Bài tập Bài 5. Phép chia đa thức một biến có đáp án

Trong quá trình biến đổi và tính toán những biểu thưc đại số, nhiều khi ta phải thực hiện phép chia một đa thức (một biến) cho một đa thức (một biến) khác, chẳng hạn ta cần thực hiện phép chia sau: (x$^{3}$ + 1) : (x$^{2}$ – x +1).

Làm thế nào để thực hiện được phép chia một đa thức cho một đa thức khác?

Thực hiện phép tính:

a) x$^{5}$ : x$^{3}$;

b) (4x$^{3}$) : x$^{2}$;

c) (ax$^{m}$) : (bx$^{n}$) (a ≠ 0; b ≠ 0; m, n $\in ℕ$; m ≥ n).

Tính:

a) (3x$^{6}$) : (0,5x$^{4}$);

b) (-12x$^{m + 2}$) : (4x$^{n + 2}$) (m, n $\in ℕ$; m ≥ n).

Ở Hình 6, diện tích các hình chữ nhật (I), (II) lần lượt là A = ac, B = bc. Biết MN = c.

a) Tính NP.

b) So sánh: (A + B) : c và A : c + B : c.

Cho đa thức P(x) = 4x$^{2}$ + 3x và đơn thức Q(x) = 2x.

a) Hãy chia từng đơn thức (của biến x) có trong đa thức P(x) cho đơn thức Q(x).

b) Hãy cộng các thương vừa tìm được.

Tính:

$(\frac{1}{2}{x}^{4}-\frac{1}{4}{x}^{3}+x):(-\frac{1}{8}x)$.

Thực hiện phép chia:

a) (2x$^{2}$ + 5x + 2) : (2x + 1);

b) (3x$^{3}$ - 5x$^{2}$ + 2) : (x$^{2}$ + 1).

Tính:

a) (x$^{3}$ + 1) : (x$^{2}$ - x + 1);

b) (8x$^{3}$ - 6x$^{2}$ + 5) : (x$^{2}$ + x + 1).

Tính:

a) (4x$^{3}$) : (-2x$^{2}$);

b) (-7x$^{2}$) : (6x);

c) (-14x$^{4}$) : (-8x$^{3}$).

Tính:

a) (8x$^{3}$ + 2x$^{2}$ - 6x) : (4x);

b) (5x$^{3}$ - 4x) : (-2x);

c) (-15x$^{6}$ - 24x$^{3}$) : (-3x$^{2}$).

Tính:

a) (x$^{2}$ - 2x + 1) : (x - 1);

b) (x$^{3}$ + 2x$^{2}$ + x) : (x$^{2}$ + x);

c) (-16x$^{4}$ + 1) : (-4x$^{2}$ + 1);

d) (-32x$^{5}$ + 1) : (-2x + 1).

Tính:

a) (6x$^{2}$ - 2x + 1) : (3x - 1);

b) (27x$^{3}$ + x$^{2}$ - x + 1) : (-2x + 1);

c) (8x$^{3}$ + 2x$^{2}$ + x) : (2x$^{3}$ + x + 1);

d) (3x$^{4}$ + 8x$^{3}$ - 2x$^{2}$ + x + 1) : (3x + 1).