TopStudy

Toán · Lớp 11

10 Bài tập Nhận dạng hàm số mũ và hàm số lôgarit (có lời giải)

10 câu · 15 phút · Ngân hàng đề TopStudy. Đáp án và lời giải do TopStudy biên soạn, mở ngay dưới từng câu.

Làm bài

Nội dung đề

Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn

Câu 1

1 điểm
Phát biểu nào sau đây là đúng?
  1. Đáp án A: Hàm số lôgarit cơ số a là hàm số được viết dưới dạng y = loga_{a}x (x > 0; x ≠ 1);
  2. Đáp án B: Hàm số lôgarit cơ số a là hàm số được viết dưới dạng y = logx_{x}a (a > 0; a ≠ 1);
  3. Đáp án C: Hàm số lôgarit cơ số a là hàm số được viết dưới dạng y = logx_{x}a (x > 0; x ≠ 1);
  4. Đáp án D: Hàm số lôgarit cơ số a là hàm số được viết dưới dạng y = loga_{a}x (a > 0; a ≠ 1).
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: D

Đáp án đúng là: D

Áp dụng định nghĩa: Hàm số lôgarit cơ số a là hàm số được viết dưới dạng y = loga_{a}x (a > 0; a ≠ 1).

Vậy đáp án cần chọn là: D

Câu 2

1 điểm
Phát biểu nào sau đây là đúng?
  1. Đáp án A: Hàm số mũ với cơ số a được viết dưới dạng y = ax^{x} với a ≠ 1;
  2. Đáp án B: Hàm số mũ với cơ số a được viết dưới dạng y = ax^{x} với x ≠ 1;
  3. Đáp án C: Hàm số mũ với cơ số a được viết dưới dạng y = xa^{a} với x > 0, x ≠ 1;
  4. Đáp án D: Hàm số mũ với cơ số a được viết dưới dạng y = ax^{x} với a > 0, a ≠ 1.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: D

Đáp án đúng là: D

Áp dụng định nghĩa: Hàm số mũ với cơ số a được viết dưới dạng y = ax^{x} với a > 0, a ≠ 1.

Vậy đáp án cần chọn là: D

Câu 3

1 điểm

Hàm số lôgarit y=log⁡2−2xy={\log }_{{2}^{-2}}x có cơ số là:

A. 2;

B. 4;

C. ;

D. .

  1. Đáp án A: 2
  2. Đáp án B: 4
  3. Đáp án C: 12\frac{1}{2}
  4. Đáp án D: 14\frac{1}{4}
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: D

Đáp án đúng là: D

Ta có: y=log⁡2−2x=log⁡14xy={\log }_{{2}^{-2}}x={\log }_{\frac{1}{4}}x

Do đó, hàm số đã cho là hàm số lôgarit với cơ số 14\frac{1}{4}.

Câu 4

1 điểm
Xác định cơ số của hàm số mũ y=8x3y={8}^{\frac{x}{3}}.
  1. Đáp án A: 8
  2. Đáp án B: 18\frac{1}{8}
  3. Đáp án C: 183\frac{1}{\sqrt[3]{8}}
  4. Đáp án D: 83\sqrt[3]{8}
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: D

Đáp án đúng là: D

Ta có: y=8x3=(813)x=(83)xy={8}^{\frac{x}{3}}={({8}^{\frac{1}{3}})}^{x}={(\sqrt[3]{8})}^{x}.

Vậy cơ số của hàm số mũ y=8x3y={8}^{\frac{x}{3}} là 83\sqrt[3]{8}.

Câu 5

1 điểm
Hàm số nào sau đây là hàm số mũ?
  1. Đáp án A: y=(sinx)3y={(s\text{inx})}^{3}
  2. Đáp án B: y=3xy={3}^{x}
  3. Đáp án C: y=x3y=\sqrt[3]{x}
  4. Đáp án D: y=x3y={x}^{3}
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: B

Đáp án đúng là: B

Áp dụng định nghĩa hàm số mũ: Hàm số y = ax^{x} với a > 0, a ≠ 1 được gọi là hàm số mũ với cơ số a.

Do đó, y=3xy={3}^{x} là hàm số mũ.

Câu 6

1 điểm
Nhận xét nào sau đây là đúng?
  1. Đáp án A: Hàm số mũ y=(2)−xy={(\sqrt{2})}^{-x} có cơ số là 2\sqrt{2};
  2. Đáp án B: Hàm số mũ y=(2)−xy={(\sqrt{2})}^{-x} có cơ số là 2;
  3. Đáp án C: Hàm số mũ y=(2)−xy={(\sqrt{2})}^{-x} có cơ số là 12\frac{1}{\sqrt{2}};
  4. Đáp án D: Hàm số mũ y=(2)−xy={(\sqrt{2})}^{-x} có cơ số là 12\frac{1}{2}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 6

Câu 7

1 điểm
Nhận xét nào sau đây là đúng?
  1. Đáp án A: Hàm số lôgarit y=log⁡23xy={\log }_{\frac{2}{3}}x có cơ số là x;
  2. Đáp án B: Hàm số lôgarit y=log⁡23xy={\log }_{\frac{2}{3}}x có cơ số là 1x\frac{1}{x};
  3. Đáp án C: Hàm số lôganrit y=log⁡23xy={\log }_{\frac{2}{3}}x có cơ số là 23\frac{2}{3};
  4. Đáp án D: Hàm số lôgarit y=log⁡23xy={\log }_{\frac{2}{3}}x có cơ số là 32\frac{3}{2}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 7

Câu 8

1 điểm
Hàm số sau đây không phải là hàm số lôgarit?
  1. Đáp án A: y=log⁡2xy={\log }_{2}x
  2. Đáp án B: y=log⁡2x2y={\log }_{2}{x}^{2}
  3. Đáp án C: y=log⁡x2y={\log }_{x}2
  4. Đáp án D: y=log⁡22xy={\log }_{{2}^{2}}x
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 8

Câu 9

1 điểm

Có bao nhiêu hàm số mũ trong các hàm số sau?
a) y=5x3y={5}^{\frac{x}{3}} b) y=4−xy={4}^{-x} c) y=πxy={π}^{x}

d) y=(x)3y={(\sqrt{x})}^{\text{3}} e) y=xxy={x}^{\text{x}}

  1. Đáp án A: 1
  2. Đáp án B: 2
  3. Đáp án C: 3
  4. Đáp án D: 4
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 9

Câu 10

1 điểm

Có bao nhiêu hàm số lôgarit trong các hàm số sau?

a) y=log⁡3xy={\log }_{3}x b) y=log⁡14xy={\log }_{\frac{1}{4}}x c) y=log⁡x5y={\log }_{x}5

d) y=ln⁡xy=\ln x e) y=log⁡x(2x+1)y={\log }_{x}(2x+1)

  1. Đáp án A: 1;
  2. Đáp án B: 2;
  3. Đáp án C: 3;
  4. Đáp án D: 4.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 10
Làm bài

Đề cùng chủ đề

Tất cả đề Phép tính lôgarit Hàm số mũ. Hàm số lôgarit · Các bộ sách Toán Lớp 11