TopStudy

Đáp án và lời giải

7 câu Trắc nghiệm Phép cộng, phép trừ đa thức một biến có đáp án (Thông dụng)

Về trang đề

Câu 1

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: D

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

M(x) = Q(x) + P(x)

= (3x4^{4} + x3^{3} + 2x2^{2} + x + 1) + (2x4^{4} – x2^{2}+ x – 2)

= 3x4^{4} + x3^{3} + 2x2^{2} + x + 1 + 2x4^{4} – x2^{2}+ x – 2

= (3x4^{4} + 2x4^{4}) + x3^{3} + (2x2^{2} – x2^{2}) + (x + x) + (1 – 2)

= 5x4^{4} + x3^{3} + x2^{2} + 2x – 1

Số hạng không chứa biến là – 1, nên hệ số tự do là – 1.

Vậy M(x) = 5x4^{4} + x3^{3} + x2^{2} + 2x – 1, hệ số tự do là – 1.

Câu 2

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: C

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

F(x) = A(x) – B(x)

= (5x4^{4} – x3^{3} + 2x2^{2} + 4) – (5x4^{4} – 3x3^{3} + x – 7)

= 5x4^{4} – x3^{3} + 2x2^{2} + 4 – 5x4^{4} + 3x3^{3} – x + 7

= (5x4^{4} – 5x4^{4}) + (– x3^{3} + 3x3^{3}) + 2x2^{2} – x + (4 + 7)

= 2x3^{3} + 2x2^{2} – x + 11

Vậy F(x) = 2x3^{3} + 2x2^{2} – x + 11 có bậc 3, hệ số cao nhất là 2.

Câu 3

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: A

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Hình minh hoạ

Câu 4

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: B

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

H(x) + P(x) = Q(x)

nên H(x) = Q(x) – P(x)

= (3x4^{4} + x3^{3} + 2x2^{2} + x + 1) – (2x4^{4} – x2^{2}+ x – 2)

= 3x4^{4} + x3^{3} + 2x2^{2} + x + 1 – 2x4^{4} + x2^{2}– x + 2

= (3x4^{4} – 2x4^{4}) + x3^{3} + (2x2^{2} + x2^{2}) + (x – x) + (1 + 2)

= x4^{4} + x3^{3} + 3x2^{2} + 3

Vậy H(x) = x4^{4} + x3^{3} + 3x2^{2} + 3.

Câu 5

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: B

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

3x4^{4} + 5x3^{3} – 5x2^{2} + 5x + 1 – P(x) = 2x4^{4} + 2x3^{3} – x2^{2} + x – 4

P(x) = (3x4^{4} + 5x3^{3} – 5x2^{2} + 5x + 1) – (2x4^{4} + 2x3^{3} – x2^{2} + x – 4)

P(x) = 3x4^{4} + 5x3^{3} – 5x2^{2} + 5x + 1 – 2x4^{4} – 2x3^{3} + x2^{2} – x + 4

P(x) = (3x4^{4} – 2x4^{4}) + (5x3^{3} – 2x3^{3}) + (– 5x2^{2} + x2^{2}) + (5x – x) + (1 + 4)

P(x) = x4^{4} + 3x3^{3} – 4x2^{2} + 4x + 5

Câu 6

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: A

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Q(x) – (x5^{5} + 2x3^{3} – 2 + x) = 3x3^{3} + 2x2^{2} – 1

Q(x) = 3x3^{3} + 2x2^{2} – 1 + (x5^{5} + 2x3^{3} – 2 + x)

Q(x) = 3x3^{3} + 2x2^{2} – 1 + x5^{5} + 2x3^{3} – 2 + x

Q(x) = (3x3^{3} + 2x3^{3}) + 2x2^{2} + (– 1 – 2) + x5^{5} + x

Q(x) = 5x3^{3} + 2x2^{2} – 3 + x5^{5} + x

Q(x) = x5^{5} + 5x3^{3} + 2x2^{2} + x – 3.

Câu 7

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: D

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Thử đáp án A, ta có:

P(x) – Q(x) = (x5^{5} + x3^{3} + 5x2^{2} + 2x – 1) – (x4^{4} + 8x2^{2} + x + 1)

= x5^{5} + x3^{3} + 5x2^{2} + 2x – 1 – x4^{4} – 8x2^{2} – x – 1

= x5^{5} – x4^{4} + x3^{3} + (5x2^{2} – 8x2^{2}) + (2x – x) + (– 1 – 1)

= x5^{5} – x4^{4} + x3^{3} – 3x2^{2} + x – 2

Do đó đáp án A không đúng.

Thử đáp án B, ta có:

P(x) – Q(x) = (x4^{4} + x3^{3} + 5x2^{2} + 2x – 1) – (x4^{4} + 8x2^{2} – x + 1)

= x4^{4} + x3^{3} + 5x2^{2} + 2x – 1 – x4^{4} – 8x2^{2} + x – 1

= (x4^{4} – x4^{4}) + x3^{3} + (5x2^{2} – 8x2^{2}) + (2x + x) + (– 1 – 1)

= x3^{3} – 3x2^{2} + 3x – 2

Do đó đáp án B không đúng.

Thử đáp án C, ta có:

P(x) – Q(x) = (x4^{4} + x3^{3} + 5x2^{2} + 2x + 1) – (x4^{4} + 2x3^{3} + 8x2^{2} – x + 1)

= x4^{4} + x3^{3} + 5x2^{2} + 2x + 1 – x4^{4} – 2x3^{3} – 8x2^{2} + x – 1

= (x4^{4} – x4^{4}) + (x3^{3} – 2x3^{3}) + (5x2^{2} – 8x2^{2}) + (2x + x) + (1 – 1)

= – x3^{3} – 3x2^{2} + 3x

Do đó đáp án C không đúng.

Thử đáp án D, ta có:

P(x) – Q(x) = (x5^{5} + x3^{3} + 5x2^{2} + 2x – 1) – (x5^{5} + 8x2^{2} + x – 1)

= x5^{5} + x3^{3} + 5x2^{2} + 2x – 1 – x5^{5} – 8x2^{2} – x + 1

= (x5^{5} – x5^{5}) + x3^{3} + (5x2^{2} – 8x2^{2}) + (2x – x) + (– 1 + 1)

= x3^{3} – 3x2^{2} + x

Vậy đáp án đúng là D.