TopStudy

Toán · Lớp 7

20 câu Trắc nghiệm Toán 7 Chân trời sáng tạo Bài 8. Tính chất ba đường cao của tam giác (Đúng sai - Trả lời ngắn) có đáp án

20 câu · 30 phút · Ngân hàng đề TopStudy. Đáp án và lời giải do TopStudy biên soạn, mở ngay dưới từng câu.

Làm bài

Nội dung đề

Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn

Câu 1

1 điểm

Cho hình vẽ sau:

Hình minh hoạ

Đường cao của ΔABC\Delta ABC là

  1. Đáp án A: BK.BK.
  2. Đáp án B: AM.AM.
  3. Đáp án C: CHCH.
  4. Đáp án D: KM.KM.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: C

Đáp án đúng là: C

Đường cao của ΔABC\Delta ABC trong hình là CHCH.

Câu 2

1 điểm
Cho ΔABC\Delta ABC nhọn. Trực tâm HH của tam giác ABCABC:
  1. Đáp án A: Nằm bên ngoài tam giác ABCABC.
  2. Đáp án B: Trùng với điểm AA.
  3. Đáp án C: Nằm bên trong tam giác ABCABC.
  4. Đáp án D: Trùng với điểm B.B.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: C

Đáp án đúng là: C

Hình minh hoạ

Khi tam giác ABCABC nhọn thì trực tâm HH của tam giác ABCABC nằm bên trong tam giác.

Do đó ta chọn phương án C.

Câu 3

1 điểm
Trong ΔABC\Delta ABC vuông tại AA. Trực tâm của ΔABC\Delta ABC là
  1. Đáp án A: Điểm A.A.
  2. Đáp án B: Điểm B.B.
  3. Đáp án C: Điểm C.C.
  4. Đáp án D: Điểm HH nằm trong tam giác.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: A

Đáp án đúng là: A

Vì ΔABC\Delta ABC vuông tại AA hay AB⊥ACAB \bot AC tại AA.

Do đó, AA là trực tâm của ΔABC\Delta ABC.

Câu 4

1 điểm
Nếu trực tâm HH nằm bên ngoài tam giác MNPMNP thì tam giác MNPMNP là
  1. Đáp án A: Tam giác vuông cân tại N.N.
  2. Đáp án B: Tam giác vuông tại M.M.
  3. Đáp án C: Tam giác nhọn.
  4. Đáp án D: Tam giác tù.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: D

Đáp án đúng là: D

Hình minh hoạ

Nếu trực tâm HH nằm bên ngoài tam giác MNPMNP thì tam giác MNPMNP là tam giác tù.

Vậy ta chọn phương án D.

Câu 5

1 điểm
Trong ΔABC\Delta ABC có trọng tâm, trực tâm, điểm cách đều ba đỉnh, điểm cách đều ba cạnh trùng nhau. Khi đó, ΔABC\Delta ABC là tam giác
  1. Đáp án A: ΔABC\Delta ABC vuông.
  2. Đáp án B: ΔABC\Delta ABC đều.
  3. Đáp án C: ΔABC\Delta ABC cân.
  4. Đáp án D: ΔABC\Delta ABC tù.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: B

Đáp án đúng là: B

Trong ΔABC\Delta ABC có trọng tâm, trực tâm, điểm cách đều ba đỉnh, điểm cách đều ba cạnh trùng nhau, khi đó ΔABC\Delta ABC đều.

