22 câu Trắc nghiệm Toán 11 Cánh diều Bài 2. Phép tính lôgarit (Đúng-sai, trả lời ngắn) có đáp án

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM NHIỀU LỰA CHỌN

Với mọi số thực dương a, b, x, y và a, b ≠ 1, mệnh đề nào sau đây sai?

PHẦN II. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG – SAI

Biết rằng m, n là các số nguyên thỏa mãn log3605 = 1 + mlog3602 + nlog3603. Khi đó:

a) 3m + 2n = 0.

b) m2 + n2 = 25.

c) mn = 4.

d) m + n = −5.

Cho các biểu thức sau $A = {\left( {{a^3}\sqrt a } \right)^{{{\log }_a}b}} + {\left( {\sqrt[3]{{{b^2}}}} \right)^{{{\log }_b}a}}$ với $\left\{ \begin{array}{l}a,b > 0\\a \ne 1;b \ne 1\end{array} \right.$ và $B = \log \frac{a}{b} + \log \frac{b}{c} + \log \frac{c}{d} - \log \frac{a}{d}$ với a, b, c, d là các số dương. Khi đó:

a) $A = \sqrt[3]{a} + \sqrt {{b^4}}$.

b) $B = \frac{a}{b}$.

c) $A + B\sqrt a = \sqrt[3]{{{a^2}}} + \sqrt {{b^7}}$.

d) $A - B\sqrt b = 2\sqrt[3]{{{a^2}}} + \sqrt {{b^7}}$.

Cho các biểu thức sau $A = {\log _{{2^{2030}}}}4 - \frac{1}{{1015}} + \ln {e^{2035}}$; $B = {\log _5}3.{\log _2}5 - \frac{{\ln 9}}{{\ln 4}}$. Khi đó:

a) A chia hết cho 5.

b) A – B = 2036.

c) A + 2024B = 2035.

d) A – 2024B = 2035.

Biết a = log275; b = log87; c = log23.

a) a = 3log35.

b) $a.c = \frac{1}{3}{\log _2}5$.

c) $\frac{{ac}}{b} = {\log _7}5$.

d) ${\log _{12}}35 = \frac{{3\left( {b + ac} \right)}}{{c + 2}}$.

Công thức logx = 11,8 + 1,5M cho biết mối liên hệ giữa nặng lượng x tạo ra (tính theo erg, 1 erg tương đương 10−7 jun) với độ lớn M theo thang Richter của một trận động đất.

a) Trận động đất có độ lớn 2 độ Richter tạo ra năng lượng khoảng 6,3.1034 erg.

b) Trận động đất có độ lớn 3 độ Richter tạo ra năng lượng khoảng 2.109 jun.

c) Trận động đất có độ lớn 5 độ Richter tạo ra nặng lượng gấp 100 lần so với trận động đất có độ lớn 3 độ Richter.

d) Trận động đất có độ lớn 5 độ Richter tạo ra nặng lượng gấp 1000 lần so với trận động đất có độ lớn 3 độ Richter.

PHẦN II. TRẢ LỜI NGẮN

Tính giá trị của biểu thức $A = {9^{{{\log }_3}5 + {{\log }_3}2}}$.