58 câu trắc nghiệm Toán 12 Chân trời sáng tạo Bài 2. Toạ độ của vectơ trong không gian có đáp án - Đề 1

Câu 1

1 điểm

Trong không gian $Oxyz$, hình chiếu vuông góc của điểm $A\left( { - 3;\,5;\,1} \right)$trên mặt phẳng $\left( {Oxz} \right)$có tọa độ là

1. A Đáp án A: $M\left( { - 3;\,5;\,1} \right)$.
2. B Đáp án B: $N\left( { - 3;\,0;\,1} \right)$.
3. C Đáp án C: $P\left( {0;\,5;\,1} \right)$.
4. D Đáp án D: $Q\left( { - 3;\,5;\,0} \right)$.

Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: B

Chọn B

Câu 2

1 điểm

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, hình chiếu của điểm $M\left( {1\,;\,2;\,3} \right)$ trên trục $Oy$ là điểm

1. A Đáp án A: $R\left( {1\,;\,0;\,0} \right)$.
2. B Đáp án B: $P\left( {1\,;\,0;\,3} \right)$.
3. C Đáp án C: $Q\left( {0\,;\,2;\,0} \right)$.
4. D Đáp án D: $S\left( {0\,;\,0;\,3} \right)$.

Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: C

Chọn C

Câu 3

1 điểm

Trong không gian $Oxyz$, điểm nào dưới đây thuộc mặt phẳng $\left( {Oxy} \right)$?

1. A Đáp án A: $A\left( {0{,}1;2} \right)$.
2. B Đáp án B: $B\left( {1;0;2} \right)$.
3. C Đáp án C: $C\left( { - 1;3;0} \right)$.
4. D Đáp án D: $D\left( {0;0;1} \right)$.

Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: C

Chọn C

Câu 4

1 điểm

Hình chiếu vuông góc của điểm $A\left( {5;\, - 4;\,3} \right)$trên trục ${\rm{O}}x$là điểm

1. A Đáp án A: $A'\left( {5;\,4;\, - 3} \right)$.
2. B Đáp án B: $A'\left( { - 5;\,4;\,0} \right)$.
3. C Đáp án C: $A'\left( { - 5;\,4;\, - 3} \right)$.
4. D Đáp án D: $A'\left( {5;\,0;\,0} \right)$.

Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: D

Chọn D

Câu 5

1 điểm

Trong không gian Oxyz, cho vectơ$\overrightarrow a = 2\overrightarrow i + \overrightarrow k - 3\overrightarrow {j.}$ Tìm tọa độ của vectơ $\overrightarrow a$.

1. A Đáp án A: $\left( {2; - 1;3} \right)$.
2. B Đáp án B: $\left( {2; - 3;1} \right)$.
3. C Đáp án C: $\left( {1;2; - 3} \right)$.
4. D Đáp án D: $\left( {2;3;1} \right)$.

Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: B

Chọn B

Câu 6

1 điểm

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho ba vectơ $\overrightarrow a = 2\overrightarrow i + 3\overrightarrow j - 5\overrightarrow k$, $\overrightarrow b = - 3\overrightarrow j + 4\overrightarrow k$, $\overrightarrow c = - \overrightarrow i - 2\overrightarrow j$. Khẳng định nào sau đây đúng?

1. A Đáp án A: $\overrightarrow a = \left( {2\,;\,3\,;\, - 5} \right),{\rm{ }}\overrightarrow b = \left( { - 3\,;\,4\,;\,0} \right),{\rm{ }}\overrightarrow c = \left( { - 1\,;\, - 2\,;\,0} \right)$.
2. B Đáp án B: $\overrightarrow a = \left( {2\,;\,3\,;\, - 5} \right),{\rm{ }}\overrightarrow b = \left( { - 3\,;\,4\,;\,0} \right),{\rm{ }}\overrightarrow c = \left( {0\,;\, - 2\,;\,0} \right)$.
3. C Đáp án C: $\overrightarrow a = \left( {2\,;3\,;\, - 5} \right),{\rm{ }}\overrightarrow b = \left( {0\,;\, - 3\,;\,4} \right),{\rm{ }}\overrightarrow c = \left( { - 1\,; - 2\,;\,0} \right)$.
4. D Đáp án D: $\overrightarrow a = \left( {2\,;\,3\,;\, - 5} \right),{\rm{ }}\overrightarrow b = \left( {1\,;\, - 3\,;\,4} \right),{\rm{ }}\overrightarrow c = \left( { - 1\,;\, - 2\,;\,1} \right)$.

