17 bài tập Năng lượng trong phản ứng hạt nhân (có lời giải)

Cho một hạt neutron có động năng lớn đến bắn phá hạt nhân $_{92}^{235}{\rm{U}}$ đang đứng yên để tạo ra phản ứng phân hạch: $_0^1n + _{92}^{235}{\rm{U}} \to _{54}^{140}{\rm{Xe}} + _{38}^{94}{\rm{Sr}} + x_0^1n.$

a) Xác định giá trị x (số neutron được tạo thành sau phản ứng).

b) Trong phản ứng phân hạch này, năng lượng của phản ứng được xác định bằng hiệu của năng lượng liên kết giữa các hạt nhân sản phẩm với các hạt nhân tham gia phản ứng. Biết năng lượng liên kết riêng của $_{92}^{235}{\rm{U}}$ là 7,59 MeV/nucleon, $_{54}^{140}{\rm{Xe}}$ là 8,29 MeV/nucleon, $_{38}^{94}{\rm{Sr}}$ là 8,59 MeV. Tính năng lượng phản ứng.

a) Một nhà máy điện hạt nhân có công suất phát điện 1 920 MW, dùng năng lượng phân hạch của hạt nhân $_{92}^{235}{\rm{U}}$ với hiệu suất 33%. Lấy mỗi năm có 365 ngày; mỗi phân hạch sinh ra năng lượng khoảng 200 MeV. Khối lượng $_{92}^{235}{\rm{U}}$ mà nhà máy điện hạt nhân tiêu thụ mỗi năm là bao nhiêu? Cho biết số Avogadro là N$_{A}$ ≈ 6,022.10$^{23}$ mol$^{-1}$.

b) Cần sử dụng khối lượng than đá bằng bao nhiêu trong một nhà máy nhiệt điện để tạo ra lượng năng lượng như trên? Biết năng suất toả nhiệt của than đá là 20 MJ/kg.

Biết phân hạch một hạt nhân $_{92}^{235}{\rm{U}}$ trong lò phản ứng sẽ toả ra năng lượng $200{\rm{MeV}}/1$ hạt nhân.

a) Tính năng lượng toả ra khi phân hạch $1\;{\rm{kg}}_{92}^{235}{\rm{U}}.$

b) Tính lượng than cần phải đốt để có một nhiệt lượng tương đương. Cho năng suất toả nhiệt của than bằng $2{,}93 \cdot {10^7}\;{\rm{J}}/{\rm{kg}}.$

Hạt nhân $_{94}^{239}{\rm{Pu}}$ hấp thụ một neutron nhiệt rồi phân hạch thành hai hạt nhân $_{54}^{134}{\rm{Xe}}$ và $_{40}^{103}{\rm{Zr}}.$

a) Xác định số hạt neutron phát ra sau phản ứng phân hạch đó và viết phương trình phản ứng.

b) Tính năng lượng toả ra của mỗi phản ứng phân hạch đó. Cho biết khối lượng của các nguyên tử $_{94}^{239}{\rm{Pu}},_{54}^{134}{\rm{Xe}},_{40}^{103}{\rm{Zr}}$ và khối lượng hạt neutron lần lượt là: $239{,}05216{\rm{u}};133{,}90539{\rm{u}};102{,}92719{\rm{u}}$ và $1{,}00866{\rm{u}}.$

c) Tính năng lượng toả ra khi 9,00 kg $_{94}^{239}{\rm{Pu}}$ bị phân hạch hoàn toàn theo phản ứng ở câu a.

Bom nhiệt hạch dùng phản ứng: $_1^2{\rm{D}} + _1^3\;{\rm{T}} \to _2^4{\rm{He}} + _0^1{\rm{n}}.$ Cho biết khối lượng của các nguyên tử $_1^2{\rm{D}},_1^3\;{\rm{T}},_2^4{\rm{He}}$ và khối lượng hạt neutron lần lượt là: $2{,}0141{\rm{u}}$; $3{,}0160{\rm{u}};4{,}0026{\rm{u}}$ và $1{,}0087{\rm{u}}.$

a) Tính năng lượng toả ra nếu có $1{,}000\;{\rm{kg}}$ He được tạo thành do vụ nổ.

b) Năng lượng nói trên tương đương với năng lượng tỏa ra khi bao nhiêu kg $_{92}^{235}{\rm{U}}$ phân hạch hết nếu mỗi phân hạch toả ra $200{,}0{\rm{MeV}}$ ?

Một nhà máy điện hạt nhân tiêu thụ trung bình $58{,}75\;{{\rm{g}}^{235}}{\rm{U}}$ mỗi ngày. Biết hiệu suất của nhà máy là $25\%$; mỗi hạt nhân $^{235}{\rm{U}}$ phân hạch giải phóng $200{,}0{\rm{MeV}}.$

a) Tính công suất phát điện của nhà máy.

b) Giả thiết sau mỗi phân hạch trung bình có 2,5 neutron được giải phóng thì sau một ngày số neutron thu được trong lò phản ứng là bao nhiêu? Cho rằng neutron chỉ mất đi do bị hấp thụ bởi các $^{235}{\rm{U}}$ trong chuỗi phân hạch dây chuyền.

Hiện nay, công suất phát xạ năng lượng của Mặt Trời khoảng 3,83.10$^{26}$ W.

a) Dựa vào hệ thức liên hệ giữa khối lượng và năng lượng, tính khối lượng Mặt Trời giảm đi mỗi giây.

b) Giả sử rằng Mặt Trời duy trì công suất phát xạ năng lượng này trong suốt khoảng thời gian từ khi hình thành (4,50 tỉ năm trước) cho đến hiện tại. Biết rằng, khối lượng Mặt Trời hiện nay là 1,99.10$^{26}$ kg. Khối lượng này bằng bao nhiêu phần trăm khối lượng ban đầu của Mặt Trời khi mới hình thành?