7 câu Trắc nghiệm Toán 10 Cánh diều Dấu của tam thức bậc hai có đáp án (Phần 2) (Nhận biết)

Đáp án đúng là: A

Tam thức bậc hai f(x) = ax$^{2}$ + bx + c (a > 0) có ∆ = b$^{2}$ – 4ac ≤ 0 thì f(x) ≥ 0, ∀x $\in$ ℝ.

Đáp án đúng là: A

Ta có: f(x) ≤ 0, ∀x $\in$ ℝ khi a < 0 và ∆ ≤ 0.

Vậy đáp án đúng là A.

Đáp án đúng là: D

Ta có: f(x) < 0, ∀x $\in$ ℝ khi a < 0 và ∆ < 0.

Vậy đáp án đúng là D.

Đáp án đúng là: A

Ta có: f(x) ≥ 0, ∀x $\in$ ℝ khi a > 0 và ∆ ≤ 0.

Vậy đáp án đúng là A.

Đáp án đúng là: C

Đáp án A, B sai vì chưa biết dấu của a nên chưa kết luận được dấu của f(x).

Vì ∆ < 0 và a ≠ 0 nên f(x) không đổi dấu trên ℝ nên đáp án C đúng.

Do ∆ < 0 nên phương trình f(x) = 0 vô nghiệm, do đó không tồn tại x để f(x) = 0 nên đáp án D sai.

Đáp án đúng là: C

Ta có: f(x) > 0, ∀x $\in$ ℝ khi a > 0 và ∆ < 0.

Vậy ta chọn đáp án C.

Đáp án đúng là: C

Xét f(x) = −5x$^{2}$ + 2x – 1 có a = −5 < 0, ∆ = 2$^{2}$ – 4.(−5).(−1) = −16 < 0

Nên f(x) < 0, ∀x $\in$ ℝ.

Vậy tập nghiệm của bất phương trình −5x$^{2}$ + 2x – 1 < 0 là ℝ.