Nội dung đề
Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn
Điền vào chỗ trống sau: “Đoạn thẳng vuông góc kẻ từ một đỉnh của một tam giác đến đường thẳng chứa cạnh đối diện gọi là … của tam giác đó”.
-
A
Đáp án A: Đường trung trực;
-
B
Đáp án B: Đường cao;
-
C
Đáp án C: Đường trung tuyến;
-
D
Đáp án D: Đường phân giác.
Xem đáp án và lời giải
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: B
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Đoạn thẳng vuông góc kẻ từ một đỉnh của một tam giác đến đường thẳng chứa cạnh đối diện gọi là đường cao của tam giác đó.
Điền vào chỗ trống sau: “Ba đường cao của một tam giác cùng đi qua một điểm. Điểm này được gọi là … của tam giác”.
-
A
Đáp án A: Trọng tâm;
-
B
Đáp án B: Trực tâm;
-
C
Đáp án C: Trung điểm;
-
D
Đáp án D: Trung trực.
Xem đáp án và lời giải
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: B
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Ba đường cao của một tam giác cùng đi qua một điểm. Điểm này được gọi là trực tâm của tam giác.
Cho ΔABC, hai đường cao AM và BN cắt nhau tại H. Em chọn phát biểu đúng.
-
A
Đáp án A: H là trực tâm của ∆ABC;
-
B
Đáp án B: CH là đường cao của ∆ABC;
-
C
Đáp án C: H là trọng tâm của ∆ABC;
-
D
Đáp án D: Phát biểu A, B đều đúng.
Xem đáp án và lời giải
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: D
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D

Vì hai đường cao AM và BN cắt nhau tại H nên H là trực tâm của ΔABC và CH là đường cao của ΔABC.
Do đó hai câu A và B đều đúng.
Cho ΔABC có đường cao AM và BN cắt nhau tại H. Chọn câu đúng.
-
A
Đáp án A: CH // AB;
-
B
Đáp án B: CH⊥ HB;
-
C
Đáp án C: CH ⊥AB;
-
D
Đáp án D: Tất cả đáp án trên đều sai.
Xem đáp án và lời giải
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: C
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C

Xét ΔABC có:
AM là đường cao (gt);
BN là đường cao (gt);
AM và BN cắt nhau tại H.
Do đó H là trực tâm của ΔABC.
Suy ra CH là đường cao của ΔABC.
Vậy CH ⊥AB.
Cho tam giác ABC vuông tại A. Lấy điểm O thuộc AB. Vẽ OM vuông góc với BC tại M. Tia MO cắt AC tại N. Chọn câu đúng.
-
A
Đáp án A: O là trực tâm của ΔABC;
-
B
Đáp án B: O là trực tâm của ΔMBC;
-
C
Đáp án C: CO vuông góc với NB;
-
D
Đáp án D: Hai đáp án B và C đều đúng.
Xem đáp án và lời giải
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: D
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D

Xét ∆NBC có:
NM là đường cao (OM⊥BC, N Î OM);
BA là đường cao (BA ⊥ NC);
NM cắt BA tại O.
Do đó O là trực tâm của ∆ABC.
Suy ra CO là đường cao của ∆ABC.
Do vậy CO vuông góc với NB.
Vậy đáp án B và C đều đúng.
Cho tam giác ABC có đường cao BE và trực tâm O .AO cắt BC tại H. Số đo
AHC là:
-
A
Đáp án A: 30°;
-
B
Đáp án B: 45°;
-
C
Đáp án C: 60°;
-
D
Đáp án D: 90°.
Xem đáp án và lời giải
Cho tam giác ABC có đường cao AH và BE cắt nhau tại O. Cho
ACH = 50°. Số đo góc
BOH bằng :
-
A
Đáp án A: 30°
-
B
Đáp án B: 50°
-
C
Đáp án C: 40°
-
D
Đáp án D: 45°.
Xem đáp án và lời giải
Cho tam giác ABC có đường cao AH và BE cắt nhau tại O. Cho
OAE = 30°. Số đo
BOH bằng :
-
A
Đáp án A: 30;
-
B
Đáp án B: 50°;
-
C
Đáp án C: 60°;
-
D
Đáp án D: 90°.
Xem đáp án và lời giải
Vị trí trực tâm của tam giác tù:
-
A
Đáp án A: Nằm bên trong tam giác;
-
B
Đáp án B: Nằm bên ngoài tam giác;
-
C
Đáp án C: Nằm trùng với đỉnh bất kì;
-
D
Đáp án D: Tất cả đáp án trên đều sai.
Xem đáp án và lời giải
Vị trí trực tâm của tam giác vuông:
-
A
Đáp án A: Nằm bên trong tam giác;
-
B
Đáp án B: Nằm bên ngoài tam giác;
-
C
Đáp án C: Nằm trùng với đỉnh góc vuông;
-
D
Đáp án D: Tất cả đáp án trên đều sai.
Xem đáp án và lời giải
Cho tam giác ABC nhọn có ba đường cao AM, BN, CP. Biết AM = BN = CP. Khi đó tam giác ABC là:
-
A
Đáp án A: Tam giác vuông;
-
B
Đáp án B: Tam giác vuông cân;
-
C
Đáp án C: Tam giác đều;
-
D
Đáp án D: Tam giác cân.
Xem đáp án và lời giải
Tam giác nhọn có trực tâm:
-
A
Đáp án A: Nằm bên trong của tam giác;
-
B
Đáp án B: Năm bên ngoài của tam giác;
-
C
Đáp án C: Nằm trên đỉnh của tam giác;
-
D
Đáp án D: Nằm trên cạnh của tam giác.
Xem đáp án và lời giải
Cho ΔABC vuông cân tại B. Trên cạnh AB lấy điểm H. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D sao cho BH = BD. Chọn câu đúng.
-
A
Đáp án A: DH⊥ AB;
-
B
Đáp án B: DH ⊥ AC;
-
C
Đáp án C: ΔHBD đều;
-
D
Đáp án D: CDI = 60°.
Xem đáp án và lời giải
Cho ∆ABC cân tại A có đường cao AK. Biết
BAC= 40°. Số đo
ACK bằng:
-
A
Đáp án A: 40°;
-
B
Đáp án B: 50°;
-
C
Đáp án C: 60°;
-
D
Đáp án D: 70°.
Xem đáp án và lời giải
Ba đường cao của một tam giác tù:
-
A
Đáp án A: Đồng quy tại một điểm nằm ngoài tam giác;
-
B
Đáp án B: Đồng quy tại một điểm nằm trog tam giác;
-
C
Đáp án C: Đồng quy tại một điểm nằm trên đỉnh tam giác;
-
D
Đáp án D: Đồng quy tại một điểm nằm tại trọng tâm tam giác.
Xem đáp án và lời giải
Tất cả đề Tính chất ba đường cao của tam giác · Các bộ sách Toán Lớp 7