Xem đáp án và lời giải

Mở lời giải câu 6

Câu 7

1 điểm

Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $M\left( {1;0;2} \right)$. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

1. A Đáp án A: $M \in \left( {Oxz} \right)$.
2. B Đáp án B: $M \in \left( {Oyz} \right)$.
3. C Đáp án C: $M \in Oy$.
4. D Đáp án D: $M \in \left( {Oxy} \right)$.

Xem đáp án và lời giải

Mở lời giải câu 7

Câu 8

1 điểm

Trong không gian $d:$$Oxyz,$cho điểm $M\left( {1; - 2; - 3} \right).$Hình chiếu vuông góc của điểm $M$lên mặt phẳng $\left( {Oyz} \right)$là

1. A Đáp án A: $Q\left( {0; - 2; - 3} \right).$
2. B Đáp án B: $P\left( {1;0; - 3} \right).$
3. C Đáp án C: $N\left( {1; - 2;0} \right).$
4. D Đáp án D: $K\left( {1;0;3} \right).$

Xem đáp án và lời giải

Mở lời giải câu 8

Câu 9

1 điểm

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho điểm $M\left( {2; - 1;1} \right)$, tìm tọa độ $M'$là hình chiếu vuông góc của $M$trên mặt phẳng $\left( {Oxy} \right)$.

1. A Đáp án A: $M'\left( { - 2;1;0} \right)$.
2. B Đáp án B: $M'\left( {2;1; - 1} \right)$.
3. C Đáp án C: $M'\left( {0;0;1} \right)$.
4. D Đáp án D: $M'\left( {2; - 1;0} \right)$.

Xem đáp án và lời giải

Mở lời giải câu 9

Câu 10

1 điểm

Trong không gian $Oxyz$, hình chiếu vuông góc của điểm $M\left( {3; - 5;2} \right)$ trên mặt phẳng $\left( {Oxy} \right)$ có tọa độ là

1. A Đáp án A: $A\left( {3; - 5;0} \right)$.
2. B Đáp án B: $B\left( {0; - 5;2} \right)$.
3. C Đáp án C: $C\left( {3;0;2} \right)$.
4. D Đáp án D: $D\left( {0;0;2} \right)$

Xem đáp án và lời giải

Mở lời giải câu 10

Câu 11

1 điểm

Trong không gian $Oxyz$, tọa độ của vectơ $\vec u = 2\vec i + \vec j - 3\vec k$là

1. A Đáp án A: $\left( {2;0; - 3} \right)$.
2. B Đáp án B: $\left( {2;1; - 3} \right)$.
3. C Đáp án C: $\left( {2;1;3} \right)$.
4. D Đáp án D: $\left( { - 3;1;2} \right)$.

Xem đáp án và lời giải

Mở lời giải câu 11

Câu 12

1 điểm

Trên không gian $Oxyz$, hình chiếu vuông góc của điểm $A\left( {2\,;\,5\,;\, - 3} \right)$ trên mặt phẳng $\left( {Oxz} \right)$ có tọa độ là:

1. A Đáp án A: $\left( {2\,;\,5\,;\,0} \right)$.
2. B Đáp án B: $\left( {0\,;\,5\,;\, - 3} \right)$.
3. C Đáp án C: $\left( {2\,;\,0\,;\, - 3} \right)$.
4. D Đáp án D: $\left( {2\,;\,5\,;\, - 3} \right)$.

Xem đáp án và lời giải

Mở lời giải câu 12

Câu 13

1 điểm

Trong không gian $Oxyz$, hình chiếu vuông góc của $M\left( {2;1; - 1} \right)$ trên trục $Ox$ có tọa độ là

1. A Đáp án A: $\left( {2;0;0} \right)$.
2. B Đáp án B: $\left( {0;1; - 1} \right)$.
3. C Đáp án C: $\left( {0;1;0} \right)$.
4. D Đáp án D: $\left( {0;0; - 1} \right)$.

Xem đáp án và lời giải

Mở lời giải câu 13

Câu 14

1 điểm

Trong không gian $Oxyz$, hình chiếu vuông góc của điểm $M\left( { - 4;\,3;\,1} \right)$ trên mặt phẳng $\left( {Oyz} \right)$ có tọa độ là

1. A Đáp án A: $\left( { - 4;\,3;\,0} \right)$.
2. B Đáp án B: $\left( { - 4;\,0;\,1} \right)$.
3. C Đáp án C: $\left( {0;\,3;\,1} \right)$.
4. D Đáp án D: $\left( { - 4;\,0;\,0} \right)$.

