3 câu Trắc nghiệm Phép cộng, phép trừ đa thức một biến có đáp án (Vận dụng)

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

P(x) = 2x$^{3}$ – 2x – (5x + 10) – 2x$^{2}$ + 4x

= 2x$^{3}$ – 2x$^{2}$ + (– 2x – 5x + 4x) – 10

= 2x$^{3}$ – 2x$^{2}$ – 3x – 10

Q(x) = 2x$^{3}$ – 3x$^{2}$ – 2 – (3x – 2) – x$^{2}$

= 2x$^{3}$+ (– 3x$^{2}$ – x$^{2}$) – 3x + (– 2 + 2)

= 2x$^{3}$ – 4x$^{2}$ – 3x

H(x) = P(x) – Q(x)

= (2x$^{3}$ – 2x$^{2}$ – 3x – 10) – (2x$^{3}$ – 4x$^{2}$ – 3x)

= 2x$^{3}$ – 2x$^{2}$ – 3x – 10 – 2x$^{3}$ + 4x$^{2}$ + 3x

= (2x$^{3}$ – 2x$^{3}$) + (– 2x$^{2}$ + 4x$^{2}$) + (– 3x + 3x) – 10

= 2x$^{2}$ – 10

$H(\frac{1}{2})=2.{(\frac{1}{2})}^{2}-10=\frac{1}{2}-10=-\frac{19}{2}$.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

P(x) = G(x) + 2H(x)

= (– x$^{5}$ + 2x$^{3}$ – 4x$^{2}$ + 20) + 2($\frac{1}{2}$x$^{5}$ – x$^{3}$ + $\frac{5}{2}$x$^{2}$ – 18)

= – x$^{5}$ + 2x$^{3}$ – 4x$^{2}$ + 20 + x$^{5}$ – 2x$^{3}$ + 5x$^{2}$ – 36

= (– x$^{5}$+ x$^{5}$) + (2x$^{3}$ – 2x$^{3}$) + (– 4x$^{2}$ + 5x$^{2}$) + (20 – 36)

= x$^{2}$ – 16

Xét P(x) = 0

Thì x$^{2}$ – 16 = 0

x$^{2}$ = 16

x = 4 hoặc x = – 4

Vậy nghiệm của đa thức P(x) là x = 4; x = – 4.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Quãng đường xe du lịch đi được sau x giờ là: 75x (km)

Khi xe du lịch đi được x giờ thì xe khách đi được khoảng thời gian là:

x giờ + 45 phút = x + 0,75 (giờ)

Quãng đường xe khách đi được sau khi xe du lịch đi được x giờ là:

60(x + 0,75) = 60x + 60 . 0,75 = 60x + 45 (km)

Vậy A(x) = 75x; B(x) = 60x + 45.

G(x) = A(x) – B(x)

= 75x – (60x + 45)

= 75x – 60x – 45

= 15x – 45

Vậy G(x) = 15x – 45.

Ta có: G(3) = 15.3 – 45 = 45 – 45 = 0.