TopStudy

Toán · Lớp 9

20 câu trắc nghiệm Toán 9 Kết nối tri thức Bài 5: Bất đẳng thức và tính chất (Đúng sai - trả lời ngắn) có đáp án

20 câu · 30 phút · Ngân hàng đề TopStudy. Đáp án và lời giải do TopStudy biên soạn, mở ngay dưới từng câu.

Làm bài

Nội dung đề

Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn

Câu 1

1 điểm

Phần I. Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn

(Gồm 10 câu hỏi, hãy chọn phương án đúng duy nhất)

Bất đẳng thức mô tả phát biểu “xx là số không âm” là

  1. Đáp án A: x≤0.x \le 0.
  2. Đáp án B: x≥0.x \ge 0.
  3. Đáp án C: x<0.x < 0.
  4. Đáp án D: x>0.x > 0.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: B

Đáp án đúng là: B

Ta có: xx là số không âm nên x≥0.x \ge 0.

Do đó ta chọn phương án B.

Câu 2

1 điểm
Cho bất đẳng thức m>n.m > n. Chọn kết luận đúng trong các kết luận sau:
  1. Đáp án A: m+4<n+4.m + 4 < n + 4.
  2. Đáp án B: m−4>n−4.m - 4 > n - 4.
  3. Đáp án C: m−1<n−1.m - 1 < n - 1.
  4. Đáp án D: n+1>m+1.n + 1 > m + 1.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: B

Đáp án đúng là: B

Vì m>nm > n nên:

⦁ m+4>n+4.m + 4 > n + 4. Do đó phương án A sai.

⦁ m−4>n−4.m - 4 > n - 4. Do đó phương án B đúng.

⦁ m−1>n−1.m - 1 > n - 1. Do đó phương án C sai.

⦁ m+1>n+1m + 1 > n + 1 hay n+1<m+1.n + 1 < m + 1. Do đó phương án D sai.

Vậy ta chọn phương án B.

Câu 3

1 điểm
Cho x−2≥y−2.x - 2 \ge y - 2. Bất đẳng thức thể hiện mối quan hệ giữa xx và yy là
  1. Đáp án A: x<y.x < y.
  2. Đáp án B: x>y.x > y.
  3. Đáp án C: x≤y.x \le y.
  4. Đáp án D: y≤xy \le x.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: D

Đáp án đúng là: D

Vì x−2≥y−2x - 2 \ge y - 2 nên x−2+2≥y−2+2x - 2 + 2 \ge y - 2 + 2 hay x≥y.x \ge y.

Vậy ta chọn phương án D.

Câu 4

1 điểm
Trong các cặp bất đẳng thức sau, cặp bất đẳng thức nào cùng chiều?
  1. Đáp án A: 2,5<5,82{,}5 < 5{,}8 và 2>3.2 > \sqrt 3 .
  2. Đáp án B: −1>−25- 1 > - 2\sqrt 5 và 2>3.2 > \sqrt 3 .
  3. Đáp án C: 4,7<84{,}7 < 8 và 8>a.8 > a.
  4. Đáp án D: 27>b2\sqrt 7 > b và −4b<6.- 4b < 6.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: B

Đáp án đúng là: B

Các cặp bất đẳng thức ở phương án A, C, D là các cặp bất đẳng thức ngược chiều.

Cặp bất đẳng thức ở phương án B là cặp bất đẳng thức cùng chiều.

Vậy ta chọn phương án B.

Câu 5

1 điểm
Giả sử tt là số giờ làm việc tối thiểu của công nhân trong một ngày. Dùng kí hiệu để viết bất đẳng thức trong trường hợp: “Số giờ làm việc tối thiểu của công nhân trong một ngày là 8 giờ” ta được
  1. Đáp án A: t≥8.t \ge 8.
  2. Đáp án B: t>8.t > 8.
  3. Đáp án C: t=8.t = 8.
  4. Đáp án D: t<8.t < 8.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: A

Đáp án đúng là: A

Vì số giờ làm việc tối thiểu của công nhân trong một ngày là 8 giờ nên ta có t≥8.t \ge 8.

Vậy ta chọn phương án A.

Câu 6

1 điểm
Biết m+23=nm + \frac{2}{3} = n, so sánh m,  nm,\,\,n ta được
  1. Đáp án A: n≤m.n \le m.
  2. Đáp án B: m>n.m > n.
  3. Đáp án C: m≤n.m \le n.
  4. Đáp án D: m<n.m < n.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 6

Câu 7

1 điểm
Cho a>b>0.a > b > 0. So sánh a2{a^2} và abab ta được
  1. Đáp án A: a2>ab.{a^2} > ab.
  2. Đáp án B: a2≤ab.{a^2} \le ab.
  3. Đáp án C: a2≥ab.{a^2} \ge ab.
  4. Đáp án D: a2<ab.{a^2} < ab.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 7

Câu 8

1 điểm
Biết a−3<b,a - 3 < b, so sánh a+10a + 10 và b+13b + 13 ta được
  1. Đáp án A: a+10>b+13.a + 10 > b + 13.
  2. Đáp án B: a+10<b+13.a + 10 < b + 13.
  3. Đáp án C: a+10≤b+13.a + 10 \le b + 13.
  4. Đáp án D: a+10=b+13.a + 10 = b + 13.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 8

Câu 9

1 điểm
Với hai số thực a,b,a,b, khi ab<0ab < 0 thì ta nói:
  1. Đáp án A: a,ba,b cùng dương.
  2. Đáp án B: a,ba,b cùng âm.
  3. Đáp án C: a,ba,b cùng dấu.
  4. Đáp án D: a,ba,b trái dấu.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 9