Câu 6

1 điểm
Cho ΔABC\Delta ABC cân tại AA có AMAM là đường trung tuyến. Phát biểu nào sau đây là sai?
  1. Đáp án A: AMAM là đường cao xuất phát từ AA.
  2. Đáp án B: AMAM là đường trung trực của BC.BC.
  3. Đáp án C: MM là trung điểm của BCBC.
  4. Đáp án D: AMAM là đường cao xuất phát từ M.M.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 6

Câu 7

1 điểm
Cho ΔMNP\Delta MNP có MPMP là đường cao đồng thời là đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh MM, khi đó ΔMNP\Delta MNP là
  1. Đáp án A: Tam giác vuông.
  2. Đáp án B: Tam giác cân.
  3. Đáp án C: Tam giác nhọn.
  4. Đáp án D: Tam giác tù.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 7

Câu 8

1 điểm

Cho các hình vẽ sau:

Hình minh hoạ

Trong các hình vẽ trên, hình nào có giao điểm của ba đường cao trong một tam giác?

  1. Đáp án A: Hình a.
  2. Đáp án B: Hình b.
  3. Đáp án C: Hình c.
  4. Đáp án D: Hình d.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 8

Câu 9

1 điểm
Cho ΔMNP\Delta MNP cân tại M,M, đường cao PQPQ cắt đường phân giác MSMS ở K.K. Khẳng định nào sau đây là sai?
  1. Đáp án A: NK⊥MPNK \bot MP.
  2. Đáp án B: MK⊥NPMK \bot NP.
  3. Đáp án C: KK là trực tâm của tam giác MNPMNP.
  4. Đáp án D: Cả A, B, C đều sai.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 9

Câu 10

1 điểm
Cho ΔDMN\Delta DMN cân tại DD, đường cao HDHD. Khi đó DHDH còn đồng thời là
  1. Đáp án A: Đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh H.H.
  2. Đáp án B: Đường phân giác xuất phát từ đỉnh MM.
  3. Đáp án C: Đường trung trực ứng với cạnh DMDM.
  4. Đáp án D: Đường trung trực ứng với cạnh MNMN.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 10

Phần II. Trắc nghiệm đúng sai

Câu 11

1 điểm
Cho tam giác ABCABC vuông tại AA có B^=60∘\widehat B = 60^\circ. Trên BCBC lấy điểm HH sao cho HB=BAHB = BA, từ HH kẻ HEHE vuông góc với BCBC tại HH (E∈AC)\left( {E \in AC} \right). Gọi KK là giao điểm của BABA và HEHE
  • Ý a: ACB^=60∘\widehat {ACB} = 60^\circ.
  • Ý b: ΔABE=ΔEBH\Delta ABE = \Delta EBH.
  • Ý c: BEBE là phân giác của B^\widehat B.
  • Ý d: BEBE vuông góc với KC.KC.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 11

Câu 12

1 điểm
Cho ΔABC\Delta ABC vuông tại AA (AB<AC)\left( {AB < AC} \right), trên cạnh BCBC lấy điểm EE sao cho BA=BEBA = BE. Qua EE kẻ các đường vuông góc với BCBC cắt cạnh ACAC tại DD. FF là giao điểm của BABA và EDED.
  • Ý a: ΔADB=ΔEDB\Delta ADB = \Delta EDB.
  • Ý b: ED>DC.ED > DC.
  • Ý c: AD<DC.AD < DC.
  • Ý d: DD là trực tâm của ΔBCE.\Delta BCE.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 12

Câu 13

1 điểm

Cho ΔMNP\Delta MNP vuông tại M  (MP<MN)M\,\,\left( {MP < MN} \right). Trên cạnh MNMN lấy điểm QQ sao cho MQ=MPMQ = MP, trên tia đối của tia MPMP lấy điểm RR sao cho MR=MNMR = MN. Gọi RNRN giao PQPQ tại SS.

Hình minh hoạ

Khi đó:

  • Ý a: ΔMPQ\Delta MPQ cân tại M.M.
  • Ý b: SRP^=60∘\widehat {SRP} = 60^\circ.
  • Ý c: PQ⊥NR.PQ \bot NR.
  • Ý d: QQ là trực tâm của ΔPRN\Delta PRN.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 13

Câu 14

1 điểm

Cho tam giác ABCABC nhọn, đường cao BD,CEBD,{\rm{ }}CE cắt nhau ở HH, AHAH cắt BCBC tại M.M. Biết AM⊥BC,AM \bot BC,lấy điểm KK sao cho ABAB là trung trực của HKHK.

