4 bài tập Viết thêm chữ số vào bên trái và bên phải số tự nhiên (có lời giải)

Gọi số cần tìm là: $\overline {ab}$ (Điều kiện: $0 < a \le 9;0 \le b \le 9$)

Số mới là: $\overline {2ab2}$

Theo bài ra ta có: $\overline {2ab2}$ = 36 × $\overline {ab}$

2 002 + $\overline {ab0}$ = 36 × $\overline {ab}$ (Phân tích cấu tạo số)

2 002 + 10 × $\overline {ab}$ = 36 × $\overline {ab}$

2 002 = 26 × $\overline {ab}$ (Trừ cả hai vế cho 10 × $\overline {ab}$)

$\overline {ab}$ = 2 002 : 26

$\overline {ab}$ = 77

Vậy: Số tự nhiên cần tìm là: 77

Gọi số cần tìm là: $\overline {abc}$ (Điều kiện: $0 < a \le 9;0 \le b;c \le 9$)

Số mới là: $\overline {a2bc}$

Theo bài ra ta có: $\overline {a2bc}$ = 9 × $\overline {abc}$

1 000 × a + 200 + $\overline {bc}$ = 9 × (100 × a + $\overline {bc}$) (Phân tích cấu tạo số)

1 000 × a + 200 + $\overline {bc}$ = 900 × a + 9 × $\overline {bc}$

100 × a + 200 + $\overline {bc}$ = 9 × $\overline {bc}$ (Trừ cả hai vế cho 900 × a)

100 × a + 200 = 8 × $\overline {bc}$ (Trừ cả hai vế cho $\overline {bc}$)

Vế trái là số tròn trăm nên vế phải cũng phải là số tròn trăm nên $\overline {bc}$ = 25; 50; 75

- Xét $\overline {bc}$ = 25 ta có: 100 $\times$ a + 200 = 8 $\times$ 25

100 $\times$ a + 200 = 200

100 $\times$ a = 0

a = 0 (Loại)

- Xét $\overline {bc}$= 50 ta có: 100 $\times$ a + 200 = 8 $\times$ 50

100 $\times$ a + 200 = 400

100 $\times$ a = 400 – 200

100 $\times$ a = 200

a = 200 : 100

a = 2

Do đó: Số tự nhiên cần tìm là 250

- Xét $\overline {bc}$ = 75 ta có: 100 ´ a + 200 = 8 ´ 75

100 $\times$ a + 200 = 600

100 $\times$ a = 600 – 200

100 $\times$ a = 400

a = 400 : 100

a = 4

Do đó: Số tự nhiên cần tìm là: 475.

Vậy: Số tự nhiên cần tìm là: 250 và 475

Gọi số cần tìm là: $\overline {ab}$ (Điều kiện: $0 < a \le 9;0 \le b \le 9$)

Số mới là : $\overline {nabn}$

Theo bài ra ta có phép tính: $\overline {nabn}$ = 21 × $\overline {ab}$

n $\times$ 1 001 + 10 $\times$ $\overline {ab}$ = 21 $\times$ $\overline {ab}$ (Phân tích cấu tạo số)

n $\times$ 91 $\times$ 11 = 11 $\times$ $\overline {ab}$ (Trừ mỗi bên 10 $\times$$\overline {ab}$)

n $\times$ 91 = $\overline {ab}$ (Chia cả hai về cho 11)

Vì $\overline {ab}$ là số có 2 chữ số nên n chỉ nhận giá trị duy nhất là 1 và $\overline {ab}$ = 91.

Vậy số tự nhiên cần tìm là 91

Gọi số cần tìm là: $\overline {ab}$ (Điều kiện: $0 < a \le 9;0 \le b \le 9$)

Số mới là: $\overline {1ab1}$

Theo bài ra ta có: $\overline {1ab1}$ = 23 × $\overline {ab}$

1 001 + $\overline {ab0}$ = 23 × $\overline {ab}$ (Phân tích cấu tạo số)

1 001 + 10 × $\overline {ab}$ = 23 × $\overline {ab}$

1 001 = 13 × $\overline {ab}$ (Trừ cả hai vế cho$10 \times \overline {ab}$)

$\overline {ab}$ = 1 001 : 13

$\overline {ab}$ = 77

Vậy: Số cần tìm là: 77