TopStudy

Toán · Lớp 7

7 câu Trắc nghiệm Phép cộng, phép trừ đa thức một biến có đáp án (Thông dụng)

7 câu · 11 phút · Ngân hàng đề TopStudy. Đáp án và lời giải do TopStudy biên soạn, mở ngay dưới từng câu.

Làm bài

Nội dung đề

Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn

Câu 1

1 điểm

Cho: P(x) = 2x4^{4} – x2^{2}+ x – 2; Q(x) = 3x4^{4} + x3^{3} + 2x2^{2} + x + 1.

Tìm đa thức M(x) = Q(x) + P(x) và hệ số tự do của M(x)

  1. Đáp án A: M(x) = 5x4^{4} + x3^{3} + x2^{2} + 2x – 1, hệ số tự do là – 5;
  2. Đáp án B: M(x) = x4^{4} + x3^{3} + 3x2^{2} + 3, hệ số tự do là 3;
  3. Đáp án C: M(x) = x4^{4} + x3^{3} + 3x2^{2} + 3, hệ số tự do là 1;
  4. Đáp án D: M(x) = 5x4^{4} + x3^{3} + x2^{2} + 2x – 1, hệ số tự do là – 1.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: D

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

M(x) = Q(x) + P(x)

= (3x4^{4} + x3^{3} + 2x2^{2} + x + 1) + (2x4^{4} – x2^{2}+ x – 2)

= 3x4^{4} + x3^{3} + 2x2^{2} + x + 1 + 2x4^{4} – x2^{2}+ x – 2

= (3x4^{4} + 2x4^{4}) + x3^{3} + (2x2^{2} – x2^{2}) + (x + x) + (1 – 2)

= 5x4^{4} + x3^{3} + x2^{2} + 2x – 1

Số hạng không chứa biến là – 1, nên hệ số tự do là – 1.

Vậy M(x) = 5x4^{4} + x3^{3} + x2^{2} + 2x – 1, hệ số tự do là – 1.

Câu 2

1 điểm

Cho đa thức A(x) = 5x4^{4} – x3^{3} + 2x2^{2} + 4 và B(x) = 5x4^{4} – 3x3^{3} + x – 7.

Biết F(x) = A(x) – B(x). Bậc và hệ số cao nhất của đa thức F(x) là

  1. Đáp án A: Bậc 3, hệ số cao nhất là 11;
  2. Đáp án B: Bậc 4 hệ số cao nhất là 11;
  3. Đáp án C: Bậc 3, hệ số cao nhất là 2;
  4. Đáp án D: Bậc 4, hệ số cao nhất là 5.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: C

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

F(x) = A(x) – B(x)

= (5x4^{4} – x3^{3} + 2x2^{2} + 4) – (5x4^{4} – 3x3^{3} + x – 7)

= 5x4^{4} – x3^{3} + 2x2^{2} + 4 – 5x4^{4} + 3x3^{3} – x + 7

= (5x4^{4} – 5x4^{4}) + (– x3^{3} + 3x3^{3}) + 2x2^{2} – x + (4 + 7)

= 2x3^{3} + 2x2^{2} – x + 11

Vậy F(x) = 2x3^{3} + 2x2^{2} – x + 11 có bậc 3, hệ số cao nhất là 2.

Câu 3

1 điểm

Cho 3 đa thức:

A(x) = x4^{4}+ 2x3^{3} + 2x2^{2} – x – 2; B(x) = 3x4^{4} – x3^{3} + x2^{2} – 2x + 1; C(x) = – 3x4^{4} + x3^{3} – 2x + 1.

Biết N(x) = B(x) + C(x) – A(x). Đa thức N(x) là

  1. Đáp án A: N(x) = – x4^{4} – 2x3^{3} – x2^{2} – 3x + 4;
  2. Đáp án B: N(x) = x4^{4} – 2x3^{3} – x2^{2} – 3x;
  3. Đáp án C: N(x) = – x4^{4} + 2x3^{3} + 3x2^{2} – 3x + 4;
  4. Đáp án D: N(x) = x4^{4} + 2x3^{3} – x2^{2} – 3x.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: A

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Hình minh hoạ

Câu 4

1 điểm

Cho: P(x) = 2x4^{4} – x2^{2}+ x – 2; Q(x) = 3x4^{4} + x3^{3} + 2x2^{2} + x + 1.

