Ngân hàng đề / … / Lớp 9 / Toán / Toán 9 – Kết nối tri thức / Chương V. Đường tròn / Cung và dây của một đường tròn
Nội dung đề
Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn
Chọn khẳng định đúng. Góc có đỉnh trùng với tâm đường tròn được gọi là:
A
Đáp án A: Góc ở tâm.
B
Đáp án B: Góc tạo bởi hai bán kính .
C
Đáp án C: Góc bên ngoài đường tròn.
D
Đáp án D: Góc bên trong đường tròn.
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: A
Đáp án đúng là: A
Góc có đỉnh trùng với tâm đường tròn được góc ở tâm.
Trong hai cung của một đường tròn hay hai đường tròn bằng nhau, cung nào nhỏ hơn thì
A
Đáp án A: Có số đo lớn hơn.
B
Đáp án B: Có số đo nhỏ hơn 90°.
C
Đáp án C: Có số đo lớn hơn 90°.
D
Đáp án D: Có số đo nhỏ hơn.
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: D
Đáp án đúng là: D
Trong hai cung của một đường tròn hay hai đường tròn bằng nhau, cung nào nhỏ hơn thì có số đo nhỏ hơn.
Chọn câu đúng. Trong hai cung của một đường tròn hay hai đường tròn bằng nhau:
A
Đáp án A: Hai cung bằng nhau nếu chúng đều là cung nhỏ.
B
Đáp án B: Hai cung bằng nhau nếu chúng có số đo nhỏ hơn 90°.
C
Đáp án C: Hai cung bằng nhau nếu chúng đều là cung lớn.
D
Đáp án D: Hai cung bằng nhau nếu chúng có số đo bằng nhau.
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: D
Đáp án đúng là: D
Trong hai cung của một đường tròn hay hai đường tròn bằng nhau, hai cung bằng nhau nếu chúng có số đo bằng nhau.
Tính
A M O ^ \widehat {AMO} A MO và
B O M ^ \widehat {BOM} BOM được
A
Đáp án A: A M O ^ = 35 ∘ , M O B ^ = 55 ∘ \widehat {AMO} = 35^\circ ,\widehat {MOB} = 55^\circ A MO = 3 5 ∘ , MOB = 5 5 ∘
B
Đáp án B: A M O ^ = 65 ∘ , M O B ^ = 25 ∘ \widehat {AMO} = 65^\circ ,\widehat {MOB} = 25^\circ A MO = 6 5 ∘ , MOB = 2 5 ∘
C
Đáp án C: A M O ^ = 25 ∘ , M O B ^ = 65 ∘ \widehat {AMO} = 25^\circ ,\widehat {MOB} = 65^\circ A MO = 2 5 ∘ , MOB = 6 5 ∘
D
Đáp án D: A M O ^ = 55 ∘ , M O B ^ = 35 ∘ \widehat {AMO} = 55^\circ ,\widehat {MOB} = 35^\circ A MO = 5 5 ∘ , MOB = 3 5 ∘
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: C
Đáp án đúng là: C
Vì MA, MB là hai tiếp tuyến của đường tròn (O) nên OM là tia phân giác của A O B ^ \widehat {AOB} A OB A M B ^ \widehat {AMB} A MB A M O ^ = 1 2 A M B ^ = 25 ∘ \widehat {AMO} = \frac{1}{2}\widehat {AMB} = 25^\circ A MO = 2 1 A MB = 2 5 ∘
MÀ tam giác OAM vuông tại A (do MA là tiếp tuyến) nên A O M ^ = 90 ∘ − A M O ^ = 65 ∘ \widehat {AOM} = 90^\circ - \widehat {AMO} = 65^\circ A OM = 9 0 ∘ − A MO = 6 5 ∘
Mà OM là tia phân giác của A O B ^ \widehat {AOB} A OB M O B ^ = M O A ^ = 65 ∘ \widehat {MOB} = \widehat {MOA} = 65^\circ MOB = MO A = 6 5 ∘
Vậy O M A ^ = 25 ∘ ; M O B ^ = 65 ∘ \widehat {OMA} = 25^\circ ;\widehat {MOB} = 65^\circ OM A = 2 5 ∘ ; MOB = 6 5 ∘
Số đo cung AB nhỏ và số đo cung AB lớn lần lượt là:
A
Đáp án A: 130°; 250°.
B
Đáp án B: 150°; 250°.
C
Đáp án C: 130°; 230°.
D
Đáp án D: 150°; 210°.
