Ngân hàng đề
/ … / Lớp 9
/ Toán
/ Toán 9 – Cánh diều
/ Bất đẳng thức. Bất phương trình bậc nhất một ẩn
/ Bài tập cuối chương 2
Nội dung đề
Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn
Khẳng định “
x x x nhỏ hơn 5” được diễn tả là
A
Đáp án A: x < 5 x < 5 x < 5 .
B
Đáp án B: x > 5 x > 5 x > 5 .
C
Đáp án C: x ≤ 5 x \le 5 x ≤ 5 .
D
Đáp án D: x ≥ 5 x \ge 5 x ≥ 5 .
Xem đáp án và lời giải
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: A
Chọn A
Để diễn tả x x x nhỏ hơn 5, ta có bất đẳng thức x < 5 x < 5 x < 5 .
Khẳng định “
a a a không lớn hơn
b b b ” được diễn tả là
A
Đáp án A: a < b a < b a < b .
B
Đáp án B: a > b a > b a > b .
C
Đáp án C: a ≥ b a \ge b a ≥ b .
D
Đáp án D: a ≤ b a \le b a ≤ b
Xem đáp án và lời giải
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: D
Chọn D
Ta có a a a không lớn hơn b b b khi a a a nhỏ hơn hoặc a a a bằng b b b .
Do đó, để diễn tả a a a không lớn hơn b b b , ta có bất đẳng thức a ≤ b a \le b a ≤ b .
A
Đáp án A: a + 2 > b + 2 a + 2 > b + 2 a + 2 > b + 2 .
B
Đáp án B: a + 2 < b + 2 a + 2 < b + 2 a + 2 < b + 2 .
C
Đáp án C: a − 2 < b − 2 a - 2 < b - 2 a − 2 < b − 2 .
D
Đáp án D: 1 a < 1 b \frac{1}{a} < \frac{1}{b} a 1 < b 1 .
Xem đáp án và lời giải
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: A
Chọn A
Áp dụng tính chất liên hệ với phép cộng của bất đẳng thức.
Cộng cả 2 vế của bất đẳng thức a > b a > b a > b với 2 ta được a + 2 > b + 2 a + 2 > b + 2 a + 2 > b + 2 .
Vậy a + 2 > b + 2 a + 2 > b + 2 a + 2 > b + 2 .
Vế trái của bất đẳng thức
x 3 + 3 > x − 1 2 {x^3} + 3 > x - \frac{1}{2} x 3 + 3 > x − 2 1 là
A
Đáp án A: x 3 + 3 {x^3} + 3 x 3 + 3 .
B
Đáp án B: x 3 + 1 2 {x^3} + \frac{1}{2} x 3 + 2 1 .
C
Đáp án C: − 1 2 - \frac{1}{2} − 2 1 .
D
Đáp án D: x 3 − 1 2 {x^3} - \frac{1}{2} x 3 − 2 1 .
Xem đáp án và lời giải
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: A
Chọn A
Vế trái của bất đẳng thức trên là x 3 + 3 {x^3} + 3 x 3 + 3 , vế phải của bất đẳng thức trên là x − 1 2 x - \frac{1}{2} x − 2 1 .
Với ba số
a , b , c a,b,c a , b , c , ta có:
A
Đáp án A: Nếu a > b a > b a > b thì a + c ≤ b + c a + c \le b + c a + c ≤ b + c .
B
Đáp án B: Nếu a < b a < b a < b thì a + c ≥ b + c a + c \ge b + c a + c ≥ b + c .
C
Đáp án C: Nếu a ≤ b a \le b a ≤ b thì a + c ≤ b + c a + c \le b + c a + c ≤ b + c .
D
Đáp án D: Nếu a ≥ b a \ge b a ≥ b thì a + c ≤ b + c a + c \le b + c a + c ≤ b + c .
Xem đáp án và lời giải
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: C
Chọn C
Khi cộng hai vế của một bất đẳng thức với cùng một số thì dấu của bất đẳng thức không đổi. Vì vậy nếu a ≤ b a \le b a ≤ b thì a + c ≤ b + c a + c \le b + c a + c ≤ b + c .
So sánh hai số
a a a và
b b b , nếu
a + 2024 < b + 2024 a + 2024 < b + 2024 a + 2024 < b + 2024 .
A
Đáp án A: a < b a < b a < b .
B
Đáp án B: a > b a > b a > b .