Biết H(x) + P(x) = Q(x). Đa thức H(x) là

  1. Đáp án A: 5x4^{4} + x3^{3} + x2^{2} + 2x – 1;
  2. Đáp án B: x4^{4} + x3^{3} + 3x2^{2} + 3;
  3. Đáp án C: – x4^{4} – x3^{3} – 3x2^{2} – 3;
  4. Đáp án D: x4^{4} – x3^{3} – 3x2^{2} + 3.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: B

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

H(x) + P(x) = Q(x)

nên H(x) = Q(x) – P(x)

= (3x4^{4} + x3^{3} + 2x2^{2} + x + 1) – (2x4^{4} – x2^{2}+ x – 2)

= 3x4^{4} + x3^{3} + 2x2^{2} + x + 1 – 2x4^{4} + x2^{2}– x + 2

= (3x4^{4} – 2x4^{4}) + x3^{3} + (2x2^{2} + x2^{2}) + (x – x) + (1 + 2)

= x4^{4} + x3^{3} + 3x2^{2} + 3

Vậy H(x) = x4^{4} + x3^{3} + 3x2^{2} + 3.

Câu 5

1 điểm
Cho 3x4^{4} + 5x3^{3} – 5x2^{2} + 5x + 1 – P(x) = 2x4^{4} + 2x3^{3} – x2^{2} + x – 4. Tìm P(x)?
  1. Đáp án A: P(x) = – x4^{4} + 3x3^{3} – 4x2^{2} + 4x – 5;
  2. Đáp án B: P(x) = x4^{4} + 3x3^{3} – 4x2^{2} + 4x + 5;
  3. Đáp án C: P(x) = 5x4^{4} + 3x3^{3} – 4x2^{2} + 4x + 5;
  4. Đáp án D: P(x) = 5x4^{4} – 3x3^{3} – 4x2^{2} + 4x – 5.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: B

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

3x4^{4} + 5x3^{3} – 5x2^{2} + 5x + 1 – P(x) = 2x4^{4} + 2x3^{3} – x2^{2} + x – 4

P(x) = (3x4^{4} + 5x3^{3} – 5x2^{2} + 5x + 1) – (2x4^{4} + 2x3^{3} – x2^{2} + x – 4)

P(x) = 3x4^{4} + 5x3^{3} – 5x2^{2} + 5x + 1 – 2x4^{4} – 2x3^{3} + x2^{2} – x + 4

P(x) = (3x4^{4} – 2x4^{4}) + (5x3^{3} – 2x3^{3}) + (– 5x2^{2} + x2^{2}) + (5x – x) + (1 + 4)

P(x) = x4^{4} + 3x3^{3} – 4x2^{2} + 4x + 5

Câu 6

1 điểm
Cho Q(x) – (x5^{5} + 2x3^{3} – 2 + x) = 3x3^{3} + 2x2^{2} – 1. Tìm Q(x) rồi sắp xếp theo lũy thừa giảm dần của biến.
  1. Đáp án A: Q(x) = x5^{5} + 5x3^{3} + 2x2^{2} + x – 3;
  2. Đáp án B: Q(x) = 5x3^{3} + 2x2^{2} – 3 + x5^{5} + x;
  3. Đáp án C: Q(x) = – x5^{5} + 5x3^{3} + 2x2^{2} + x + 3;
  4. Đáp án D: Q(x) = x3^{3} + 2x2^{2} + 1 + x5^{5} + x.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 6

Câu 7

1 điểm
Hai đa thức P(x) và Q(x) nào dưới đây thỏa mãn P(x) – Q(x) = x3^{3} – 3x2^{2} + x?
  1. Đáp án A: P(x) = x5^{5} + x3^{3} + 5x2^{2} + 2x – 1 và Q(x) = x4^{4} + 8x2^{2} + x + 1;
  2. Đáp án B: P(x) = x4^{4} + x3^{3} + 5x2^{2} + 2x – 1 và Q(x) = x4^{4} + 8x2^{2} – x + 1;
  3. Đáp án C: P(x) = x4^{4} + x3^{3} + 5x2^{2} + 2x + 1 và Q(x) = x4^{4} + 2x3^{3} + 8x2^{2} – x + 1;
  4. Đáp án D: P(x) = x5^{5} + x3^{3} + 5x2^{2} + 2x – 1 và Q(x) = x5^{5} + 8x2^{2} + x – 1.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 7
Làm bài

Đề cùng chủ đề

Tất cả đề Phép cộng, phép trừ đa thức một biến · Các bộ sách Toán Lớp 7