Bài tập Hai dạng phương trình quy về phương trình bậc hai lớp 10 (có lời giải)

Đáp án đúng là: C

Thay các nghiệm x vào phương trình thấy $x = \frac{4}{3}$ là nghiệm.

Đáp án đúng là: C

Ta có $\sqrt {2x-3} = x-3$

Bình phương hai vế của phương trình ta được:

2x - 3 = x$^{2}$ - 6x + 9

⇔ x$^{2}$ - 8x + 12 = 0

⇔ x = 2 hoặc x = 6.

Thay lần lượt hai giá trị này của x vào phương trình đã cho, ta thấy x = 6 thỏa mãn.

Vậy phương trình có tập nghiệm T = {6}.

Đáp án đúng là: B

Ta có $\sqrt {{x^2}-3x + 2} = \sqrt {x + 2}$

Bình phương hai vế của phương trình ta được:

x$^{2}$ - 3x + 2 = x + 2

⇔ x$^{2}$ - 4x = 0

⇔ x = 0 hoặc x = 4.

Thay lần lượt hai giá trị này của x vào phương trình đã cho, ta thấy x = 0 và x = 4 đều thỏa mãn.

Vậy tập nghiệm của phương trình S = {0; 4} nên tổng các nghiệm là 4.

Đáp án đúng là: C

Ta có $\sqrt {3 - x} = \sqrt {x + 2}$

Bình phương hai vế của phương trình ta được:

3 - x = x + 2

⇔ 2x = 1

⇔ x = $\frac{1}{2}$

Thay giá trị trên của x vào phương trình đã cho, ta thấy x = $\frac{1}{2}$ thỏa mãn.

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = $\left\{ {\frac{1}{2}} \right\}$.

Đáp án đúng là: B

Ta có: $\sqrt {{x^2} + 4x-1} = x-3$

Bình phương hai vế của phương trình ta được:

x$^{2}$+ 4x - 1 = x$^{2}$ - 6x + 9

⇔ 10x = 10

⇔ x = 1

Thay giá trị trên của x vào phương trình đã cho, ta thấy x = 1 không thỏa mãn.

Vậy phương trình đã cho vô nghiệm.