Ngân hàng đề / … / Lớp 7 / Toán / Toán 7 – Chân trời sáng tạo / Tam giác / Tính chất ba đường trung trực của tam giác
Nội dung đề
Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn
Giao điểm của ba đường trung trực của một tam giác là
A
Đáp án A: Điểm cách đều ba cạnh của tam giác đó.
B
Đáp án B: Điểm cách đều ba đỉnh của tam giác đó.
C
Đáp án C: Trọng tâm của tam giác đó.
D
Đáp án D: Trực tâm của tam giác đó.
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: B
Đáp án đúng là: B
⦁ Giao điểm của ba đường trung trực của một tam giác là điểm cách đều ba đỉnh của tam giác đó;
⦁ Giao điểm của ba đường phân giác của một tam giác là điểm cách đều ba cạnh của tam giác đó;
⦁ Trọng tâm của tam giác là giao điểm của ba đường trung tuyến;
⦁ Trực tâm của tam giác là giao điểm của ba đường cao.
Vậy ta chọn phương án B.
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A
Đáp án A: Mỗi tam giác có ba đường trung trực.
B
Đáp án B: Ba đường trung trực của tam giác cắt nhau tại một điểm, điểm đó cách đều ba cạnh của tam
giác.
C
Đáp án C: Giao của ba đường trung trực của tam giác là tâm đường tròn ngoại tiếp của tam giác đó.
D
Đáp án D: Trong tam giác cân, đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh đồng thời là đường trung trực đi
qua đỉnh đó.
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: B
Đáp án đúng là: B
Ba đường trung trực của tam giác cắt nhau tại một điểm, điểm đó cách đều ba đỉnh của tam giác.
Cho tam giác
D E F DEF D EF có
I I I là giao điểm của ba đường trung trực. Khi đó ta có
A
Đáp án A: I D = I E = I F . ID = IE = IF. I D = I E = I F .
B
Đáp án B: I D < I E < I F . ID < IE < IF. I D < I E < I F .
C
Đáp án C: I D > I E = I F . ID > IE = IF. I D > I E = I F .
D
Đáp án D: I D = I E < I F . ID = IE < IF. I D = I E < I F .
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: A
Đáp án đúng là: A
Tam giác D E F DEF D EF I I I
Suy ra I D = I E = I F . ID = IE = IF. I D = I E = I F .
Vậy ta chọn phương án A.
Cho các hình vẽ sau:
Khi đó, hình vẽ nào có điểm G G G Δ A B C \Delta ABC Δ A BC
A
Đáp án A: Hình 1.
B
Đáp án B: Hình 2.
C
Đáp án C: Hình 3.
D
Đáp án D: Hình 4.
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: D
Đáp án đúng là: D
Điểm G G G Δ A B C \Delta ABC Δ A BC G G G
Do đó, hình 4 thỏa mãn.
Gọi
O O O là giao điểm của ba đường trung trực trong tam giác
A B C ABC A BC . Khi đó:
A
Đáp án A: O O O Δ A B C \Delta ABC Δ A BC
B
Đáp án B: O O O Δ A B C \Delta ABC Δ A BC
C
Đáp án C: O O O Δ A B C \Delta ABC Δ A BC
D
Đáp án D: Đáp án B và C đều đúng.
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: D
Đáp án đúng là: D
Có O O O A B C ABC A BC O O O Δ A B C \Delta ABC Δ A BC O O O Δ A B C \Delta ABC Δ A BC
Do đó, chọn đáp án D.
Nếu một tam giác có một đường trung tuyến đồng thời là đường trung trực của tam giác thì đó là
A
Đáp án A: Tam giác vuông.
B
Đáp án B: Tam giác cân.
C
Đáp án C: Tam giác đều.
D
Đáp án D: Tam giác vuông cân.
Cho
Δ A B C \Delta ABC Δ A BC vuông tại
A A A , có
C ^ = 30 ∘ \widehat C = 30^\circ C = 3 0 ∘ , đường trung trực của
B C BC BC cắt
A C AC A C tại
M M M . Khẳng định đúng là
A
Đáp án A: B M BM BM Δ A B C \Delta ABC Δ A BC
B
Đáp án B: B M = A B BM = AB BM = A B
C
Đáp án C: B M BM BM Δ A B C \Delta ABC Δ A BC
D
Đáp án D: B M BM BM Δ A B C \Delta ABC Δ A BC
Cho
Δ A B C \Delta ABC Δ A BC cân tại
A A A ,
M M M là trung điểm
B C BC BC . Đường trung trực của
A B AB A B và
A C AC A C cắt nhau tại
D D D . Khi đó, ta có:
A
Đáp án A: Ba điểm A , D , M A,\,\,D,\,\,M A , D , M
B
Đáp án B: Ba điểm A , D , C A,\,\,D,\,\,C A , D , C
C
Đáp án C: Ba điểm A , D , B A,\,\,D,\,\,B A , D , B
D
Đáp án D: Ba điểm B , D , C B,\,\,D,\,\,C B , D , C
Cho
Δ A B C \Delta ABC Δ A BC cân tại
A A A , đường trung tuyến
A M . AM. A M . Đường trung trực của
A C AC A C cắt đường thẳng
A M AM A M ở
D D D . Khẳng định đúng là
A
Đáp án A: D A = D B . DA = DB. D A = D B .
B
Đáp án B: D A = D M . DA = DM. D A = D M .
C
Đáp án C: D M = D B . DM = DB. D M = D B .
D
Đáp án D: D C = D M . DC = DM. D C = D M .
Cho
Δ A B C \Delta ABC Δ A BC cân ở
A B = A C . AB = AC. A B = A C . Hai đường trung trực của hai cạnh
A B , A C AB,\,\,AC A B , A C cắt nhau tại
O O O . Khi đó, khẳng định nào sau đây là đúng?
