TopStudy

Toán · Lớp 9

Bài tập Giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp cộng đại số lớp 9 (có lời giải)

20 câu · 30 phút · Ngân hàng đề TopStudy. Đáp án và lời giải do TopStudy biên soạn, mở ngay dưới từng câu.

Làm bài

Nội dung đề

Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn

Câu 1

1 điểm
Phương trình thích hợp điền vào chỗ trống (1) là:
  1. Đáp án A: 4x + 4y = 12.
  2. Đáp án B: 4y = 12.
  3. Đáp án C: 4x = 12.
  4. Đáp án D: 4y = 10.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: C

Đáp án đúng là: C

Cộng từng vế của cả hai phương trình ta được hệ phương trình:

3x – 2y + x + 2y = 11 + 1 hay 4x = 12.

Câu 2

1 điểm
Mệnh đề thích hợp điền vào chỗ trống (2) là:
  1. Đáp án A: x = 2.
  2. Đáp án B: x = 2,5.
  3. Đáp án C: x = 3.
  4. Đáp án D: y = 3.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: C

Đáp án đúng là: C

Giải phương trình 4x = 12, ta được x = 3.

Câu 3

1 điểm
Cặp số thích hợp điền vào chỗ trống (3) là:
  1. Đáp án A: (3; −1).
  2. Đáp án B: (1; 3).
  3. Đáp án C: (−1; 3).
  4. Đáp án D: (2; −1).
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: A

Đáp án đúng là: A

Thế x = 3 vào phương trình x + 2y = 1, ta được 2y = −2 hay y = −1.

Vậy cặp nghiệm của hệ phương trình là (3; −1).

Câu 4

1 điểm
Hệ phương trình {3x+2y=55x+2y=7\left\{ \begin{array}{l}3x + 2y = 5\\5x + 2y = 7{\rm{ }}\end{array} \right. có nghiệm là
  1. Đáp án A: (1; 1).
  2. Đáp án B: (1; −1).
  3. Đáp án C: (−1; 1).
  4. Đáp án D: (−1; −1).
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: A

Đáp án đúng là: A

Trừ theo vế hai phương trình của hệ, ta được:

3x + 2y – (5x + 2y) = 5 – 7 hay −2x = −2, suy ra x = 1.

Thay x = 1 vaod phương trình thứ nhất của hệ, ta được y = 1.

Vậy nghiệm của hệ phương trình là (1; 1).

Câu 5

1 điểm
Hệ phương trình {4x−3y=0x+3y=9\left\{ \begin{array}{l}4x - 3y = 0\\x + 3y = 9{\rm{ }}\end{array} \right. có nghiệm là
  1. Đáp án A: (125;−95)\left( {\frac{{12}}{5}; - \frac{9}{5}} \right).
  2. Đáp án B: (95;−125)\left( {\frac{9}{5}; - \frac{{12}}{5}} \right).
  3. Đáp án C: (125;95)\left( {\frac{{12}}{5};\frac{9}{5}} \right).
  4. Đáp án D: (95;125)\left( {\frac{9}{5};\frac{{12}}{5}} \right).
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: D

Đáp án đúng là: D

Cộng theo vế hai phương trình của hệ, ta được: 4x – 3y + x + 3y = 9 hay 5x = 9, do đó x = 95.\frac{9}{5}.

Thay x = 95\frac{9}{5} vào phương trình x + 3y = 9, ta được 95\frac{9}{5} + 3y = 9, suy ra y = 125\frac{{12}}{5}.

Vậy nghiệm của hệ phương trình là (95;125)\left( {\frac{9}{5};\frac{{12}}{5}} \right).

Câu 6

1 điểm
Hệ phương trình {12x+23y=753x−32y=1\left\{ \begin{array}{l}\frac{1}{2}x + \frac{2}{3}y = 7\\\frac{5}{3}x - \frac{3}{2}y = 1{\rm{ }}\end{array} \right. có nghiệm (x0_{0}; y0_{0}). Giá trị biểu thức T = x0_{0} + y0_{0} là:
  1. Đáp án A: 12.
  2. Đáp án B: 36.
  3. Đáp án C: 0.
  4. Đáp án D: 6.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 6

Câu 7

1 điểm

Hệ phương trình {2x+3y−1=4x+12y+1x+2y−1=x−4y+2\left\{ \begin{array}{l}\frac{{2x + 3}}{{y - 1}} = \frac{{4x + 1}}{{2y + 1}}\\\frac{{x + 2}}{{y - 1}} = \frac{{x - 4}}{{y + 2}}\end{array} \right. có cặp nghiệm là (x0_{0}; y0_{0}).

