TopStudy

Toán · Lớp 10

7 câu Trắc nghiệm Toán 10 Cánh diều Dấu của tam thức bậc hai có đáp án (Phần 2) (Nhận biết)

7 câu · 11 phút · Ngân hàng đề TopStudy. Đáp án và lời giải do TopStudy biên soạn, mở ngay dưới từng câu.

Làm bài

Nội dung đề

Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn

Câu 1

1 điểm
Cho f(x) = ax2^{2} + bx + c (a > 0) có ∆ = b2^{2} – 4ac ≤ 0. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
  1. Đáp án A: f(x) ≥ 0, ∀x ∈\in ℝ;
  2. Đáp án B: f(x0 ≤ 0, ∀x ∈\in ℝ;
  3. Đáp án C: f(x) = 0, ∀x ∈\in ℝ;
  4. Đáp án D: Tồn tại x để f(x) < 0.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: A

Đáp án đúng là: A

Tam thức bậc hai f(x) = ax2^{2} + bx + c (a > 0) có ∆ = b2^{2} – 4ac ≤ 0 thì f(x) ≥ 0, ∀x ∈\in ℝ.

Câu 2

1 điểm
Cho f(x) = ax2^{2} + bx + c (a ≠ 0). Điều kiện để f(x) ≤ 0, ∀x ∈\in ℝ là:
  1. Đáp án A: {a<0Δ≤0\{\begin{matrix}a<0 \\ Δ\le 0\end{matrix};
  2. Đáp án B: {a<0Δ≥0\{\begin{matrix}a<0 \\ Δ\ge 0\end{matrix};
  3. Đáp án C: {a>0Δ<0\{\begin{matrix}a>0 \\ Δ<0\end{matrix};
  4. Đáp án D: {a<0Δ>0\{\begin{matrix}a<0 \\ Δ>0\end{matrix}.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: A

Đáp án đúng là: A

Ta có: f(x) ≤ 0, ∀x ∈\in ℝ khi a < 0 và ∆ ≤ 0.

Vậy đáp án đúng là A.

Câu 3

1 điểm
Cho f(x) = ax2^{2} + bx + c (a ≠ 0). Điều kiện để f(x) < 0, ∀x ∈\in ℝ là:
  1. Đáp án A: {a<0Δ≤0\{\begin{matrix}a<0 \\ Δ\le 0\end{matrix};
  2. Đáp án B: {a<0Δ=0\{\begin{matrix}a<0 \\ Δ=0\end{matrix};
  3. Đáp án C: {a>0Δ<0\{\begin{matrix}a>0 \\ Δ<0\end{matrix};
  4. Đáp án D: {a<0Δ<0\{\begin{matrix}a<0 \\ Δ<0\end{matrix}.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: D

Đáp án đúng là: D

Ta có: f(x) < 0, ∀x ∈\in ℝ khi a < 0 và ∆ < 0.

Vậy đáp án đúng là D.

Câu 4

1 điểm
Cho f(x) = ax2^{2} + bx + c (a ≠ 0). Điều kiện để f(x) ≥ 0, ∀x ∈\in ℝ là:
  1. Đáp án A: {a>0Δ≤0\{\begin{matrix}a>0 \\ Δ\le 0\end{matrix};
  2. Đáp án B: {a>0Δ≥0\{\begin{matrix}a>0 \\ Δ\ge 0\end{matrix};
  3. Đáp án C: {a>0Δ<0\{\begin{matrix}a>0 \\ Δ<0\end{matrix};
  4. Đáp án D: {a<0Δ>0\{\begin{matrix}a<0 \\ Δ>0\end{matrix}.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: A

Đáp án đúng là: A

Ta có: f(x) ≥ 0, ∀x ∈\in ℝ khi a > 0 và ∆ ≤ 0.

Vậy đáp án đúng là A.

Câu 5

1 điểm
Cho f(x) = ax2^{2} + bx + c (a ≠ 0) có ∆ = b2^{2} – 4ac < 0. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
  1. Đáp án A: f(x) > 0, ∀x ∈\in ℝ;
  2. Đáp án B: f(x) < 0, ∀x ∈\in ℝ;
  3. Đáp án C: f(x) không đổi dấu;
  4. Đáp án D: Tồn tại x để f(x) = 0.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: C

Đáp án đúng là: C

Đáp án A, B sai vì chưa biết dấu của a nên chưa kết luận được dấu của f(x).

Vì ∆ < 0 và a ≠ 0 nên f(x) không đổi dấu trên ℝ nên đáp án C đúng.

Do ∆ < 0 nên phương trình f(x) = 0 vô nghiệm, do đó không tồn tại x để f(x) = 0 nên đáp án D sai.

Câu 6

1 điểm
Cho f(x) = ax2^{2} + bx + c (a ≠ 0). Điều kiện để f(x) > 0, ∀x ∈\inℝ là:
  1. Đáp án A: {a>0Δ≤0\{\begin{matrix}a>0 \\ Δ\le 0\end{matrix};
  2. Đáp án B: {a>0Δ≥0\{\begin{matrix}a>0 \\ Δ\ge 0\end{matrix};
  3. Đáp án C: {a>0Δ<0\{\begin{matrix}a>0 \\ Δ<0\end{matrix};
  4. Đáp án D: {a>0Δ>0\{\begin{matrix}a>0 \\ Δ>0\end{matrix}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 6

Câu 7

1 điểm
Bất phương trình nào sau đây có tập nghiệm là ℝ?
  1. Đáp án A: −5x2^{2} + 2x – 1 ≥ 0;
  2. Đáp án B: −5x2^{2} + 2x – 1 > 0;
  3. Đáp án C: −5x2^{2} + 2x – 1 < 0;
  4. Đáp án D: −5x2^{2} + 2x – 1 ≤ 0.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 7
Làm bài

Đề cùng chủ đề

Tất cả đề Dấu của tam thức bậc hai · Các bộ sách Toán Lớp 10