TopStudy

Toán · Lớp 7

15 câu Trắc nghiệm Toán 7 Cánh diều Bài 3: Phép cộng, phép trừ đa thức một biến có đáp án

15 câu · 23 phút · Ngân hàng đề TopStudy. Đáp án và lời giải do TopStudy biên soạn, mở ngay dưới từng câu.

Làm bài

Nội dung đề

Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn

Câu 1

1 điểm

Cho hai đa thức f(x) = 6x2^{2} + 4x – 5 và g(x) = –6x2^{2} – 4x + 2.

Tính h(x) = f(x) + g(x) và tìm bậc của h(x).

  1. Đáp án A: h(x) = 12x2^{2} + 8x – 7 và bậc của h(x) là 2;
  2. Đáp án B: h(x) = –3 và bậc của h(x) là 1;
  3. Đáp án C: h(x) = 8x – 3 và bậc của h(x) là 1;
  4. Đáp án D: h(x) = –3 và bậc của h(x) là 0.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: D

Đáp án đúng là: D

Ta có: h(x) = f(x) + g(x)

= (6x2^{2} + 4x – 5) + (–6x2^{2} – 4x + 2)

= 6x2^{2} + 4x – 5 – 6x2^{2} – 4x + 2

= (6x2^{2} – 6x2^{2}) + (4x – 4x) + (–5 + 2)

= –3

Vậy h(x) = –3 và bậc của h(x) là 0.

Câu 2

1 điểm

Cho hai đa thức f(x) = x2^{2} + 3x – 5 và g(x) = –5x2^{2} – x + 2.

Tính k(x) = f(x) –g(x) và tìm bậc của k(x).

  1. Đáp án A: k(x) = 6x2^{2}+ 4x – 7 và bậc của k(x) là 2;
  2. Đáp án B: h(x) = –4x2^{2} + 2x – 3 và bậc của k(x) là 2;
  3. Đáp án C: k(x) = 6x2^{2} + 4x – 7 và bậc của k(x) là 6;
  4. Đáp án D: k(x) = –4x2^{2} + 2x – 3 và bậc của k(x) là 4.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: A

Đáp án đúng là: A

Ta có: k(x) = f(x) – g(x)

= (x2^{2} + 3x – 5) – (–5x2^{2} – x + 2)

= x2^{2} + 3x – 5 + 5x2^{2} + x – 2

= (x2^{2} + 5x2^{2}) + (3x + x) + (–5 – 2)

= 6x2^{2} + 4x – 7

Vậy k(x) = 6x2^{2}+ 4x – 7 và bậc của k(x) là 2.

Câu 3

1 điểm

Cho f(x) = 3x5^{5} – 3x4^{4} + x2^{2} – 5 và g(x) = 2x4^{4} – x3^{3} – x2^{2} + 5.

Tính hiệu f(x) – g(x) rồi sắp xếp kết quả theo lũy thừa tăng dần của biến ta được:

  1. Đáp án A: 10 + 2x2^{2} + x3^{3} – 5x4^{4} + 3x5^{5};
  2. Đáp án B: –10 + 2x2^{2} + x3^{3} – 5x4^{4} + 3x5^{5};
  3. Đáp án C: 3x5^{5} – 5x4^{4} + x3^{3} + 2x2^{2} + 10;
  4. Đáp án D: 3x5^{5} – 5x4^{4} + x3^{3} + 2x2^{2} – 10.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: B

Đáp án đúng là: B

Ta có:

f(x) – g(x)

= (3x5^{5} – 3x4^{4} + x2^{2} – 5) – (2x4^{4} – x3^{3} – x2^{2} + 5)

= 3x5^{5} – 3x4^{4} + x2^{2} – 5 – 2x4^{4} + x3^{3} + x2^{2} – 5

= 3x5^{5} + (–3x4^{4} – 2x4^{4}) + x3^{3} + (x2^{2} + x2^{2}) – 5 – 5

= 3x5^{5} – 5x4^{4} + x3^{3} + 2x2^{2} – 10

Sắp xếp kết quả theo lũy thừa tăng dần của biến ta được:

f(x) – g(x) = –10 + 2x2^{2} + x3^{3} – 5x4^{4} + 3x5^{5}.

