7 câu Trắc nghiệm Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác có đáp án (Thông hiểu)

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Ba đường trung tuyến của một tam giác đồng quy tại một điểm.

Mà G là giao điểm của hai đường trung tuyến của tam giác DEF nên G là trọng tâm của tam giác DEF.

Do đó, $\frac{GE}{EN}=\frac{2}{3}$⇒ 3GE = 2EN ⇒3GE = 2(GE + GN) ⇒ GE = 2GN.

Vậy $\frac{GN}{GE}=\frac{1}{2}$.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

∆ABC có trung tuyến AM và trọng tâm G nên $AG=\frac{2}{3}.AM=\frac{2}{3}.9=6(cm)$.

Vậy AG = 6 cm.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Tam giác ABC có M là trung điểm của AM nên AM là đường trung tuyến của ∆ABC.

G là trọng tâm của tam giác nên $\frac{AG}{AM}=\frac{2}{3}\Rightarrow AM=\frac{3}{2}AG=\frac{3}{2}.12=18(cm)$.

Vậy AM = 18 cm.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Vì G là giao điểm của hai đường trung tuyến của tam giác MNP nên G là trọng tâm của tam giác MNP.

$MG=\frac{2}{3}MR$ hay $3=\frac{2}{3}MR\Rightarrow MR=\frac{9}{2}=4{,}5(cm)$

Vậy MR = 4,5 cm.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Vì G là giao điểm của hai đường trung tuyến của tam giác ABC nên G là trọng tâm của tam giác ABC.

$\frac{GM}{GB}=\frac{1}{2}\Rightarrow GM=\frac{1}{2}GB;\frac{GN}{GC}=\frac{1}{2}\Rightarrow GN=\frac{1}{2}GC$.

Vậy kết luận đúng là $GN=\frac{1}{2}GC$.