Câu 10

1 điểm
Cho x+y>1.x + y > 1. Khẳng định nào sau đây là đúng?
  1. Đáp án A: x2+y2=12.{x^2} + {y^2} = \frac{1}{2}.
  2. Đáp án B: x2+y2<12.{x^2} + {y^2} < \frac{1}{2}.
  3. Đáp án C: x2+y2≤12.{x^2} + {y^2} \le \frac{1}{2}.
  4. Đáp án D: x2+y2>12.{x^2} + {y^2} > \frac{1}{2}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 10

Phần II. Trắc nghiệm đúng sai

Câu 11

1 điểm

Phần II. Trắc nghiệm đúng, sai

(Gồm 5 câu hỏi, hãy chọn đúng hoặc sai cho mỗi ý a), b), c) , d))

Cho hai số aa và bb sao cho a+2025<b+2025a + 2025 < b + 2025. Khi đó:

  • Ý a: a<b.a < b.
  • Ý b: −4a<−4b.- 4a < - 4b.
  • Ý c: −4a+2026>−4b+2026- 4a + 2026 > - 4b + 2026.
  • Ý d: 2a−1013>2b−10122a - 1013 > 2b - 1012.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 11

Câu 12

1 điểm
Cho hai biểu thức M=4(x3+y3)M = 4\left( {{x^3} + {y^3}} \right) và N=(x+y)3N = {\left( {x + y} \right)^3} với x,  yx,\,\,y là hai số dương. Khi đó:
  • Ý a: x+y>0.x + y > 0.
  • Ý b: N=x3+3x2y+3xy2+y3N = {x^3} + 3{x^2}y + 3x{y^2} + {y^3}.
  • Ý c: M−N=(x−y)2(x+y).M - N = {\left( {x - y} \right)^2}\left( {x + y} \right).
  • Ý d: M≥NM \ge N.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 12

Câu 13

1 điểm
Cho a≥b>0a \ge b > 0 và S=1a+1b−4a+bS = \frac{1}{a} + \frac{1}{b} - \frac{4}{{a + b}}. Khi đó:
  • Ý a: a+b>0.a + b > 0.
  • Ý b: ab≥0.ab \ge 0.
  • Ý c: S=(a−b)2ab(a+b)S = \frac{{{{\left( {a - b} \right)}^2}}}{{ab\left( {a + b} \right)}}.
  • Ý d: 1a+1b≤4a+b\frac{1}{a} + \frac{1}{b} \le \frac{4}{{a + b}}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 13

Câu 14

1 điểm
Cho hai biểu thức A=a2A = {a^2} và B=ab−b2B = ab - {b^2} với a, ba,\,b bất kì. Khi đó:
  • Ý a: A>0A > 0 với mọi a.a.
  • Ý b: B≥0B \ge 0 với mọi a, ba,\,b.
  • Ý c: A−B=(a−b2)2+3b24A - B = {\left( {a - \frac{b}{2}} \right)^2} + \frac{{3{b^2}}}{4}.
  • Ý d: A>B.A > B.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 14

Câu 15

1 điểm
Cho a>b.a > b. Khi đó:
  • Ý a: a−b>0.a - b > 0.
  • Ý b: a−1<b−1.a - 1 < b - 1.
  • Ý c: a3+a2b−(b3+ab2)=(a−b)(a+b)2{a^3} + {a^2}b - \left( {{b^3} + a{b^2}} \right) = \left( {a - b} \right){\left( {a + b} \right)^2}.
  • Ý d: a3+a2b≤b3+ab2.{a^3} + {a^2}b \le {b^3} + a{b^2}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 15

Phần III. Trắc nghiệm trả lời ngắn

Câu 16

1 điểm

Phần III. Trắc nghiệm trả lời ngắn

(Gồm 5 câu hỏi, hãy viết câu trả lời/đáp án vào bài làm mà không cần trình bày lời giải chi tiết)

Cho các khẳng dịnh sau:

Nếu a<ba < b thì:

i) 5a−6<5b−6.5a - 6 < 5b - 6.

ii) 2a+3<2b+7.2a + 3 < 2b + 7.

iii) 8−7a<8−7b.8 - 7a < 8 - 7b.

iv) 11−4a>9−4b.11 - 4a > 9 - 4b.

Hỏi có bao nhiêu khẳng định đúng trong các khẳng định trên?

Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 16

Câu 17

1 điểm
Cho các số a,  ba,\,\,b thỏa mãn 4a+1001b>1001b+64a + 1001b > 1001b + 6. Tính giá trị của biểu thức A=7a+10A = 7a + 10 với aa là số nguyên nhỏ nhất thỏa mãn bất đẳng thức trên.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 17

Phần IV. Tự luận

Câu 18

1 điểm
Có bao nhiêu cặp số (a; b)\left( {a;\,b} \right) sao cho a>ba > b và 10−7a>10−7b.10 - 7a > 10 - 7b.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 18

Phần V. Trắc nghiệm trả lời ngắn

Câu 19

1 điểm
Có bao nhiêu cặp số tự nhiên (a; b)\left( {a;\,b} \right) thỏa mãn 8(a+b)≤128\left( {a + b} \right) \le 12.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 19

Câu 20

1 điểm

Cho các khẳng định sau với mọi x,yx,y là số dương:

(I) (x+y)(1x+1y)≥4.\left( {x + y} \right)\left( {\frac{1}{x} + \frac{1}{y}} \right) \ge 4.

(II) x2+y3≤0.{x^2} + {y^3} \le 0.

(III) 1x+1y>0.\frac{1}{x} + \frac{1}{y} > 0.

Có bao nhiêu khẳng định đúng?

Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 20
Làm bài

Đề cùng chủ đề

Tất cả đề Bất đẳng thức và tính chất · Các bộ sách Toán Lớp 9