Hình minh hoạ

Khi đó:

  • Ý a: HH là trực tâm tam giác ABCABC.
  • Ý b: BAM^=ECB^\widehat {BAM} = \widehat {ECB}.
  • Ý c: ΔAKE=ΔAEH\Delta AKE = \Delta AEH.
  • Ý d: KAB^=KCB^\widehat {KAB} = \widehat {KCB}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 14

Câu 15

1 điểm

Cho ΔABC\Delta ABC vuông cân tại AA. Trên cạnh ABAB lấy điểm DD bất kì (D≠A,  B)\left( {D \ne A,\,\,B} \right). Trên tia đối của tia ACAC lấy điểm EE sao cho AD=AEAD = AE. Gọi FF là giao điểm của CDCD và BE.BE.

Hình minh hoạ

Khi đó:

  • Ý a: ΔABE=ΔADC\Delta ABE = \Delta ADC.
  • Ý b: DFB^=90∘\widehat {DFB} = 90^\circ.
  • Ý c: DD là trực tâm của ΔBEC\Delta BEC.
  • Ý d: ED⊥BCED \bot BC.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 15

Phần III. Trắc nghiệm trả lời ngắn

Câu 16

1 điểm
Cho tam giác nhọn ABCABC. Kẻ AD⊥BC(D∈BC)AD \bot BC{\rm{ }}\left( {D \in BC} \right) và BE⊥AC(E∈AC)BE \bot AC{\rm{ }}\left( {E \in AC} \right). Gọi HH là giao điểm của ADAD và BEBE. Biết rằng AH=BCAH = BC, hỏi số đo BAC^\widehat {BAC} bằng bao nhiêu độ?
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 16

Câu 17

1 điểm
Cho ΔABC\Delta ABC có A^=70∘\widehat A = 70^\circ, AB<ACAB < AC, đường phân giác góc AA cắt BCBC tại D,  BF⊥ACD,\,\,BF \bot AC tại F,  EF,\,\,E thuộc AE=ABAE = AB, II là giao điểm của ADAD và BEBE. Hỏi số đo DHF^\widehat {DHF} bằng bao nhiêu độ?
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 17

Câu 18

1 điểm
Cho ΔABC\Delta ABC cân tại AA, có C^=70∘\widehat C = 70^\circ, đường cao BHBH cắt đường trung tuyến AM  (M∈BC)AM\,\,\left( {M \in BC} \right) ở K.K.Hỏi số đo HKM^\widehat {HKM} bằng bao nhiêu độ?
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 18

Câu 19

1 điểm
Cho ΔABC\Delta ABC. Hai đường cao AH,  BKAH,\,\,BK cắt nhau tại I.I. Biết rằng ACH^=50∘\widehat {ACH} = 50^\circ, hỏi số đo BIH^\widehat {BIH} bằng bao nhiêu độ?
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 19

Câu 20

1 điểm

Cho tam giác ABCABC vuông tại AA, đường phân giác BD(D∈AC).BD{\rm{ }}(D \in AC). Từ DD kẻ DH⊥BC.DH \bot BC.Gọi KK là giao điểm của đường thẳng ABAB và DH,IDH,{\rm{ }}I là trung điểm của KC.KC.

Hình minh hoạ

Khi đó, ta có các khẳng định sau:

i) ΔABD=ΔHBD.\Delta ABD = \Delta HBD.

ii) DC<AD.DC < AD.

iii) B,D,IB,{\rm{ }}D,{\rm{ }}I thẳng hàng.

Hỏi có bao nhiêu khẳng định đúng trong các khẳng định trên?

Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 20
Làm bài

Đề cùng chủ đề

Tất cả đề Tính chất ba đường cao của tam giác · Các bộ sách Toán Lớp 7