TopStudy

Toán · Lớp 7

5 câu Trắc nghiệm Phép cộng và phép trừ đa thức một biến có đáp án (Nhận biết)

5 câu · 10 phút · Ngân hàng đề TopStudy. Đáp án và lời giải do TopStudy biên soạn, mở ngay dưới từng câu.

Làm bài

Nội dung đề

Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn

Câu 1

1 điểm

Cho hai đa thức A = x4^{4} + 3x2^{2} + 2 và B = x3^{3} – 2x2^{2} + 3. Bạn An tính hiệu A – B như sau:

A – B = (x4^{4} + 3x2^{2} + 2) – (x3^{3} – 2x2^{2} + 3)

= x4^{4} + 3x2^{2} + 2 – x3^{3} – 2x2^{2} – 3 (Bước 1)

= x4^{4} – x3^{3} + (3x2^{2} + 2x2^{2}) + (2 – 3) (Bước 2)

= x4^{4} – x3^{3} + 5x2^{2} – 1 (Bước 3)

Do chưa cẩn thận trong quá trình chép từ nháp vào vở bạn An đã làm sai các bước là:

  1. Đáp án A: Bước 1;
  2. Đáp án B: Bước 2;
  3. Đáp án C: Bước 3;
  4. Đáp án D: Cả ba bước trên.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: A

Đáp án đúng là: A

Ta có hiệu A – B đúng là: A – B = (x4^{4} + 3x2^{2} + 2) – (x3^{3} – 2x2^{2} + 3)

= x4^{4} + 3x2^{2} + 2 – x3^{3} + 2x2^{2} – 3

= x4^{4} – x3^{3} + (3x2^{2} + 2x2^{2}) + (2 – 3)

= x4^{4} – x3^{3} + 5x2^{2} – 1.

Do đó sai ở bước 1 (đổi dấu sai).

Câu 2

1 điểm
Cho C = x4^{4} + 3x2^{2} – 5x và D = −x3^{3} + 4x2^{2} – 2. Tính E = D – C bằng cách đặt tính rồi tính ta được:
  1. Đáp án A: x4+3x2−5x−x3+4x2−2−x2−3x\begin{matrix} \\ \\ \end{matrix}\begin{matrix}{x}^{4} & +3{x}^{2} & -5x \\ -{x}^{3} & +4{x}^{2} & -2 \\ & -{x}^{2} & -3x\end{matrix};
  2. Đáp án B: x4+3x2−5x−x3−2x4+x3+3x2−5x−2\begin{matrix} \\ \\ \end{matrix}\begin{matrix}{x}^{4} & & +3{x}^{2} & -5x & \\ & -{x}^{3} & & & -2 \\ {x}^{4} & +{x}^{3} & +3{x}^{2} & -5x & -2\end{matrix}
  3. Đáp án C: x4+3x2−5x−x3−2x4−x3+3x2−5x−2\begin{matrix} \\ \\ \end{matrix}\begin{matrix}{x}^{4} & & +3{x}^{2} & -5x & \\ & -{x}^{3} & & & -2 \\ {x}^{4} & -{x}^{3} & +3{x}^{2} & -5x & -2\end{matrix}
  4. Đáp án D: x4+3x2−5x−x3−2x4+3x3−5x−2\begin{matrix} \\ \\ \end{matrix}\begin{matrix}{x}^{4} & +3{x}^{2} & -5x & \\ & -{x}^{3} & & -2 \\ {x}^{4} & +3{x}^{3} & -5x & -2\end{matrix}.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: B

Đáp án đúng là: B

Đặt tính rồi tính ta được:

x4+3x2−5x−x3−2x4−x33x2−5x−2\begin{matrix} \\ \\ \end{matrix}\begin{matrix}{x}^{4} & & +3{x}^{2} & -5x & \\ & -{x}^{3} & & & -2 \\ {x}^{4} & -{x}^{3} & 3{x}^{2} & -5x & -2\end{matrix}.

Câu 3

1 điểm
Cho các đơn thức 2x2^{2}; 3x3^{3}; 3x2^{2}; x3^{3}; x; 7x3^{3}; 3x; 9. Gọi A là tổng của các đơn thức đã cho. Đa thức A là:
  1. Đáp án A: 11x3^{3} + 4x2^{2} + 4x + 9;
  2. Đáp án B: 11x3^{3} + 5x2^{2} + 4x + 9;
  3. Đáp án C: 10x3^{3} + 5x2^{2} + 4x + 9;
  4. Đáp án D: 11x3^{3} + 5x2^{2} + 3x + 9.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: B