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: C
Đáp án đúng là: C
Xét tứ giác OAMB có B O A ^ + O B M ^ + O A M ^ + A M B ^ = 360 ∘ \widehat {BOA} + \widehat {OBM} + \widehat {OAM} + \widehat {AMB} = 360^\circ BO A + OBM + O A M + A MB = 36 0 ∘
Suy ra B O A ^ = 360 ∘ − ( O B M ^ + O A M ^ + A M B ^ ) = 360 ∘ − ( 90 ∘ + 90 ∘ + 50 ) = 130 ∘ \widehat {BOA} = 360^\circ - \left( {\widehat {OBM} + \widehat {OAM} + \widehat {AMB}} \right) = 360^\circ - \left( {90^\circ + 90^\circ + 50} \right) = 130^\circ BO A = 36 0 ∘ − ( OBM + O A M + A MB ) = 36 0 ∘ − ( 9 0 ∘ + 9 0 ∘ + 50 ) = 13 0 ∘
Vậy số đo của cung nhỏ AB là 130°, số đo cung lớn AB là: 360° − 130° = 230°.
Cho tam giác ABC đều nội tiếp đường tròn (O). Số đo cung BC nhỏ là:
A
Đáp án A: 240°.
B
Đáp án B: 60°.
C
Đáp án C: 180°.
D
Đáp án D: 120°.
Cho tam giác ABC đều nội tiếp đường tròn (O). Tính số đo cung AC lớn.
A
Đáp án A: 240°.
B
Đáp án B: 60°.
C
Đáp án C: 360°.
D
Đáp án D: 210°.
Số đo góc
A O M ^ \widehat {AOM} A OM là
A
Đáp án A: 30°.
B
Đáp án B: 120°.
C
Đáp án C: 50°.
D
Đáp án D: 60°.
Số đo cung AB nhỏ là
A
Đáp án A: 240°.
B
Đáp án B: 120°.
C
Đáp án C: 360°.
D
Đáp án D: 210°.
Cho đường tròn (O; R), lấy điểm M nằm ngoài (O) sao cho OM =
R 2 . R\sqrt 2 . R 2 . Từ M kẻ tiếp tuyến MA và MB với (O) (A, B là các tiếp điểm). Số đo cung lớn AB lớn là:
A
Đáp án A: 270°.
B
Đáp án B: 90°.
C
Đáp án C: 180°.
D
Đáp án D: 210°.
Cho các hình vẽ:
Khi đó, góc ở tâm của đường tròn trên là
A
Đáp án A: A C D ^ \widehat {{\rm{ACD}}} ACD
B
Đáp án B: A D C ^ \widehat {{\rm{ADC}}} ADC
C
Đáp án C: D A C ^ \widehat {{\rm{DAC}}} DAC
D
Đáp án D: B D C ^ \widehat {{\rm{BDC}}} BDC
Số đo của nửa đường tròn bằng
A
Đáp án A: 90o ^{o} o
B
Đáp án B: 180o ^{o} o
C
Đáp án C: 360o ^{o} o
D
Đáp án D: 270o ^{o} o
Chọn khẳng định đúng.
A
Đáp án A: Số đo của cung nhỏ bằng nửa số đo góc ở tâm chắn cung đó.
B
Đáp án B: Số đo của cung nhỏ bằng số đo góc ở tâm chắn cung đó.
C
Đáp án C: Số đo của cung nhỏ bằng hai lần số đo góc ở tâm chắn cung đó.
D
Đáp án D: Trong hai cung, cung nào có số đo lớn hơn thì cung đó nhỏ hơn.
Cho đường tròn (O) và hai điểm A và B thuộc đường tròn sao cho
A O B ^ = 80 ∘ \widehat {{\rm{AOB}}} = 80^\circ AOB = 8 0 ∘ thì
A
Đáp án A: sđAB ⌢ \overset{\frown}{\text{AB}} AB ⌢ n h ỏ _{nhỏ} nh ỏ o ^{o} o
B
Đáp án B: sđAB ⌢ \overset{\frown}{\text{AB}} AB ⌢ n h ỏ _{nhỏ} nh ỏ o ^{o} o
C
Đáp án C: sđAB ⌢ \overset{\frown}{\text{AB}} AB ⌢ n h ỏ _{nhỏ} nh ỏ o ^{o} o
D
Đáp án D: sđAB ⌢ \overset{\frown}{\text{AB}} AB ⌢ n h ỏ _{nhỏ} nh ỏ o ^{o} o
Cho hai điểm A, B thuộc đường tròn (O) sao cho
A O B ^ = 100 ∘ \widehat {{\rm{AOB}}} = 100^\circ AOB = 10 0 ∘ . Khi đó:
A
Đáp án A: sđAB ⌢ \overset{\frown}{\text{AB}} AB ⌢ l ớ n _{lớn} l ớ n o ^{o} o
B
Đáp án B: sđAB ⌢ \overset{\frown}{\text{AB}} AB ⌢ l ớ n _{lớn} l ớ n o ^{o} o
C
Đáp án C: sđAB ⌢ \overset{\frown}{\text{AB}} AB ⌢ l ớ n _{lớn} l ớ n o ^{o} o
D
Đáp án D: sđAB ⌢ \overset{\frown}{\text{AB}} AB ⌢ l ớ n _{lớn} l ớ n o ^{o} o
Phần II. Trắc nghiệm đúng sai
Cho hình vẽ:
Biết rằng sđ MDC ⌢ = 120 ∘ \overset{\frown}{\text{MDC}}=120^{\circ} MDC ⌢ = 12 0 ∘
a
Ý a: M A C ^ > 100 ∘ . \widehat {{\rm{MAC}}} > 100^\circ . MAC > 10 0 ∘ .
