6 bài tập Xóa đi một số chữ số của một số tự nhiên (có lời giải)

Gọi số cần tìm là: $\overline {abc}$ (Điều kiện: $0 < a \le 9;\,\,0 \le b;c \le 9$)

Số mới là: $\overline {bc}$

Theo bài ra ta có: $\overline {abc}$ = 5 × $\overline {bc}$

$\overline {a00}$ + $\overline {bc}$ = 5 × $\overline {bc}$ (Phân tích cấu tạo số)

100 × a + $\overline {bc}$ = 5 × $\overline {bc}$

100 × a = 4 × $\overline {bc}$ (Trừ cả hai vế cho $\overline {bc}$)

Nếu a = 1 thì $\overline {bc}$ = 25. Số tự nhiên cần tìm là: 125

Nếu a = 2 thì $\overline {bc}$ = 50. Số tự nhiên cần tìm là: 250

Nếu a = 3 thì $\overline {bc}$ = 75. Số tự nhiên cần tìm là: 375

Gọi số cần tìm là: $\overline {abc}$ (Điều kiện: $0 < a \le 9;\,\,0 \le b;c \le 9$)

Số mới là: $\overline {bc}$

Theo bài ra ta có: $\overline {abc}$ = 7 × $\overline {bc}$

$\overline {a00}$ + $\overline {bc}$ = 7 × $\overline {bc}$ (Phân tích cấu tạo số)

100 × a + $\overline {bc}$ = 7 × $\overline {bc}$

100 × a = 6 × $\overline {bc}$ (Trừ cả hai vế cho $\overline {bc}$) (*)

Từ (*) ta thấy 100 $\times$ a là số tròn trăm nên 6 $\times$ $\overline {bc}$ cũng phải là số tròn trăm. Vậy c = 0 hoặc c = 5

+) Xét c = 5 thay vào (*) ta có: 100 ´ a = 6 $\times$ $\overline {b5}$

100 $\times$ a = 6 $\times$ (b $\times$ 10 + 5)

100 $\times$ a = 60 $\times$ b + 30

10 $\times$ a = 6 $\times$ b + 3

Vì vế trái là số chẵn còn vế trái là số lẻ nên không xảy ra.

+) Xét c = 0 thay vào (*) ta có: 100 $\times$ a = 6 $\times$ $\overline {b0}$

100 $\times$ a = 6 $\times$ b $\times$ 10

100 $\times$ a = 60 $\times$ b

10 $\times$ a = 6 $\times$ b

5 $\times$ a = 3 $\times$ b

Do đó: a = 3; b = 5; c = 0

Vậy: Số cần tìm là: 350

Gọi số cần tìm là: $\overline {ab5}$ (Điều kiện: $0 < a \le 9;\,\,0 \le b \le 9$)

Số mới là: $\overline {ab}$

Theo bài ra ta có: $\overline {ab5}$ = $\overline {ab}$ + 779

10 × $\overline {ab}$ + 5 = $\overline {ab}$ + 779 (Phân tích cấu tạo số)

9 × $\overline {ab}$ = 779 – 5 (Trừ cả hai vế cho $\overline {ab}$)

9 × $\overline {ab}$ = 774 (Trừ cả hai vế cho 5)

$\overline {ab}$ = 774 : 9

$\overline {ab}$ = 86

Vậy: Số tự nhiên cần tìm là: 865

Gọi số cần tìm là: $\overline {abcd}$ (Điều kiện: $0 < a \le 9;\,\,\,0 \le b;c;d \le 9$)

Số mới là: $\overline {ab}$

Theo bài ra ta có: $\overline {abcd}$ = $\overline {ab}$ + 4 455

$\overline {ab00}$ + $\overline {cd}$ = $\overline {ab}$ + 4 455

100 × $\overline {ab}$ + $\overline {cd}$ = $\overline {ab}$ + 4 455 (Phân tích cấu tạo số)

99 × $\overline {ab}$ + $\overline {cd}$ = 4 455 (Trừ cả hai vế cho $\overline {ab}$) (*)

Từ (*) ta thấy $\overline {ab}$ là thương và $\overline {cd}$ là số dư trong phép chia 4455 cho 99.

4 455 = 99 $\times$ 45 + 0 Số tự nhiên cần tìm là: 4500.

4 455 = 99 $\times$ 44 + 99 Số tự nhiên cần tìm là: 4499.

Gọi số tự nhiên cần tìm là: $\overline {ab3}$ (Điều kiện: $0 < a \le 9;\,\,0 \le b \le 9$)

Số mới là: $\overline {ab}$

Theo bài ra ta có: $\overline {ab3}$ = $\overline {ab}$ + 705

10 × $\overline {ab}$ + 3 = $\overline {ab}$ + 705 (Phân tích cấu tạo số)

9 × $\overline {ab}$ + 3 = 705 (Trừ cả hai vế cho $\overline {ab}$)

9 × $\overline {ab}$ = 702 (Trừ cả hai vế cho 3)

$\overline {ab}$ = 702 : 9

$\overline {ab}$ = 78

Vậy: Số tự nhiên cần tìm là: 783