C
Đáp án C: a ≥ b a \ge b a ≥ b .
D
Đáp án D: a ≤ b a \le b a ≤ b .
Xem đáp án và lời giải
Một tam giác có độ dài các cạnh là
1 , 2 , x 1,{\rm{ }}2,{\rm{ }}x 1 , 2 , x (
x x x là số nguyên). Khi đó
A
Đáp án A: x = 1 x = 1 x = 1 .
B
Đáp án B: x = 2 x = 2 x = 2 .
C
Đáp án C: x = 3 x = 3 x = 3 .
D
Đáp án D: x = 4 x = 4 x = 4 .
Xem đáp án và lời giải
Cho bất đẳng thức
a > b a > b a > b và cho số thực
c c c . Xác định dấu của hiệu:
( a + c ) − ( b + c ) (a+c)-(b+c) ( a + c ) − ( b + c )
A
Đáp án A: ( a + c ) − ( b + c ) > 0 (a+c)-(b+c)>0 ( a + c ) − ( b + c ) > 0
B
Đáp án B: ( a + c ) − ( b + c ) < 0 (a+c)-(b+c)<0 ( a + c ) − ( b + c ) < 0
C
Đáp án C: ( a + c ) − ( b + c ) ≥ 0 (a+c)-(b+c)\ge 0 ( a + c ) − ( b + c ) ≥ 0
D
Đáp án D: ( a + c ) − ( b + c ) ≤ 0 (a+c)-(b+c)\le 0 ( a + c ) − ( b + c ) ≤ 0
Xem đáp án và lời giải
Cho bất đẳng thức
a > b a > b a > b và số thực
c > 0 c > 0 c > 0 . Xác định dấu của hiệu:
a c − b c ac-bc a c − b c
A
Đáp án A: a c − b c < 0 ac-bc<0 a c − b c < 0
B
Đáp án B: a c − b c > 0 ac-bc>0 a c − b c > 0
C
Đáp án C: a c − b c ≤ 0 ac-bc\le 0 a c − b c ≤ 0
D
Đáp án D: a c − b c ≥ 0 ac-bc\ge 0 a c − b c ≥ 0
Xem đáp án và lời giải
So sánh
m m m và
n n n biết
m − 1 2 = n m - \frac{1}{2} = n m − 2 1 = n .
A
Đáp án A: m > n m > n m > n .
B
Đáp án B: m < n m < n m < n .
C
Đáp án C: m ≥ n m \ge n m ≥ n .
D
Đáp án D: m ≤ n m \le n m ≤ n .
Xem đáp án và lời giải
So sánh hai số
3 + 23 2024 3 + {23^{2024}} 3 + 2 3 2024 và
4 + 23 2024 4 + {23^{2024}} 4 + 2 3 2024 .
A
Đáp án A: 3 + 23 2024 > 4 + 23 2024 3 + {23^{2024}} > 4 + {23^{2024}} 3 + 2 3 2024 > 4 + 2 3 2024 .
B
Đáp án B: 3 + 23 2024 < 4 + 23 2024 3 + {23^{2024}} < 4 + {23^{2024}} 3 + 2 3 2024 < 4 + 2 3 2024 .
C
Đáp án C: 3 + 23 2024 ≥ 4 + 23 2024 3 + {23^{2024}} \ge 4 + {23^{2024}} 3 + 2 3 2024 ≥ 4 + 2 3 2024 .
D
Đáp án D: 3 + 23 2024 ≤ 4 + 23 2024 3 + {23^{2024}} \le 4 + {23^{2024}} 3 + 2 3 2024 ≤ 4 + 2 3 2024 .
Xem đáp án và lời giải
Cho
a − 2 ≤ b − 1 a - 2 \le b - 1 a − 2 ≤ b − 1 . So sánh hai biểu thức
2 a − 4 2a-4 2 a − 4 và
2 b − 2 2b-2 2 b − 2
A
Đáp án A: 2 a − 4 > 2 b − 2 2a-4>2b-2 2 a − 4 > 2 b − 2
B
Đáp án B: 2 a − 4 < 2 b − 2 2a-4<2b-2 2 a − 4 < 2 b − 2
C
Đáp án C: 2 a − 4 ≤ 2 b − 2 2a-4\le 2b-2 2 a − 4 ≤ 2 b − 2
D
Đáp án D: 2 a − 4 ≥ 2 b − 2 2a-4\ge 2b-2 2 a − 4 ≥ 2 b − 2
Xem đáp án và lời giải
Bất phương trình bậc nhất một ẩn có dạng:
A
Đáp án A: a x + b = 0 ax + b = 0 a x + b = 0 .
