9 bài tập Khối lượng còn lại và khối lượng đã bị phân rã (có lời giải)

Hướng dẫn giải:

a) Khối lượng $_6^{14}{\rm{C}}$ chứa trong mẫu than bùn sau 2000 năm là:

${m_{\rm{t}}} = {m_0}{2^{ - \frac{{\rm{t}}}{{\rm{T}}}}} = {980.2^{ - \frac{{2000}}{{5730}}}} \approx 769{,}4\mu {\rm{g}}$

b) Thời điểm mà khối lượng $_6^{14}{\rm{C}}$ trong mẫu than bùn này còn lại $100\mu {\rm{g}}$ là:

${m_{\rm{t}}} = {m_0}{2^{ - \frac{{\rm{t}}}{{\rm{T}}}}} \Rightarrow 100 = {980.2^{ - \frac{t}{{5730}}}} \Rightarrow t \approx 18867{,}64$ năm

Đáp án đúng là B

Từ công thức ${\rm{m}} = {{\rm{m}}_0}{2^{ - \frac{t}{T}}} \Rightarrow 2 = {m_0}{.2^{ - \frac{9}{3}}} \Rightarrow {m_0} = 16$ kg.

Đáp án đúng là B

Áp dụng công thức ${\rm{m}} = {{\rm{m}}_0}{2^{ - \frac{t}{T}}} = 2,{4.10^{ - 2}}{.2^{ - \frac{{24}}{6}}} = 1,{5.10^{ - 4}}kg.$