b
Ý b: Tam giác MAD đều.
c
Ý c: MD > DC.
d
Ý d: MC ^ AD.
Cho hình vẽ:
Biết rằng sđ DB ⌢ \overset{\frown}{\text{DB}} DB ⌢ AD ⌢ \overset{\frown}{\text{AD}} AD ⌢
a
Ý a: D O B ^ = 2 D O A ^ \widehat {{\rm{DOB}}} = 2\widehat {{\rm{DOA}}} DOB = 2 DOA
b
Ý b: D O A ^ = 60 ∘ \widehat {{\rm{DOA}}} = 60^\circ DOA = 6 0 ∘
c
Ý c: Tam giác AOD đều.
d
Ý d: DB = 2AD.
Cho hình vẽ:
Biết rằng sđ CD ⌢ \overset{\frown}{\text{CD}} CD ⌢ l ớ n _{lớn} l ớ n o ^{o} o
a
Ý a: sđ CD ⌢ \overset{\frown}{\text{CD}} CD ⌢ n h ỏ _{nhỏ} nh ỏ o ^{o} o
b
Ý b: C O D ^ = 80 ∘ . \widehat {{\rm{COD}}} = 80^\circ . COD = 8 0 ∘ .
c
Ý c: OE là tia phân giác của góc COD.
d
Ý d: CD ≈ 7 m.
Trên đường tròn (O) lấy 3 điểm A, B, C sao cho số đo ba cung AB nhỏ, AC nhỏ và BC nhỏ bằng nhau.
a
Ý a: sđ AB ⌢ \overset{\frown}{\text{AB}} AB ⌢ n h ỏ _{nhỏ} nh ỏ o ^{o} o
b
Ý b: A O B ^ = B O C ^ = C O A ^ = 120 ∘ . \widehat {{\rm{AOB}}} = \widehat {{\rm{BOC}}} = \widehat {{\rm{COA}}} = 120^\circ . AOB = BOC = COA = 12 0 ∘ .
c
Ý c: B A C ^ = 60 ∘ \widehat {{\rm{BAC}}} = 60^\circ BAC = 6 0 ∘
d
Ý d: AB = BC > AC.
Cho đường tròn (O; 4 cm) và dây MN. Kẻ OI vuông góc với MN tại I. Biết rằng MI = 2
2 \sqrt 2 2 cm. Khi đó:
a
Ý a: MN = 42 \sqrt 2 2
b
Ý b: Tam giác MON vuông cân tại O.
c
Ý c: sđ MN ⌢ \overset{\frown}{\text{MN}} MN ⌢ n h ỏ _{nhỏ} nh ỏ o ^{o} o
d
Ý d: sđ MN ⌢ \overset{\frown}{\text{MN}} MN ⌢ l ớ n _{lớn} l ớ n MN ⌢ \overset{\frown}{\text{MN}} MN ⌢ n h ỏ _{nhỏ} nh ỏ
Phần III. Trắc nghiệm trả lời ngắn
Cho chiếc đồng hồ như hình vẽ:
Coi mỗi vành đồng hồ là một đường tròn, hỏi số đo của cung DE lớn bằng bao nhiêu độ?
Cho hình vẽ:
Hỏi số đo cung AE lớn bằng bao nhiêu độ?
Cho hình vẽ:
Tổng số đo cung BnC và cung AqD bằng bao nhiêu độ?
Cho tam giác ABC cân tại A có
B A C ^ = 70 ∘ \widehat {{\rm{BAC}}} = 70^\circ BAC = 7 0 ∘ . Vẽ nửa đường tròn tâm O, đường kính BC. Nửa đường tròn này cắt các cạnh AB, AC lần lượt tại D và E. Hỏi số đo cung DE bao nhiêu độ?
Cho đoạn thẳng BC = 6 m. Vẽ nửa đường tròn tâm O, đường kính BC. Trên nửa đường tròn đó lấy hai điểm D và E sao cho số đo ba cung BD, DE, CE bằng nhau. Gọi A là giao điểm của hai đường thẳng BD và CE. Hỏi độ dài đoạn thẳng AB bằng bao nhiêu m?
Tất cả đề Cung và dây của một đường tròn · Các bộ sách Toán Lớp 9
