,{\rm{cm}}{\rm{.}} A B = 10 cm . B C BC BC A D . AD. A D . O H ⊥ A B OH \bot AB O H ⊥ A B H H H K K K A D AD A D B C BC BC
Khi đó:
a
Ý a: B D = 7,5 c m . BD = 7{,}5\,\,{\rm{cm}}{\rm{.}} B D = 7 , 5 cm .
b
Ý b: O K = 3,25 c m . OK = 3{,}25\,\,{\rm{cm}}{\rm{.}} O K = 3 , 25 cm .
c
Ý c: A K − B D > 1 c m . AK - BD > 1\,\,{\rm{cm}}{\rm{.}} A K − B D > 1 cm .
d
Ý d: O K = 1,75 c m . OK = 1{,}75\,\,{\rm{cm}}{\rm{.}} O K = 1 , 75 cm .
Cho đường tròn ( O ) \left( O \right) ( O ) A B = 2 R . AB = 2R. A B = 2 R . C D CD C D O O O C O D ^ = 90 ∘ \widehat {COD} = 90^\circ CO D = 9 0 ∘ C D CD C D A B AB A B E E E ( D (D ( D E E E C C C O E = 2 R OE = 2R OE = 2 R O H ⊥ C D OH \bot CD O H ⊥ C D
Khi đó:
a
Ý a: H C = R 2 HC = \frac{R}{{\sqrt 2 }} H C = 2 R
b
Ý b: H E = R 6 2 HE = \frac{{R\sqrt 6 }}{2} H E = 2 R 6
c
Ý c: E D = R 2 ( 7 − 1 ) 2 ED = \frac{{R\sqrt 2 \left( {\sqrt 7 - 1} \right)}}{2} E D = 2 R 2 ( 7 − 1 )
d
Ý d: E C = R 2 ( 7 + 1 ) 2 EC = \frac{{R\sqrt 2 \left( {\sqrt 7 + 1} \right)}}{2} EC = 2 R 2 ( 7 + 1 )
Phần III. Trắc nghiệm trả lời ngắn
Phần III. Trắc nghiệm trả lời ngắn
Cho tam giác A B C ABC A BC A . A. A . O O O B C . BC. BC . ( O ) \left( O \right) ( O ) A B , A C AB,AC A B , A C I , K . I,K. I , K . B A C ^ = 40 ∘ . \widehat {BAC} = 40^\circ . B A C = 4 0 ∘ . I K IK I K
Cho đường tròn
( O ; R ) \left( {O;R} \right) ( O ; R ) có hai dây
A B , C D AB,CD A B , C D vuông góc với nhau tại
M . M. M . Giả sử
A B = 16 c m , C D = 12 c m , M C = 2 c m . AB = 16{\rm{\;cm}},CD = 12{\rm{\;cm}},MC = 2{\rm{\;cm}}. A B = 16 cm , C D = 12 cm , MC = 2 cm . Kẻ
O H ⊥ A B OH \bot AB O H ⊥ A B tại
H , H, H , O K ⊥ C D OK \bot CD O K ⊥ C D tại
K . K. K . Khi đó diện tích tứ giác
O H M K OHMK O H M K bằng bao nhiêu?
(Đơn vị: cm2 ^{2} 2
Cho hình vẽ bên.
Số đo cung lớn A B AB A B
Cho đường tròn
( O ; 12 c m ) \left( {O;{\rm{ }}12{\rm{ cm}}} \right) ( O ; 12 cm ) , dây
A B AB A B vuông góc với bán kính
O C OC OC tại trung điểm
M M M của
O C OC OC . Dây
A B AB A B có độ dài bao nhiêu centimet?
(Kết quả làm tròn đến hàng phần mười)
Cho đường tròn
( O ) \left( O \right) ( O ) hai dây
A B , C D AB,\,CD A B , C D song song với nhau, biết
A B = 3 c m , C D = 4 c m . AB = 3\,\,{\rm{cm}}{\rm{, }}CD = 4\,\,{\rm{cm}}{\rm{.}} A B = 3 cm , C D = 4 cm . Khoảng cách giữa hai dây là
3,5 c m 3{,}5\,\,{\rm{cm}} 3 , 5 cm . Tính bán kính của đường tròn
( O ) \left( O \right) ( O ) . (Đơn vị: cm).
Tất cả đề Cung và dây của một đường tròn · Các bộ sách Toán Lớp 9