Xem đáp án và lời giải

Mở lời giải câu 14

Câu 15

1 điểm

Trong không gian tọa độ $Oxyz$, hình chiếu vuông góc của điểm $A\left( {1;\, - 2;\,5} \right)$trên trục $Oy$có tọa độ là

1. A Đáp án A: $\left( {0;\, - 2;\,5} \right)$
2. B Đáp án B: $\left( {1;\,0;\,5} \right)$
3. C Đáp án C: $\left( {0;\, - 2;\,0} \right)$
4. D Đáp án D: $\left( {1;\, - 2;\,0} \right)$

Xem đáp án và lời giải

Mở lời giải câu 15

Câu 16

1 điểm

Trong không gian $Oxyz$, hình chiếu vuông góc của điểm $M\left( {1;2; - 5} \right)$ trên trục $Oz$ có toạ độ là

1. A Đáp án A: $\left( {1;0;0} \right)$.
2. B Đáp án B: $\left( {0;2; - 5} \right)$.
3. C Đáp án C: $\left( {0;0; - 5} \right)$.
4. D Đáp án D: $\left( {1;2;0} \right)$.

Xem đáp án và lời giải

Mở lời giải câu 16

Câu 17

1 điểm

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho $A\left( { - 1\,;\,2\,;\, - 3} \right)$ và $B\left( { - 3\,;\, - 1\,;\,1} \right)$. Tọa độ của $\overrightarrow {AB}$ là

1. A Đáp án A: $\overrightarrow {AB} = \left( { - 2\,;\, - 3\,;\,4} \right)$.
2. B Đáp án B: $\overrightarrow {AB} = \left( {4\,;\, - 3\,;\,4} \right)$.
3. C Đáp án C: $\overrightarrow {AB} = \left( { - 4\,;\,1\,;\, - 2} \right)$.
4. D Đáp án D: $\overrightarrow {AB} = \left( {2\,;3\,;\, - 4} \right)$.

Xem đáp án và lời giải

Mở lời giải câu 17

Câu 18

1 điểm

Trong không gian $Oxyz$ với hệ tọa độ $(O\ ;\ \overrightarrow{i};\ \overrightarrow{j}\ ;\ \overrightarrow{k})$ cho $\overrightarrow {OA} = - \overrightarrow i + 5\overrightarrow k$. Tìm tọa độ điểm $A$.

1. A Đáp án A: $(-1;\ 5)$
2. B Đáp án B: $\left( {5\,;\, - 1\,;\,0} \right)$.
3. C Đáp án C: $\left( { - 1\,;\,0\,;\,5} \right)$.
4. D Đáp án D: $\left( { - 1\,;\,5\,;\,0} \right)$.

Xem đáp án và lời giải

Mở lời giải câu 18

Câu 19

1 điểm

Trong không gian $Oxyz$, hình chiếu vuông góc của điểm $M\left( {3;1;2} \right)$ trên trục $Oy$ là điểm

1. A Đáp án A: $E\left( {3;0;2} \right)$.
2. B Đáp án B: $F\left( {0;1;0} \right)$.
3. C Đáp án C: $L\left( {0; - 1;0} \right)$.
4. D Đáp án D: $S\left( { - 3;0; - 2} \right)$.

Xem đáp án và lời giải

Mở lời giải câu 19

Câu 20

1 điểm

Trong không gian $Oxyz$, hình chiếu của điểm $M\left( {2;3; - 2} \right)$trên trục $Oy$có tọa độ là

1. A Đáp án A: $\left( {0;0; - 2} \right).$
2. B Đáp án B: $\left( {2;0; - 2} \right).$
3. C Đáp án C: $\left( {0;3;0} \right).$
4. D Đáp án D: $\left( {2;0;0} \right).$

Xem đáp án và lời giải

Mở lời giải câu 20

Câu 21

1 điểm

Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$, cho $\overrightarrow a = - \overrightarrow i + 2\overrightarrow j - 3\overrightarrow k$. Tọa độ của véc tơ $\overrightarrow a$ là

1. A Đáp án A: $\overrightarrow a = \left( { - 3;2; - 1} \right)$.
2. B Đáp án B: $\overrightarrow a = \left( {2; - 3; - 1} \right)$.
3. C Đáp án C: $\overrightarrow a = \left( { - 1;2; - 3} \right)$.
4. D Đáp án D: $\overrightarrow a = \left( {2; - 1; - 3} \right)$.