B
Đáp án B: a x + b > 0 ax + b > 0 a x + b > 0 .
C
Đáp án C: a x + b y = 0 ax + by = 0 a x + b y = 0 .
D
Đáp án D: a x + b ≤ 0 ax + b \le 0 a x + b ≤ 0 .
Xem đáp án và lời giải
Vế phải của bất phương trình
2 x + 3 > 55 2x + 3 > 55 2 x + 3 > 55 là:
A
Đáp án A: 2 x + 3 2x + 3 2 x + 3 .
B
Đáp án B: 2 x 2x 2 x .
C
Đáp án C: 55 55 55 .
D
Đáp án D: 2 2 2 .
Xem đáp án và lời giải
Vế trái của bất phương trình
3 x − 22 < 0 3x - 22 < 0 3 x − 22 < 0 là
A
Đáp án A: 3x.
B
Đáp án B: 22.
C
Đáp án C: 3 x − 22 3x - 22 3 x − 22 .
D
Đáp án D: 0.
Xem đáp án và lời giải
Trong các khẳng định sau, khẳng định đúng là:
A
Đáp án A: Số x 0 {x_0} x 0 là một nghiệm của bất phương trình A ( x ) < B ( x ) A\left( x \right) < B\left( x \right) A ( x ) < B ( x ) nếu A ( x 0 ) < B ( x 0 ) A\left( {{x_0}} \right) < B\left( {{x_0}} \right) A ( x 0 ) < B ( x 0 ) .
B
Đáp án B: Số x 0 {x_0} x 0 là một nghiệm của bất phương trình A ( x ) < B ( x ) A\left( x \right) < B\left( x \right) A ( x ) < B ( x ) nếu A ( x 0 ) > B ( x 0 ) A\left( {{x_0}} \right) > B\left( {{x_0}} \right) A ( x 0 ) > B ( x 0 ) .
C
Đáp án C: Số x 0 {x_0} x 0 là một nghiệm của bất phương trình A ( x ) ≤ B ( x ) A\left( x \right) \le B\left( x \right) A ( x ) ≤ B ( x ) nếu A ( x 0 ) > B ( x 0 ) A\left( {{x_0}} \right) > B\left( {{x_0}} \right) A ( x 0 ) > B ( x 0 ) .
D
Đáp án D: Số x 0 {x_0} x 0 là một nghiệm của bất phương trình A ( x ) ≥ B ( x ) A\left( x \right) \ge B\left( x \right) A ( x ) ≥ B ( x ) nếu A ( x 0 ) < B ( x 0 ) A\left( {{x_0}} \right) < B\left( {{x_0}} \right) A ( x 0 ) < B ( x 0 ) .
Xem đáp án và lời giải
Bất phương trình bậc nhất một ẩn
a x + b > 0 ax + b > 0 a x + b > 0 với
a ≠ 0 a \ne 0 a = 0 có nghiệm là
A
Đáp án A: x < − b a x < - \frac{b}{a} x < − a b với a < 0 a < 0 a < 0 .
B
Đáp án B: x < − b a x < - \frac{b}{a} x < − a b với a > 0 a > 0 a > 0 .
C
Đáp án C: x < b a x < \frac{b}{a} x < a b với a < 0 a < 0 a < 0 .
D
Đáp án D: x < b a x < \frac{b}{a} x < a b với a > 0 a > 0 a > 0 .
Xem đáp án và lời giải
Nghiệm của bất phương trình
2 x − 8 > 0 2x - 8 > 0 2 x − 8 > 0 là
A
Đáp án A: x > 3 x > 3 x > 3 .
B
Đáp án B: x > 4 x > 4 x > 4 .
C
Đáp án C: x < 3 x < 3 x < 3 .
D
Đáp án D: x < 4 x < 4 x < 4 .
Xem đáp án và lời giải
Nghiệm của bất phương trình
9 − 3 x ≤ 0 9 - 3x \le 0 9 − 3 x ≤ 0 là
A
Đáp án A: x ≥ 3 x \ge 3 x ≥ 3 .
B
Đáp án B: x ≥ 4 x \ge 4 x ≥ 4 .