Giá trị biểu thức T = 2x0_{0} – 3y0_{0} là

  1. Đáp án A: (1; 1).
  2. Đáp án B: (−1; 1).
  3. Đáp án C: (1; −1).
  4. Đáp án D: (−1; −1).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 7

Câu 8

1 điểm
Hệ phương trình {12(x+2)(y+3)=12xy+5012(x−2)(y−2)=12xy−32\left\{ \begin{array}{l}\frac{1}{2}\left( {x + 2} \right)\left( {y + 3} \right) = \frac{1}{2}xy + 50\\\frac{1}{2}\left( {x - 2} \right)\left( {y - 2} \right) = \frac{1}{2}xy - 32{\rm{ }}\end{array} \right. có nghiệm là
  1. Đáp án A: (2; 3).
  2. Đáp án B: (3; 2).
  3. Đáp án C: (30; 2).
  4. Đáp án D: (2; 30).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 8

Câu 9

1 điểm
Hệ phương trình {(3−2)x+y=2x+(3+2)y=6\left\{ \begin{array}{l}\left( {\sqrt 3 - \sqrt 2 } \right)x + y = \sqrt 2 \\x + \left( {\sqrt 3 + \sqrt 2 } \right){\rm{y = }}\sqrt 6 {\rm{ }}\end{array} \right. có nghiệm là
  1. Đáp án A: (2; 3).
  2. Đáp án B: (3;2\sqrt 3 ;\sqrt 2).
  3. Đáp án C: Hệ phương trình vô số nghiệm.
  4. Đáp án D: Hệ phương trình vô nghiệm.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 9

Câu 10

1 điểm
Hệ phương trình {5x3+y=22x6+y2=2\left\{ \begin{array}{l}5x\sqrt 3 + y = 2\sqrt 2 \\x\sqrt 6 + y\sqrt 2 = 2{\rm{ }}\end{array} \right. có cặp nghiệm (x0_{0}; y0_{0}). Giá trị của biểu thức T = x02+y02x_0^2 + y_0^2 là
  1. Đáp án A: 612\frac{{\sqrt 6 }}{{12}}.
  2. Đáp án B: 12\frac{1}{2}.
  3. Đáp án C: 76\frac{7}{6}
  4. Đáp án D: 324\frac{{3\sqrt 2 }}{4}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 10

Phần II. Trắc nghiệm đúng sai

Câu 11

1 điểm
Cho hệ phương trình {3(x+1)+2(x+2y)=4  (1)4(x+1)−(x+2y)=9   (2)   \left\{ \begin{array}{l}3\left( {x + 1} \right) + 2\left( {x + 2y} \right) = 4\,\,\left( 1 \right)\\4\left( {x + 1} \right) - \left( {x + 2y} \right) = 9\,\,\,\left( 2 \right)\,\,\,\end{array} \right.. Khi đó
  • Ý a: Thu gọn hệ phương trình được hệ {5x+4y=13x−2y=5\left\{ \begin{array}{l}5x + 4y = 1\\3x - 2y = 5\end{array} \right..
  • Ý b: Nhân hai vế của phương trình (2) với 2 được phương trình 6x−4y=56x - 4y = 5.
  • Ý c: Nghiệm của hệ phương trình là {x=1y=−1\left\{ \begin{array}{l}x = 1\\y = - 1\end{array} \right..
  • Ý d: Nghiệm của hệ phương trình trên của là nghiệm của phương trình 7x−8y=1.7x - 8y = 1.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 11

Câu 12

1 điểm
Cho hệ phương trình {2x+5y=−(x+y)   (1)6x+3y=y−10        (2)\left\{ \begin{array}{l}2x + 5y = - \left( {x + y} \right)\,\,\,\left( 1 \right)\\6x + 3y = y - 10\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 2 \right)\end{array} \right.. Khi đó:
  • Ý a: Thực hiện thu gọn hệ phương trình được {3x+6y=0 6x+2y=10 \left\{ \begin{array}{l}3x + 6y = 0\,\\6x + 2y = 10\,\end{array} \right..
  • Ý b: Biến đổi phương trình (1) được x+2y=0x + 2y = 0.
  • Ý c: Nghiệm của hệ phương trình là {x=2y=−1\left\{ \begin{array}{l}x = 2\\y = - 1\end{array} \right..
  • Ý d: Nghiệm của hệ phương trình trên cũng là nghiệm của hệ {x+2y=03x+y=5\left\{ \begin{array}{l}x + 2y = 0\\3x + y = 5\end{array} \right..
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 12

Câu 13

1 điểm
Biết rằng đồ thị hàm số y=ax+by = ax + b đi qua hai điểm A(2;  1)A\left( {2;\,\,1} \right) và B(4;  −2)B\left( {4;\,\, - 2} \right). Khi đó:
  • Ý a: Hệ số a,  ba,\,\,b của hàm số là nghiệm của hệ phương trình {2a+b=14a+b=−2\left\{ \begin{array}{l}2a + b = 1\\4a + b = - 2\end{array} \right..
  • Ý b: a=−32,  b=4a = - \frac{3}{2},\,\,b = 4.
  • Ý c: Điểm C(4;  −2)C\left( {4;\,\, - 2} \right) không thuộc đồ thị hàm số.
  • Ý d: Đồ thị hàm số đã cho cùng đi qua điểm D(2;  1)D\left( {2;\,\,1} \right) với đồ thị hàm số y=2x−3y = 2x - 3
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 13

