TopStudy

Đáp án và lời giải

9 bài tập Khối lượng còn lại và khối lượng đã bị phân rã (có lời giải)

Về trang đề

Câu 1

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: A

m=m0e−ln⁡2Tt⇒m0m=e−ln⁡2Tt⇒7218=eln⁡215t⇒t=30(h)⇒m = {m_0}{e^{ - \frac{{\ln 2}}{T}t}} \Rightarrow \frac{{{m_0}}}{m} = {e^{ - \frac{{\ln 2}}{T}t}} \Rightarrow \frac{{72}}{{18}} = {e^{\frac{{\ln 2}}{{15}}t}} \Rightarrow t = 30\left( h \right) \RightarrowChọn A

Câu 2

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

Hướng dẫn giải:

a) Khối lượng 614C_6^{14}{\rm{C}} chứa trong mẫu than bùn sau 2000 năm là:

mt=m02−tT=980.2−20005730≈769,4μg{m_{\rm{t}}} = {m_0}{2^{ - \frac{{\rm{t}}}{{\rm{T}}}}} = {980.2^{ - \frac{{2000}}{{5730}}}} \approx 769{,}4\mu {\rm{g}}

b) Thời điểm mà khối lượng 614C_6^{14}{\rm{C}} trong mẫu than bùn này còn lại 100μg100\mu {\rm{g}} là:

mt=m02−tT⇒100=980.2−t5730⇒t≈18867,64{m_{\rm{t}}} = {m_0}{2^{ - \frac{{\rm{t}}}{{\rm{T}}}}} \Rightarrow 100 = {980.2^{ - \frac{t}{{5730}}}} \Rightarrow t \approx 18867{,}64 năm

Câu 3

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: B

Đáp án đúng là B

Câu 4

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: B

Đáp án đúng là B

Từ công thức m=m02−tT⇒2=m0.2−93⇒m0=16{\rm{m}} = {{\rm{m}}_0}{2^{ - \frac{t}{T}}} \Rightarrow 2 = {m_0}{.2^{ - \frac{9}{3}}} \Rightarrow {m_0} = 16 kg.

Câu 5

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: B

Đáp án đúng là B

Áp dụng công thức m=m02−tT=2,4.10−2.2−246=1,5.10−4kg.{\rm{m}} = {{\rm{m}}_0}{2^{ - \frac{t}{T}}} = 2,{4.10^{ - 2}}{.2^{ - \frac{{24}}{6}}} = 1,{5.10^{ - 4}}kg.

Câu 6

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: D

Đáp án đúng là D

Áp dụng công thức m=m0.2−tT⇒0,25m0=m0.2−3T⇒T=1,5m = {m_0}{.2^{ - \frac{t}{T}}} \Rightarrow 0{,}25{m_0} = {m_0}{.2^{ - \frac{3}{T}}} \Rightarrow T = 1{,}5 giờ.

Câu 7

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: C

Đáp án đúng là C

Áp dụng công thức m=m0.2−tT⇒10=40.2−t10⇒t=20{\rm{m}} = {{\rm{m}}_0}{.2^{ - \frac{t}{T}}} \Rightarrow 10 = {40.2^{ - \frac{t}{{10}}}} \Rightarrow t = 20giờ.

Câu 8

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

Khối lượng Radon bị phân rã là: Δm=m0(1−e−ln⁡2Tt)=64(1−e−ln⁡23,819)=62(gam).\Delta m = {m_0}\left( {1 - {e^{ - \frac{{\ln 2}}{T}t}}} \right) = 64\left( {1 - {e^{ - \frac{{\ln 2}}{{3{,}8}}19}}} \right) = 62\left( {gam} \right).

Câu 9

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

m=m0e−ln⁡2Tt⇒m0m=eln⁡2Tt{t=1(nam)⇒m0m1=eln⁡2T1=3⇒eln⁡2T=3t=2(nam)⇒m0m2=eln⁡2T2=32=9.m = {m_0}{e^{ - \frac{{\ln 2}}{T}t}} \Rightarrow \frac{{{m_0}}}{m} = {e^{\frac{{\ln 2}}{T}t}}\left\{ \begin{array}{l}t = 1\left( {nam} \right) \Rightarrow \frac{{{m_0}}}{{{m_1}}} = {e^{\frac{{\ln 2}}{T}1}} = 3 \Rightarrow {e^{\frac{{\ln 2}}{T}}} = 3\\t = 2\left( {nam} \right) \Rightarrow \frac{{{m_0}}}{{{m_2}}} = {e^{\frac{{\ln 2}}{T}2}} = {3^2} = 9\end{array} \right..

Câu 10

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

m=m0e−ln⁡2Tt⇒m0m=eln⁡2Tt⇒20=eln⁡2T.596⇒T=137,9m = {m_0}{e^{ - \frac{{\ln 2}}{T}t}} \Rightarrow \frac{{{m_0}}}{m} = {e^{\frac{{\ln 2}}{T}t}} \Rightarrow 20 = {e^{\frac{{\ln 2}}{T}.596}} \Rightarrow T = 137{,}9(ngày).