Đáp án đúng là: B

A = 2x2^{2} + 3x3^{3} + 3x2^{2} + x3^{3} + x + 7x3^{3} + 3x + 9

= (3x3^{3} + x3^{3} + 7x3^{3}) + (2x2^{2} + 3x2^{2}) + (x + 3x) + 9

= 11x3^{3} + 5x2^{2} + 4x + 9

Câu 4

1 điểm

Cho ba đa thức: A(x) = 3x3^{3} + 5x – 1; B(x) = 10x3^{3} + 3x2^{2} – a;

Để cộng hai đa thức A(x) và B(x) bạn Huy viết:

+3x3+5x−110x3+3x2−1013x3+8x−11\begin{matrix} \\ + \\ \\ \end{matrix}\begin{matrix}3{x}^{3} & + & 5x & - & 1 \\ 10{x}^{3} & + & 3{x}^{2} & - & 10 \\ 13{x}^{3} & + & 8x & - & 11\end{matrix}

Bạn Huy làm đúng hay sai? Nếu sai hãy sửa lại bài cho đúng

  1. Đáp án A: Bạn Huy làm đúng;
  2. Đáp án B: Bạn Huy làm sai, sửa lại như sau: +3x3+5x−110x3+3x2−1013x3+3x2+5x−11\begin{matrix} \\ + \\ \\ \end{matrix}\begin{matrix}3{x}^{3} & & +5x & -1 \\ 10{x}^{3} & +3{x}^{2} & & -10 \\ 13{x}^{3} & +3{x}^{2} & +5x & -11\end{matrix} ;
  3. Đáp án C: Bạn Huy làm sai, sửa lại như sau: +3x3+5x−110x3+3x2−1013x3+8x2−11\begin{matrix} \\ + \\ \\ \end{matrix}\begin{matrix}3{x}^{3} & + & 5x & - & 1 \\ 10{x}^{3} & + & 3{x}^{2} & - & 10 \\ 13{x}^{3} & + & 8{x}^{2} & - & 11\end{matrix} ;
  4. Đáp án D: Bạn Huy làm sai, sửa lại như sau: +3x3+5x−110x3+3x2−1013x3+3x2−5x−1\begin{matrix} \\ + \\ \\ \end{matrix}\begin{matrix}3{x}^{3} & & +5x & -1 \\ 10{x}^{3} & +3{x}^{2} & -10 & \\ 13{x}^{3} & +3{x}^{2} & -5x & -1\end{matrix} .
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: B

Đáp án đúng là: B

Bạn Huy đã làm sai ( bạn ấy không sắp xếp thứ tự các hạng tử cùng bậc của hai đa thức trên).

Ta sửa lại như sau:

+3x3+5x−110x3+3x2−1013x3+3x2+5x−11\begin{matrix} \\ + \\ \\ \end{matrix}\begin{matrix}3{x}^{3} & & +5x & -1 \\ 10{x}^{3} & +3{x}^{2} & & -10 \\ 13{x}^{3} & +3{x}^{2} & +5x & -11\end{matrix}.

Câu 5

1 điểm

Cho f(x) = x5^{5} – 3x3^{3} + x2^{2} – 5 và g(x) = 2x5^{5} + 7x2^{2} + 3. Tính: f(x) – g(x).

Ta có các bước giải:

(I) f(x) – g(x) = (x5^{5} – 3x3^{3} + x2^{2} – 5) – (2x5^{5} + 7x2^{2} + 3).

(II) f(x) = (x5^{5} – 2x5^{5}) – 3x3^{3} + (x2^{2} – 7x2^{2}) + (– 5 – 3).

(III) f(x) = x5^{5} – 3x3^{3} + x2^{2} – 5 – 2x5^{5} – 7x2^{2} – 3.

(IV) f(x) = −x5^{5} – 3x3^{3} – 6x2^{2} – 8.

Trình tự các bước giải đúng là:

  1. Đáp án A: (I), (II), (III), (IV);
  2. Đáp án B: (I), (III), (II), (IV);
  3. Đáp án C: (I), (II), (IV), (III);
  4. Đáp án D: (I), (II), (IV), (III).
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: B

Đáp án đúng là: B

f(x) – g(x) = (x5^{5} – 3x3^{3} + x2^{2} – 5) – (2x5^{5} + 7x2^{2} + 3) (I).

= x5^{5} – 3x3^{3} + x2^{2} – 5 – 2x5^{5} – 7x2^{2} – 3 (III).

= (x5^{5} – 2x5^{5}) – 3x3^{3} + (x2^{2} – 7x2^{2}) + (– 5 – 3) (II).

= −x5^{5} – 3x3^{3} – 6x2^{2} – 8 (VI)

Vậy trình tự bước giải đúng là: (I); (III); (II); (IV).

Làm bài

Đề cùng chủ đề

Tất cả đề Phép cộng và phép trừ đa thức một biến · Các bộ sách Toán Lớp 7