5 câu Trắc nghiệm Bài tập cuối chương 1 có đáp án (Vận dụng)

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Số tiền lãi mà bác Minh nhận được sau một năm là:

127,2 – 120 = 7,2 triệu đồng

Lãi suất ngân hàng là:

7,2 : 120. 100% = 6%

Ta chọn phương án C.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Vì món hàng thứ nhất bác An được giảm 30% nên số tiền mà bác An cần trả bằng 70% giá tiền niêm yết.

Giá tiền bác An trả cho món hàng ban đầu là:

140 000.70% = 140 000.$\frac{70}{100}$ = 98 000 (đồng).

Vì món hàng thứ hai bác An được giảm 20% nên số tiền bác An cần trả bằng 80% giá tiền niêm yết.

Giá tiền bác An trả cho món hàng thứ hai là:

480 000. 80% = 480 000. $\frac{80}{100}$ = 384 000 (đồng)

Số tiền bác An trả cho món hàng thứ ba là:

950 000 – 98 000 – 384 000 = 468 000 (đồng)

Vì mặt hàng thứ ba, bác An được giảm 40% nên số tiền bác An cần trả bằng 60% giá tiền niêm yết.

Giá niêm yết của món hàng thứ ba là:

468 000 : 60% = 780 000 (đồng)

Ta chọn phương án B.

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A

Ta có a$^{2}$ ≥ 0, với mọi a ∈ ℤ.

Suy ra a$^{2}$ + 1 ≥ 1 > 0, với mọi a ∈ ℤ.

Để x nhận giá trị âm thì x < 0, nghĩa là $\frac{a}{{a}^{2}+1}<0$.

Khi đó a và a$^{2}$ + 1 trái dấu

Mà a$^{2}$ + 1 > 0 (chứng minh trên).

Suy ra a < 0 và a là số nguyên (*)

Xét phương án A: a = –1 thoả mãn điều kiện (*).

Xét phương án B: a = 0 không thoả mãn điều kiện (*).

Xét phương án C: a = 1 không thoả mãn điều kiện (*).

Xét phương án D: a ∈ ℤ không thoả mãn điều kiện (*).

Vậy a = –1 thoả mãn yêu cầu đề bài.

Do đó ta chọn đáp án A.

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A

Ta có $B=\frac{2}{1.3}+\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+...+\frac{2}{99.101}$

$=\frac{3-1}{1.3}+\frac{5-3}{3.5}+\frac{7-5}{5.7}+...+\frac{101-99}{99.101}$

$=(\frac{3}{1.3}-\frac{1}{1.3})+(\frac{5}{3.5}-\frac{3}{3.5})+(\frac{7}{5.7}-\frac{5}{5.7})+...+(\frac{101}{99.101}-\frac{99}{99.101})$

$=(\frac{1}{1}-\frac{1}{3})+(\frac{1}{3}-\frac{1}{5})+(\frac{1}{5}-\frac{1}{7})+...+(\frac{1}{99}-\frac{1}{101})$

$=1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{101}$

$=1+(-\frac{1}{3}+\frac{1}{3})+(-\frac{1}{5}+\frac{1}{5})+(-\frac{1}{7}+\frac{1}{7})+...+(-\frac{1}{99}+\frac{1}{99})-\frac{1}{101}$

$=1+0+0+0+...+0-\frac{1}{101}$

$=1-\frac{1}{101}=\frac{101}{101}-\frac{1}{101}=\frac{101-1}{101}=\frac{100}{101}$

Vậy $B=\frac{100}{101}\notin ℤ$. Do đó B và D sai.

Ta có 100 < 101 nên $\frac{100}{101}<\frac{101}{101}=1$

Hay B < 1. Do đó A là đúng.

Vậy ta chọn đáp án A.

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: D

Để $y=\frac{3x+1}{x-1}$ là số hữu tỉ thì x – 1 ≠ 0 hay x ≠ 1

Ta có $y=\frac{3x+1}{x-1}=\frac{3(x-1)+4}{x-1}=\frac{3(x-1)}{x-1}+\frac{4}{x-1}=3+\frac{4}{x-1}$.

Số hữu tỉ y nhận giá trị nguyên (với x nguyên) khi và chỉ khi 4 ⋮ (x – 1) hay x – 1 là ước của 4

Mà Ư(4) = {–4; –2; –1; 1; 2; 4}.

Ta có bảng sau:

Mà x cần tìm có giá trị nguyên dương và x ≠ 1 nên x ∈ {2; 3; 5}

Vậy x ∈ {2; 3; 5} thì y nhận giá trị nguyên.

Do đó ta chọn đáp án D.