Một trường trung học cơ sở chọn 36 học sinh nam của khối 9 để đo chiều cao của các bạn học sinh đó và thu được mẫu số liệu theo bảng sau (đơn vị là centimet):
160
161
161
162
162
162
163
163
163
164
164
164
164
165
165
165
165
165
166
166
166
166
167
167
168
168
168
168
169
169
170
171
171
172
172
174
Từ mẫu số liệu không ghép nhóm trên, ghép các số liệu thành 5 nhóm theo các nửa khoảng có độ dài bằng nhau. Các nhóm đó là
Một công ty may quần áo đồng phục học sinh cho biết cỡ áo theo chiều cao của học sinh được tính như sau:
Chiều cao (cm)
[155; 160)
[160; 165)
[165; 170)
[170; 175)
[175; 180)
Cỡ áo
S
M
L
XL
XXL
Công ty muốn ước lượng tỉ lệ các cỡ áo khi may cho học sinh lớp 11 đã đo chiều cao của 36 học sinh khối 11 của một trường và thu được mẫu số liệu sau (đơn vị là cm):
160; 161; 161; 162; 162; 162; 163; 163; 163;
164; 164; 164; 164; 165; 165; 165; 165; 165;
166; 166; 166; 166; 167; 167; 168; 168; 168;
168; 169; 169; 170; 171; 171; 172; 172; 174.
Công ty may 500 áo đồng phục cho học sinh lớp 11 thì nên may số lượng cỡ L là bao nhiêu?
Mẫu số liệu điểm số của 10 học sinh trong một bài kiểm tra như sau: 3; 4; 5; 5,5; 6; 7; 8; 4,5; 5; 9. Nếu ghép mẫu số liệu này vào các nhóm có độ dài bằng nhau, nhóm đầu tiên là [3; 5) thì tần số của nhóm này là bao nhiêu?
Để chuẩn bị ghép nhóm cho một mẫu số liệu về cân nặng (kg) của một nhóm học sinh gồm các giá trị: 42; 45; 50; 48; 55; 62; 41; 53. Khoảng biến thiên R của mẫu số liệu gốc này là:
Một người muốn chia mẫu số liệu có giá trị nhỏ nhất là 15 và giá trị lớn nhất là 45 thành 5 nhóm có độ dài bằng nhau, biết nhóm đầu tiên là [15; 21). Nhóm cuối cùng trong bảng ghép nhóm này là nhóm nào?
Cho mẫu số liệu về thời gian giải một bài toán (phút) của 12 học sinh: 5; 7; 8; 10; 11; 14; 15; 17; 18; 20; 21; 24. Nếu ghép nhóm với độ dài mỗi nhóm bằng 5 và nhóm đầu tiên là [5; 10), tần số của nhóm [10; 15) là:
Thống kê số lượng cây trồng được của các lớp trong một trường học thu được dãy số liệu: 4; 5; 6; 6; 6; 6; 7; 8; 9. Người ta tiến hành ghép số liệu thành 3 nhóm gồm [4; 6), [6; 8), [8; 10]. Nhóm chứa nhiều số liệu nhất (có tần số lớn nhất) là nhóm nào?
Khảo sát thời gian xem tivi (giờ/tuần) của một nhóm học sinh, ta có mẫu số liệu sau: 2; 4; 5; 6; 7; 9; 11; 12; 13; 15. Người ta ghép mẫu số liệu này thành các nhóm: [2; 6), [6; 10), [10; 14), [14; 18).
Xét tính đúng hay sai của các mệnh đề sau:
aÝ a: Mẫu số liệu ghép nhóm trên được chia thành tất cả 4 nhóm.
bÝ b: Tần số của nhóm [2; 6) bằng 4.
cÝ c: Số liệu có giá trị bằng 6 thuộc vào nhóm [2; 6).
dÝ d: Tổng tần số của tất cả các nhóm (cỡ mẫu n) bằng 10.
