66 bài tập Tìm nguyên hàm của một số hàm số thường gặp (dùng bảng nguyên hàm) (có lời giải) - Đề 2

Biến đối $4{\sin ^2}\frac{x}{2} = 4 \cdot \frac{{1 - \cos x}}{2} = 2(1 - \cos x)$.

Đáp số: $\int 4 {\sin ^2}\frac{x}{2}\;{\rm{d}}x = 2(x - \sin x) + C$.

Biến đời ${\left( {\sin \frac{x}{2} - \cos \frac{x}{2}} \right)^2} = {\sin ^2}\frac{x}{2} - 2\sin \frac{x}{2}\cos \frac{x}{2} + {\cos ^2}\frac{x}{2} = 1 - \sin x$.

Đáp số: $\int {{{\left( {\sin \frac{x}{2} - \cos \frac{x}{2}} \right)}^2}} \;{\rm{d}}x = x + \cos x + C$.