Câu 14

1 điểm
Cho hệ phương trình {3(x+1)−2(y−1)=4   (1)4(x−2)+3(y+1)=5   (2)\left\{ \begin{array}{l}3\left( {x + 1} \right) - 2\left( {y - 1} \right) = 4\,\,\,\left( 1 \right)\\4\left( {x - 2} \right) + 3\left( {y + 1} \right) = 5\,\,\,\left( 2 \right)\end{array} \right.. Khi đó:
  • Ý a: Thực hiện thu gọn hệ phương trình được {3x−2y=−14x+3y=10 \left\{ \begin{array}{l}3x - 2y = - 1\\4x + 3y = 10\,\end{array} \right..
  • Ý b: Biến đổi hệ phương trình được {9x−6y=−38x+6y=20 \left\{ \begin{array}{l}9x - 6y = - 3\\8x + 6y = 20\,\end{array} \right..
  • Ý c: Nghiệm của hệ phương trình là {x=1y=−1 \left\{ \begin{array}{l}x = 1\\y = - 1\,\end{array} \right..
  • Ý d: Nghiệm của hệ phương trình cũng là nghiệm của phương trình 2x+y=12x + y = 1.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 14

Câu 15

1 điểm
Cho hệ phương trình {x(2y−1)−y(2x+1)=−4   (1)x(3y+1)+y(−3x+2)=5    (2)\left\{ \begin{array}{l}x\left( {2y - 1} \right) - y\left( {2x + 1} \right) = - 4\,\,\,\left( 1 \right)\\x\left( {3y + 1} \right) + y\left( { - 3x + 2} \right) = 5\,\,\,\,\left( 2 \right)\end{array} \right.. Khi đó:
  • Ý a: Thu gọn được hệ phương trình {−x−y=4x+2y=5 \left\{ \begin{array}{l} - x - y = 4\\x + 2y = 5\,\end{array} \right..
  • Ý b: Nghiệm của hệ phương trình là {x=−13y=9 \left\{ \begin{array}{l}x = - 13\\y = 9\,\end{array} \right..
  • Ý c: Nghiệm của hệ phương trình cũng là nghiệm của hệ phương trình{2x−y=5x+y=4 \left\{ \begin{array}{l}2x - y = 5\\x + y = 4\,\end{array} \right..
  • Ý d: Nghiệm của hệ phương trình cũng là nghiệm của phương trình−53x+y=−4- \frac{5}{3}x + y = - 4
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 15

Phần III. Trắc nghiệm trả lời ngắn

Câu 16

1 điểm
Tính giá trị của biểu thức A=3x−5yA = 3x - 5y với x,  yx,\,\,y là nghiệm của hệ phương trình {2x+5y=−(x+y)6x+3y=y−10\left\{ \begin{array}{l}2x + 5y = - \left( {x + y} \right)\\6x + 3y = y - 10\end{array} \right..
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 16

Câu 17

1 điểm
Cho hệ phương trình {3x+2y−10=02x−3y+2=0\left\{ \begin{array}{l}3x + 2y - 10 = 0\\2x - 3y + 2 = 0\end{array} \right. có nghiệm (x0_{0}; y0_{0}). Tính giá trị của biểu thức T = x0_{0}.y0_{0}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 17

Câu 18

1 điểm
Cho hệ phương trình {2(a+b)−5b=34(a−1)−2(b+1)=4\left\{ \begin{array}{l}2\left( {a + b} \right) - 5b = 3\\4\left( {a - 1} \right) - 2\left( {b + 1} \right) = 4\end{array} \right. có nghiệm là (a; b). Tính giá trị của biểu thức D = 2a – 3b.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 18

Câu 19

1 điểm
Cho hệ phương trình {5(x+2y)−3(x−y)=99x−3y=7x−4y−17\left\{ \begin{array}{l}5\left( {x + 2y} \right) - 3\left( {x - y} \right) = 99\\x - 3y = 7x - 4y - 17\end{array} \right. có nghiệm là (x0_{0}; y0_{0}). Tính giá trị x0_{0} + y0_{0}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 19

Câu 20

1 điểm
Tính giá trị của biểu thức A = 4m – n với m, n là nghiệm của hệ phương trình {mn=23m+n−1=0\left\{ \begin{array}{l}\frac{m}{n} = \frac{2}{3}\\m + n - 1 = 0\end{array} \right..
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 20
Làm bài

Đề cùng chủ đề

Tất cả đề Giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn · Các bộ sách Toán Lớp 9