Xem đáp án và lời giải

Mở lời giải câu 21

Câu 22

1 điểm

Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $M\left( {1;{\rm{ }}2;{\rm{ }}3} \right)$. Hình chiếu của $M$ lên trục $Oy$ là điểm

1. A Đáp án A: $P\left( {1;0;3} \right)$
2. B Đáp án B: $Q\left( {0;2;0} \right)$
3. C Đáp án C: $R\left( {1;0;0} \right)$
4. D Đáp án D: $S\left( {0;0;3} \right)$

Xem đáp án và lời giải

Mở lời giải câu 22

Câu 23

1 điểm

Trong không gian $Oxyz$, hình chiếu vuông góc của điểm $M\left( {2;3; - 1} \right)$trên trục $Oy$ có tọa độ là:

1. A Đáp án A: $\left( {2;0; - 1} \right).$
2. B Đáp án B: $\left( {0;3; - 1} \right).$
3. C Đáp án C: $\left( {3;0;0} \right).$
4. D Đáp án D: $\left( {0;3;0} \right).$

Xem đáp án và lời giải

Mở lời giải câu 23

Câu 24

1 điểm

Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz,$ cho $\overrightarrow a = - \overrightarrow i + 2\overrightarrow j - 3\overrightarrow k$. Tọa độ của vectơ $\overrightarrow a$ là:

1. A Đáp án A: $\left( {2; - 1; - 3} \right).$
2. B Đáp án B: $\left( { - 3;2; - 1} \right).$
3. C Đáp án C: $\left( {2; - 3; - 1} \right).$
4. D Đáp án D: $\left( { - 1;2; - 3} \right).$

Xem đáp án và lời giải

Mở lời giải câu 24

Câu 25

1 điểm

Trong không gian ${\rm{O}}xyz$, hình chiếu vuông góc của điểm $A\left( {1;2;3} \right)$ trên mặt phẳng$\left( {Oyz} \right)$có tọa độ là

1. A Đáp án A: $\left( {0;\,2;\,3} \right)$.
2. B Đáp án B: $\left( {1;\,0;\,3} \right)$.
3. C Đáp án C: $\left( {1;\,0;\,0} \right)$.
4. D Đáp án D: $\left( {0;\,2;\,0} \right)$.

Xem đáp án và lời giải

Mở lời giải câu 25

Câu 26

1 điểm

Trong không gian với hệ toạ độ $Oxyz$, hình chiếu vuông góc của điểm $M\left( {3;\,2;\,1} \right)$trên $Ox$có toạ độ là:

1. A Đáp án A: $\left( {0;\,0;\,1} \right)$.
2. B Đáp án B: $\left( {3;\,0;\,0} \right)$.
3. C Đáp án C: $\left( { - 3;\,0;\,0} \right)$.
4. D Đáp án D: $\left( {0;\,2;\,0} \right)$.

Xem đáp án và lời giải

Mở lời giải câu 26

Câu 27

1 điểm

Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $M$thỏa mãn hệ thức $\overrightarrow {OM} = 2\overrightarrow i + \overrightarrow j$. Tọa độ điểm $M$là

1. A Đáp án A: $M\left( {1;2;0} \right)$.
2. B Đáp án B: $M\left( {2;1;0} \right)$.
3. C Đáp án C: $M\left( {2;0;1} \right)$.
4. D Đáp án D: $M\left( {0;2;1} \right)$.

Xem đáp án và lời giải

Mở lời giải câu 27

Câu 28

1 điểm

Trong không gian $Oxyz$cho điểm $A\left( { - 2;1;3} \right)$. Hình chiếu vuông góc của $A$lên trục $Ox$có tọa độ là:

1. A Đáp án A: $\left( {0;1;0} \right)$.
2. B Đáp án B: $\left( { - 2;0;0} \right)$.
3. C Đáp án C: $\left( {0;0;3} \right)$.
4. D Đáp án D: $\left( {0;1;3} \right)$.

Xem đáp án và lời giải

Mở lời giải câu 28

Câu 29

1 điểm

Trong không gian $Oxyz$, cho vectơ $\overrightarrow {OA} = 4\overrightarrow i - 2\overrightarrow j + 3\overrightarrow k$. Tìm tọa độ điểm $A$.

1. A Đáp án A: $A\left( {4; - 2;3} \right)$.
2. B Đáp án B: $A\left( { - 2;3;4} \right)$.
3. C Đáp án C: $A\left( { - 2;4;3} \right)$.
4. D Đáp án D: $A\left( {4;2; - 3} \right)$.

Xem đáp án và lời giải

Mở lời giải câu 29

Câu 30

1 điểm

Trong không gian $Oxyz,$vectơ $\overrightarrow x = \overrightarrow i - 3\overrightarrow j + 2\overrightarrow k$có tọa độ là:

1. A Đáp án A: $\left( {1;3;2} \right)$.
2. B Đáp án B: $\left( {1; - 3;2} \right)$.
3. C Đáp án C: $\left( {1;2;3} \right)$.
4. D Đáp án D: $\left( {0; - 3;2} \right)$.

Xem đáp án và lời giải

Mở lời giải câu 30