Vậy ta chọn phương án B.

Câu 4

1 điểm

Cho P(x) = 3x4^{4} + 4x3^{3} – 3x2^{2} + 2x – 1 và Q(x) = –x4^{4} + 2x3^{3} – 3x2^{2} + 4x – 5.

Tính P(x) + Q(x) rồi tìm bậc của đa thức thu gọn.

  1. Đáp án A: P(x) + Q(x) = 6x3^{3} – 6x2^{2} + 6x – 6 có bậc là 3;
  2. Đáp án B: P(x) + Q(x) = 2x4^{4} + 6x3^{3} – 6x2^{2} + 6x + 6 có bậc là 4;
  3. Đáp án C: P(x) + Q(x) = 2x4^{4} + 6x3^{3} – 6x2^{2} + 6x – 6 có bậc là 4;
  4. Đáp án D: P(x) + Q(x) = 2x4^{4} + 6x3^{3} + 6x – 6 có bậc là 4.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: C

Đáp án đúng là: C

Ta có:

P(x) + Q(x)

= (3x4^{4} + 4x3^{3} – 3x2^{2} + 2x – 1) + (–x4^{4} + 2x3^{3} – 3x2^{2} + 4x – 5)

= 3x4^{4} + 4x3^{3} – 3x2^{2} + 2x – 1 – x4^{4} + 2x3^{3} – 3x2^{2} + 4x – 5

= (3x4^{4} – x4^{4}) + (4x3^{3} + 2x3^{3}) + (–3x2^{2} – 3x2^{2}) + (2x + 4x) – 1 – 5

= 2x4^{4} + 6x3^{3} – 6x2^{2} + 6x – 6.

Bậc của đa thức P(x) + Q(x) = 2x4^{4} + 6x3^{3} – 6x2^{2} + 6x – 6 là 4.

Vậy ta chọn phương án C.

Câu 5

1 điểm
Tìm hệ số cao nhất của đa thức k(x) biết f(x) + k(x) = g(x) và f(x) = 5x4^{4} – 4x2^{2} + 6x3^{3} + x – 1; g(x) = 3 – 2x.
  1. Đáp án A: -1
  2. Đáp án B: -5
  3. Đáp án C: 4
  4. Đáp án D: 6
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: B

Đáp án đúng là: B

Ta có: f(x) + k(x) = g(x)

Suy ra k(x) = g(x) – f(x)

= 3 – 2x – (5x4^{4} – 4x2^{2} + 6x3^{3} + x – 1)

= 3 – 2x – 5x4^{4} + 4x2^{2} – 6x3^{3} – x + 1

= –5x4^{4} – 6x3^{3} + 4x2^{2} + (–2x – x) + 3 + 1

= –5x4^{4} – 6x3^{3} + 4x2^{2} – 3x + 4

Nhận thấy số hạng có lũy thừa cao nhất của biến là –5x4^{4} nên hệ số cao nhất là –5.

Vậy ta chọn phương án B.

Câu 6

1 điểm
Cho đa thức P(x) = –6x5^{5} – 4x4^{4} + 3x2^{2} – 2x và Q(x) = 2x5^{5} – 4x4^{4} – 2x3^{3} + 2x2^{2} – x – 3. Tính M(1) với M(x) = P(x) – Q(x).
  1. Đáp án A: -3
  2. Đáp án B: 3
  3. Đáp án C: -2
  4. Đáp án D: 2
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 6

Câu 7

1 điểm
Cho A(x) = 5x3^{3} – 4x2^{2} + 3x + 3; B(x) = 4 – x – 4x2^{2} + 5x3^{3}. Giá trị nào của x sau đây là thỏa mãn C(x) = 7 biết C(x) = A(x) – B(x)?
  1. Đáp án A: x = 2;
  2. Đáp án B: x = –2;
  3. Đáp án C: x = 1;
  4. Đáp án D: x = –1.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 7