Thống kê sản lượng cam (kg) thu hoạch được ở một số cây trong vườn: 25; 28; 30; 32; 34; 37; 41; 44; 45; 48. Tiến hành ghép nhóm số liệu này với nhóm đầu tiên là [25; 31). Xét tính đúng hay sai của các mệnh đề sau:
aÝ a: Độ dài của mỗi nhóm trong bảng ghép nhóm này là 6.
bÝ b: Nhóm tiếp theo ngay sau nhóm đầu tiên là [31; 37).
cÝ c: Tần số của nhóm [31; 37) bằng 3.
dÝ d: Nhóm cuối cùng chứa giá trị lớn nhất trong bảng ghép nhóm là [43; 49].
Cho mẫu số liệu về điểm số của một nhóm học sinh: 4,5; 5,0; 5,5; 6,0; 6,5; 7,0; 7,5; 8,0; 8,5; 9,0. Người ta thực hiện ghép nhóm thành: [4,0; 5,5), [5,5; 7,0), [7,0; 8,5), [8,5; 10,0]. Xét tính đúng hay sai của các mệnh đề sau:
aÝ a: Khoảng biến thiên của mẫu số liệu gốc là 4,5.
bÝ b: Giá trị số liệu 5,5 thuộc về nhóm thứ nhất [4,0; 5,5).
cÝ c: Tần số của nhóm [5,5; 7,0) bằng 3.
dÝ d: Nhóm cuối cùng của mẫu số liệu ghép nhóm này là một đoạn [8,5; 10,0].
Cho số liệu chiều cao (cm) của 10 cây mầm: 11; 12; 15; 16; 17; 18; 20; 21; 23; 24. Người ta ghép nhóm số liệu bắt đầu từ 10 với độ dài mỗi nhóm bằng 4. Xét tính đúng hay sai của các mệnh đề sau:
aÝ a: Nhóm [14; 18) có tần số bằng 3.
bÝ b: Nhóm [18; 22) có tần số bằng 2.
cÝ c: Bảng số liệu sau khi ghép nhóm gồm có tất cả 4 nhóm.
dÝ d: Giá trị đại diện của nhóm thứ ba [18; 22) là 20.
Thống kê tuổi thọ (năm) của 12 thiết bị điện tử: 4; 5; 5; 6; 7; 7; 8; 9; 10; 11; 12; 14. Tiến hành ghép vào các nhóm [4; 7), [7; 10), [10; 13), [13; 16]. Xét tính đúng hay sai của các mệnh đề sau:
Cho mẫu số liệu về thời gian tự học (phút) của một nhóm học sinh: 30; 35; 42; 45; 50; 55; 60; 62; 65; 72. Nếu ghép mẫu số liệu này thành các nhóm có độ dài bằng 10, bắt đầu từ nhóm [30; 40), thì cần ít nhất bao nhiêu nhóm để không bỏ sót bất kỳ dữ liệu nào?
Đo chiều cao của một nhóm học sinh thu được số liệu (cm): 150; 152; 153; 155; 157; 158; 160; 162; 163; 165. Thực hiện ghép nhóm số liệu trên thành các nhóm [150; 155), [155; 160), [160; 165), [165; 170]. Hãy tìm tần số của nhóm [155; 160).
Thống kê số tin nhắn một người nhận được trong 10 ngày: 12; 15; 18; 22; 25; 29; 31; 34; 38; 40. Người ta tiến hành ghép nhóm số liệu với độ dài các nhóm bằng nhau và bằng d. Biết nhóm đầu tiên là [10; 20). Hãy tìm tần số của nhóm thứ ba có dạng [10 + 2d; 10 + 3d).
Một xưởng sản xuất đo đường kính (mm) của 10 chi tiết máy thu được dãy số liệu: 20,1; 20,3; 20,5; 21,0; 21,2; 21,5; 21,7; 22,1; 22,3; 22,6. Khi ghép số liệu vào các nhóm [20,0; 21,0), [21,0; 22,0), [22,0; 23,0], hãy tính tổng tần số của hai nhóm đầu tiên.
Thống kê số ngày mưa trong các tháng của một năm ta có dãy số liệu: 3; 4; 5; 6; 8; 9; 10; 14; 15; 19; 21; 22. Tiến hành ghép nhóm thành 4 nhóm có độ dài bằng nhau, nhóm đầu tiên là [3; 8). Tính giá trị đại diện của nhóm có tần số lớn nhất trong bảng ghép nhóm này.