5 câu Trắc nghiệm Toán 10 Kết nối tri thức Đường tròn mặt phẳng toạ độ (Nhận biết) có đáp án

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Lí thuyết: Phương trình đường tròn tâm I(a; b) và bán kính R là:

(x − a)$^{2}$ + (y − b)$^{2}$ = R$^{2}$

Vậy với phương trình (x + 1)$^{2}$ +(y −$\sqrt{2}$)$^{2}$ = 8 có a = −1;b = $\sqrt{2}$ nên I(−1;$\sqrt{2}$)

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Đường tròn: x$^{2}$ + y$^{2}$ = 9 có bán kính R = $\sqrt{3}$ = 3.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Ta có: x$^{2}$ + y$^{2}$ – 6x + 2y + 6 = 0 ⇔ x$^{2}$ + y$^{2}$ – 2.3x – 2.(−1).y + 6 = 0

⇒ a = 3 ; b = −1 ; c = 6

Vậy đường tròn (C) có tâm I(3; −1) và R = $\sqrt{{a}^{2}+{b}^{2}-c}$ = $\sqrt{{3}^{2}+{(-1)}^{2}-6}$ = 2.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Phương trình x$^{2}$ + y$^{2}$ – 2ax – 2by + c = 0 là phương trình đường tròn (C) khi và chỉ khi a$^{2}$ + b$^{2}$− c > 0

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Phương trình đường tròn tâm I(3; −5) , bán kính R = 2 là:

(x – 3)$^{2}$ + (y + 5)$^{2}$ = 2$^{2}$

⇔ x$^{2}$ – 6x + 9 + y$^{2}$ + 10y + 25 = 4

⇔ x$^{2}$ + y$^{2}$ – 6x + 10y + 30 = 4.