Câu 8

1 điểm
Cho hai đa thức P(x) và Q(x) dưới đây, hai đa thức nào thỏa mãn P(x) – Q(x) = 2x – 2 là:
  1. Đáp án A: P(x) = x2^{2} – 2x; Q(x) = –2x – 2;
  2. Đáp án B: P(x) = x2^{2} – 2x; Q(x) = 2x2^{2} + 2x;
  3. Đáp án C: P(x) = 2x; Q(x) = –2;
  4. Đáp án D: P(x) = x3^{3} – 2; Q(x) = x3^{3} – 2x.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 8

Câu 9

1 điểm
Cho f(x) = 2x4^{4} – 4x2^{2} + 6x3^{3} + 2x + 3; g(x) = x + 3 và f(x) + k(x) = g(x). Hệ số tự do của đa thức k(x) là:
  1. Đáp án A: -1
  2. Đáp án B: 4
  3. Đáp án C: 0
  4. Đáp án D: 6
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 9

Câu 10

1 điểm

Cho tam giác như hình vẽ dưới đây, có chu vi bằng 6x – 10.

Hình minh hoạ

Độ dài cạnh chưa biết của tam giác trên là:

  1. Đáp án A: 2x + 17;
  2. Đáp án B: 2x – 17;
  3. Đáp án C: 17x + 2;
  4. Đáp án D: 17x – 2.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 10

Câu 11

1 điểm

Một mảnh đất hình chữ nhật có kích thước chiều dài, chiều rộng lần lượt là 3x m và 2 m. Người ta dự định trồng hoa trong phần đất hình vuông có cạnh là x m như hình vẽ.

Hình minh hoạ

Diện tích phần đất còn lại (phần đất không tô màu) là:

  1. Đáp án A: x2^{2} – 6x (m2^{2});
  2. Đáp án B: 5x2^{2} (m2^{2});
  3. Đáp án C: 6x2^{2} (m2^{2});
  4. Đáp án D: 6x – x2^{2} (m2^{2}).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 11

Câu 12

1 điểm
A(x) = 5x4^{4} + 4x3^{3} + 2x + 1 và B(x) = –5x4^{4} + x3^{3} + 3x2^{2} + x – 1. Bậc của đa thức N(x) = A(x) + B(x) là:
  1. Đáp án A: 1
  2. Đáp án B: 2
  3. Đáp án C: 3
  4. Đáp án D: 4
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 12

Câu 13

1 điểm

Bạn Minh nói: Tổng của hai đa thức bậc ba luôn là đa thức bậc ba.

Bạn Quân nói: Hiệu của hai đa thức bậc ba luôn là đa thức bậc ba.

Bạn Nam nói: Tổng của hai đa thức bậc ba chưa chắc là đa thức bậc ba.

Chọn khẳng định đúng.

  1. Đáp án A: Quân nói đúng;
  2. Đáp án B: Minh nói đúng;
  3. Đáp án C: Nam nói đúng;
  4. Đáp án D: Cả 3 bạn đều nói đúng.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 13

Câu 14

1 điểm
Xác định P(x) = ax2^{2} + bx + c biết P(1) = 0; P(–1) = 6 và P(2) = 3
  1. Đáp án A: P(x) = 3x – 3;
  2. Đáp án B: P(x) = –2x2^{2} – 3x + 5;
  3. Đáp án C: P(x) = 2x2^{2} – 3x + 1;
  4. Đáp án D: P(x) = 2x2^{2} – 3x – 1.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 14

Câu 15

1 điểm
Người ta rót nước từ một can đựng 20 lít nước sang một bể rỗng có dạng hình lập phương với cạnh 40 cm. Khi mực nước trong bể cao h (cm) thì thể tích nước trong can còn lại là bao nhiêu? Biết rằng 1 lít = 1 dm3^{3}.
  1. Đáp án A: 20 – 0,4h (lít);
  2. Đáp án B: 20 + 0,4 (lít);
  3. Đáp án C: 20 + 0,4h (lít);
  4. Đáp án D: 20 – 0,4 (lít).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 15
Làm bài

Đề cùng chủ đề

Tất cả đề Phép cộng, phép trừ đa thức một biến · Các bộ sách Toán Lớp 7