TopStudy

Toán · Lớp 10

Bài tập Khai triển nhị thức Newton bằng vận dụng tổ hợp với số mũ thấp lớp 10 (có lời giải)

10 câu · 15 phút · Ngân hàng đề TopStudy. Đáp án và lời giải do TopStudy biên soạn, mở ngay dưới từng câu.

Làm bài

Nội dung đề

Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn

Câu 1

1 điểm
Khai triển đa thức (x + 5)4^{4}.
  1. Đáp án A: x4^{4} + 20x3^{3} + 150x2^{2} + 500x + 625;
  2. Đáp án B: x4^{4} + 25x3^{3} + 125x2^{2} + 825x + 625;
  3. Đáp án C: x4^{4} + 25x3^{3} + 150x2^{2} + 500x + 625;
  4. Đáp án D: x4^{4} + 20x3^{3} + 150x2^{2} + 825x + 625.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: A

Đáp án đúng là: A

(x+5)4=C40x4+C41x3.5+C42x2.52+C43x.53+C44.54{(x+5)}^{4}={C}_{4}^{0}{x}^{4}+{C}_{4}^{1}{x}^{3}.5+{C}_{4}^{2}{x}^{2}{.5}^{2}+{C}_{4}^{3}x{.5}^{3}+{C}_{4}^{4}{.5}^{4}

=x4+4x3.5+6x2.52+4x.53+54={x}^{4}+4{x}^{3}.5+6{x}^{2}{.5}^{2}+4x{.5}^{3}+{5}^{4}

=x4+20x3+150x2+500x+625={x}^{4}+20{x}^{3}+150{x}^{2}+500x+625.

Câu 2

1 điểm
Khai triển đa thức (x + 4)5^{5}.
  1. Đáp án A: x5^{5} + 4x4^{4} + 16x3^{3} + 64x2^{2} + 1280x + 1024;
  2. Đáp án B: x5^{5} + 28x4^{4} + 160x3^{3} + 640x2^{2} + 1280x + 1024;
  3. Đáp án C: x5^{5} + 20x4^{4} + 160x3^{3} + 640x2^{2} + 1280x + 1024;
  4. Đáp án D: x5^{5} + 20x4^{4} + 162x3^{3} + 640x2^{2} + 1080x + 1024.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: C

Hình minh hoạ

Câu 3

1 điểm
Khai triển đa thức (x – 5)4^{4}.
  1. Đáp án A: x4^{4} – 20x3^{3} + 150x2^{2} – 500x + 625;
  2. Đáp án B: x4^{4} – 25x3^{3} + 125x2^{2} – 825x + 625;
  3. Đáp án C: x4^{4} – 25x3^{3} + 150x2^{2} – 500x + 625;
  4. Đáp án D: x4^{4} – 20x3^{3} + 150x2^{2} – 825x + 625.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: A

Hình minh hoạ

Câu 4

1 điểm
Khai triển đa thức (x – 4)5^{5}.
  1. Đáp án A: x5^{5} – 4x4^{4} + 16x3^{3} – 64x2^{2} + 1280x – 1024;
  2. Đáp án B: x5^{5} – 28x4^{4} + 160x3^{3} – 640x2^{2} + 1280x – 1024;
  3. Đáp án C: x5^{5} – 20x4^{4} + 160x3^{3} – 640x2^{2} + 1280x – 1024;
  4. Đáp án D: x5^{5} – 20x4^{4} + 162x3^{3} – 640x2^{2} + 1080x – 1024.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: C

Hình minh hoạ

Câu 5

1 điểm
Khai triển đa thức (3x – 2)4^{4}.
  1. Đáp án A: 81x4^{4} – 108x3^{3} + 216x2^{2} – 64x + 16;
  2. Đáp án B: 81x4^{4} – 216x3^{3} + 108x2^{2} – 96x + 16;
  3. Đáp án C: 81x4^{4} – 108x3^{3} + 96x2^{2} – 64x + 16;
  4. Đáp án D: 81x4^{4} – 216x3^{3} + 216x2^{2} – 96x + 16.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: D

Hình minh hoạ

Câu 6

1 điểm
Khai triển đa thức (2x +1)5^{5}.
  1. Đáp án A: 32x5^{5} + 96x4^{4} + 80x3^{3} + 40x2^{2} + 20x + 1;
  2. Đáp án B: 32x5^{5} + 80x4^{4} + 96x3^{3} + 40x2^{2} + 20x + 1;
  3. Đáp án C: 32x5^{5} + 80x4^{4} + 80x3^{3} + 40x2^{2} + 10x + 1;
  4. Đáp án D: 32x5^{5} + 96x4^{4} + 96x3^{3} + 40x2^{2} + 20x + 1.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 6

Câu 7

1 điểm
Khai triển đa thức (2x – 3y)4^{4}.
  1. Đáp án A: 16x4^{4} – 64x3^{3} + 216x2^{2} – 216x + 81;
  2. Đáp án B: 16x4^{4} – 96x3^{3}y + 216x2^{2}y2^{2} – 216xy3^{3} + 81y4^{4};
  3. Đáp án C: 16x4^{4} – 64x3^{3}y + 216x2^{2}y2^{2} – 108xy3^{3} + 81y4^{4};
  4. Đáp án D: 16x4^{4} – 96x3^{3}y + 216x2^{2}y2^{2} – 108xy3^{3} + 81y4^{4}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 7

Câu 8

1 điểm
Khai triển đa thức (2x + y)5^{5}.
  1. Đáp án A: 32x5^{5} + 80x4^{4}y + 80x3^{3}y2^{2} + 40x2^{2}y3^{3} + 10xy4^{4} + y;
  2. Đáp án B: 32x5^{5} + 80x4^{4}y + 80x3^{3}y2^{2} + 48x2^{2}y3^{3} + 10xy4^{4} + y;
  3. Đáp án C: 32x5^{5} + 96x4^{4}y + 80x3^{3}y2^{2} + 40x2^{2}y3^{3} + 10xy4^{4} + y;
  4. Đáp án D: 32x5^{5} + 80x4^{4}y + 80x3^{3}y2^{2} + 40x2^{2}y3^{3} + 10xy4^{4} + y.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 8

Câu 9

1 điểm
Khai triển đa thức (x + 3)4^{4} + (x – 2)4^{4}.
  1. Đáp án A: 2x4^{4} + 8x3^{3} + 30x2^{2} + 64x + 65;
  2. Đáp án B: 2x4^{4} + 4x3^{3} + 30x2^{2} + 64x + 65;
  3. Đáp án C: 2x4^{4} + 8x3^{3} + 30x2^{2} + 76x + 65;
  4. Đáp án D: 2x4^{4} + 4x3^{3} + 30x2^{2} + 76x + 65.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 9

Câu 10

1 điểm
Khai triển đa thức (x2^{2} + 1)4^{4}.
  1. Đáp án A: x8^{8} + 2x6^{6} + 4x4^{4} + 6x2^{2} + 1;
  2. Đáp án B: x8^{8} + 4x6^{6} + 4x4^{4} + 4x2^{2} + 1;
  3. Đáp án C: x8^{8} + 2x6^{6} + 6x4^{4} + 4x2^{2} + 1;
  4. Đáp án D: x8^{8} + 4x6^{6} + 6x4^{4} + 4x2^{2} + 1.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 10
Làm bài

Đề cùng chủ đề

Tất cả đề Nhị thức Newton · Các bộ sách Toán Lớp 10