Tìm số nguyên x để phép chia 10x4 – 13x3 – 9x2 + x + 18 chia hết cho 2x – 3.
AĐáp án A: x ∈ {0; 1; 2; 3};
BĐáp án B: x ∈ {± 1; ± 2; ± 3; ± 6};
CĐáp án C: x ∈ {2; 3};
DĐáp án D: x ∈ {1; 2; 3; 6}.
Xem đáp án và lời giải
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án:A
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Ta có:
Để 10x4 – 13x3 – 9x2 + x + 18 chia hết cho 2x – 3 thì 6 chia hết cho 2x – 3.
Với x nguyên nên 6 ⁝ (2x – 3) khi 2x – 3 là ước của 6.
Do đó, 2x – 3 ∈ {± 1; ± 2; ± 3; ± 6}
Vậy x ∈ {0; 1; 2; 3}.
Câu 2
1 điểm
Cho đa thức F(x) = x4 – 9x3 + 21x2 + ax + b và G(x) = x2 – x – 2.
Để đa thức F(x) chia hết cho đa thức G(x) thì a và b là
AĐáp án A: a = 1 và b = – 30;
BĐáp án B: a = – 1 và b = 30;
CĐáp án C: a = 0 và b = 0;
DĐáp án D: Không xác định.
Xem đáp án và lời giải
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án:A
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Ta có:
Để đa thức F(x) chia hết cho đa thức G(x) thì dư là 0 với mọi x.
Vậy a – 16 + 15 = 0 và b + 30 = 0
Nên a = 1 và b = – 30.
Câu 3
1 điểm
Nhân dịp khai trương, một cửa hàng sau khi giảm giá 20 nghìn đồng mỗi sản phẩm so với giá ban đầu là 3x (nghìn đồng) thì có doanh thu là 6x2 + 170x – 1 400 (nghìn đồng). Số sản phẩm mà cửa hàng đã bán được theo x là
AĐáp án A: 2x + 700 (sản phẩm);
BĐáp án B: 20x + 70 (sản phẩm);
CĐáp án C: 20x + 700 (sản phẩm);
DĐáp án D: 2x + 70 (sản phẩm).
Xem đáp án và lời giải
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án:D
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Giá mỗi sản phẩm sau khi giảm là: 3x – 20 (nghìn đồng)
Số sản phẩm mà cửa hàng đã bán được theo x là: (6x2 + 170x – 1 400) : (3x – 20) (sản phẩm)
Vậy số sản phẩm mà cửa hàng đã bán được theo x là: 2x + 70 (sản phẩm).