A
Đáp án A: O A > O B . OA > OB. O A > OB .
B
Đáp án B: A O B ^ > A O C ^ \widehat {AOB} > \widehat {AOC} A OB > A OC
C
Đáp án C: O A ⊥ B C OA \bot BC O A ⊥ BC
D
Đáp án D: O O O Δ A B C \Delta ABC Δ A BC
Phần II. Trắc nghiệm đúng sai
Cho tam giác A B C ABC A BC D D D A , B A,\,\,B A , B E E E A , C A,\,\,C A , C B D = A E BD = AE B D = A E O O O A B C ABC A BC
Khi đó:
a
Ý a: C E < A D . CE < AD. CE < A D .
b
Ý b: Δ O A D = Δ O C E \Delta OAD = \Delta OCE Δ O A D = Δ OCE
c
Ý c: Tam giác O D E ODE O D E E E E
d
Ý d: Đường trung trực của đoạn D E DE D E O . O. O .
Cho x O y ^ = 90 ∘ \widehat {xOy} = 90^\circ x O y = 9 0 ∘ P P P A A A O x Ox O x P A PA P A B B B O y Oy O y P B PB PB
Khi đó:
a
Ý a: Δ O A I = Δ P O I \Delta OAI = \Delta POI Δ O A I = Δ PO I
b
Ý b: Δ O B E = Δ O P E \Delta OBE = \Delta OPE Δ OBE = Δ OPE
c
Ý c: Ba điểm O , A , B O,\,\,A,\,\,B O , A , B
d
Ý d: O O O Δ A B P \Delta ABP Δ A BP
Cho Δ A B C \Delta ABC Δ A BC O O O A B AB A B A C AC A C O B OB OB D D D O B = O D . OB = OD. OB = O D .
Khi đó:
a
Ý a: O O O A D AD A D C D . CD. C D .
b
Ý b: Δ A D B \Delta ADB Δ A D B
c
Ý c: B C D ^ = 90 ∘ \widehat {BCD} = 90^\circ BC D = 9 0 ∘
d
Ý d: Với A B C ^ = 70 ∘ \widehat {ABC} = 70^\circ A BC = 7 0 ∘ A D C ^ = 100 ∘ \widehat {ADC} = 100^\circ A D C = 10 0 ∘
Cho Δ A B C \Delta ABC Δ A BC A A A A ^ > 90 ∘ \widehat A > 90^\circ A > 9 0 ∘ A B , A C AB,\,\,AC A B , A C O O O B C BC BC D D D E E E H H H A B , AB, A B , K K K A C AC A C
Khi đó:
a
Ý a: O A OA O A B C . BC. BC .
b
Ý b: Δ H B D = Δ E C K \Delta HBD = \Delta ECK Δ H B D = Δ EC K
c
Ý c: B D = C E . BD = CE. B D = CE .
d
Ý d: Δ O D E \Delta ODE Δ O D E
Cho Δ A B C \Delta ABC Δ A BC A A A O O O A B AB A B A C AC A C ( O (O ( O B A BA B A C A CA C A M , N M,\,\,N M , N B M = C N BM = CN BM = CN O M , O N OM,\,\,ON OM , ON I I I
Khi đó:
a
Ý a: O A B ^ = O A C ^ \widehat {OAB} = \widehat {OAC} O A B = O A C
b
Ý b: Δ O A M = Δ O N A \Delta OAM = \Delta ONA Δ O A M = Δ ON A
c
Ý c: Δ O M N \Delta OMN Δ OMN
d
Ý d: O I OI O I Δ M N O \Delta MNO Δ MNO
Phần III. Trắc nghiệm trả lời ngắn
Cho
Δ A B C \Delta ABC Δ A BC cân tại
A A A , có
A ^ = 40 ∘ \widehat A = 40^\circ A = 4 0 ∘ , đường trung trực của
A B AB A B cắt
B C BC BC ở
D D D . Hỏi số đo
C A D ^ \widehat {CAD} C A D bằng bao nhiêu độ?
Cho
Δ A B C \Delta ABC Δ A BC trong đó
A ^ = 100 ∘ \widehat A = 100^\circ A = 10 0 ∘ . Các đường trung trực của
A B AB A B và
A C AC A C cắt cạnh
B C BC BC theo thứ tự ở
E E E và
F F F . Hỏi số đô
E A F ^ \widehat {EAF} E A F bằng bao nhiêu độ?
Cho
Δ A B C \Delta ABC Δ A BC cân tại
A A A có
A ^ = 40 ∘ , O \widehat A = 40^\circ ,\,\,O A = 4 0 ∘ , O là giao điểm các đường trung trực của
Δ A B C \Delta ABC Δ A BC . Hỏi số đo của
O B C ^ \widehat {OBC} OBC bằng bao nhiêu độ?
Cho
Δ A B C \Delta ABC Δ A BC có
A ^ = 110 ∘ \widehat A = 110^\circ A = 11 0 ∘ . Đường trung trực của các cạnh
A B AB A B và
A C AC A C cắt nhau tại
I I I . Hỏi số đo của
B I C ^ \widehat {BIC} B I C bằng bao nhiêu độ?
Cho
Δ A B C \Delta ABC Δ A BC vuông cân tại
A A A có
H H H và
K K K lần lượt là trung điểm của hai cạnh
A B AB A B và
A C AC A C . Từ
H H H và
K K K kẻ đường trung trực của hai cạnh
A B , A C AB,\,\,AC A B , A C cắt nhau tại
O O O . Hỏi số đo
O A C ^ \widehat {OAC} O A C bằng bao nhiêu?
Tất cả đề Tính chất ba đường trung trực của tam giác · Các bộ sách Toán Lớp 7