C
Đáp án C: x ≤ 3 x \le 3 x ≤ 3 .
D
Đáp án D: x ≤ 4 x \le 4 x ≤ 4 .
Xem đáp án và lời giải
Nghiệm của bất phương trình
5 − 1 3 x < 1 5 - \frac{1}{3}x < 1 5 − 3 1 x < 1 là
A
Đáp án A: x > 12 x > 12 x > 12 .
B
Đáp án B: x < 12 x < 12 x < 12 .
C
Đáp án C: x > 9 x > 9 x > 9 .
D
Đáp án D: x < 9 x < 9 x < 9 .
Xem đáp án và lời giải
Nghiệm của bất phương trình
− x − 3 > − 10 + 2 x - x - 3 > - 10 + 2x − x − 3 > − 10 + 2 x là
x < a b x < \frac{a}{b} x < b a . Giá trị của biểu thức
a + b a + b a + b bằng
A
Đáp án A: 10.
B
Đáp án B: 9.
C
Đáp án C: –4.
D
Đáp án D: 4.
Xem đáp án và lời giải
Cho bất phương trình
1 2 x + 2 m < − 6 + 5 2 x \frac{1}{2}x + 2m < - 6 + \frac{5}{2}x 2 1 x + 2 m < − 6 + 2 5 x , với
m = 2 m = 2 m = 2 thì nghiệm của bất phương trình là
A
Đáp án A: x > 5 x > 5 x > 5 .
B
Đáp án B: x > − 5 x > - 5 x > − 5 .
C
Đáp án C: x < − 5 x < - 5 x < − 5 .
D
Đáp án D: x < 5 x < 5 x < 5 .
Xem đáp án và lời giải
Với
m = 1 m = 1 m = 1 , nghiệm của bất phương trình
x + 1 4 − m > − 2 x + 5 4 \frac{{x + 1}}{4} - m > - \frac{{2x + 5}}{4} 4 x + 1 − m > − 4 2 x + 5 là
x > c d x > \frac{c}{d} x > d c . Khẳng định nào sau đây là
sai ?
A
Đáp án A: 2 c − d + 3 m = 4 2c - d + 3m = 4 2 c − d + 3 m = 4 .
B
Đáp án B: 2 c − d − 3 m = − 2 2c - d - 3m = - 2 2 c − d − 3 m = − 2 .
C
Đáp án C: 2 c + d + 3 m = 9 2c + d + 3m = 9 2 c + d + 3 m = 9 .
D
Đáp án D: 2 c + d − 3 m = 4 2c + d - 3m = 4 2 c + d − 3 m = 4 .
Xem đáp án và lời giải
Nghiệm của bất phương trình
( x + 2 ) 2 < x + x 2 − 3 {\left( {x + 2} \right)^2} < x + {x^2} - 3 ( x + 2 ) 2 < x + x 2 − 3 là
A
Đáp án A: x > − 7 3 x > - \frac{7}{3} x > − 3 7 .
B
Đáp án B: x > 7 3 x > \frac{7}{3} x > 3 7 .
C
Đáp án C: x < 7 3 x < \frac{7}{3} x < 3 7 .
D
Đáp án D: x < − 7 3 x < - \frac{7}{3} x < − 3 7 .
Xem đáp án và lời giải
Để hưởng ứng phong trào “Trồng cây gây rừng”, lớp 9A có kế hoạch trồng ít nhất 100 cây xanh. Lớp 9A đã trồng được 54 cây. Để đạt được kế hoạch đề ra, lớp 9A cần trồng thêm ít nhất bao nhiêu cây xanh nữa?
A
Đáp án A: 43.
B
Đáp án B: 44.
C
Đáp án C: 45.
D
Đáp án D: 46.
Xem đáp án và lời giải
Một người có số tiền không quá
70 000 70\,\,000 70 000 đồng gồm 15 tờ giấy bạc với hai loại mệnh giá: loại
2 000 2\,000 2 000 đồng và loại
5 000 5\,000 5 000 đồng. Hỏi người đó có bao nhiêu tờ giấy bạc loại
5 000 5\,000 5 000 đồng?
A
Đáp án A: 12.
B
Đáp án B: 14.
C
Đáp án C: 16.
D
Đáp án D: 18.
Xem đáp án và lời giải
Tất cả đề Bài tập cuối chương 2 · Các bộ sách Toán Lớp 9