15 câu Trắc nghiệm Toán 7 Chân trời sáng tạo Bài 6: Tính chất ba đường trung trực của tam giác có đáp án

Đáp án đúng là: B

Trong một tam giác, đường trung trực của mỗi cạnh gọi là đường trung trực của tam giác đó”.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Ba đường trung trực của một tam giác cùng đi qua một điểm. Điểm này cách đều ba đỉnh của tam giác đó.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Xét ∆ABC có:

OM là đường trung trực của AB (gt);

ON là đường trung trực của BC (gt);

OM và ON cắt nhau tại O.

Do đó O cách đều ba đỉnh của ∆ABC.

Suy ra OA = OB = 5 (cm).

Vậy độ dài đoạn thẳng OB bằng 5 cm.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Theo định lí: Ba đường trung trực của một tam giác cùng đi qua một điểm. Điểm này cách đều ba đỉnh của tam giác đó.

Do đó O là điểm cách đều ba đỉnh của ∆ABC.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Xét ∆ABH và ∆ACH cùng vuông tại H có:

AH là cạnh chung;

AB = AC (∆ABC cân tại A).

Do đó ∆ABH = ∆ACH (cạnh huyền - cạnh góc vuông)

Suy ra HB = HC

Ta có: AH BC tại H;

H là trung điểm của BC (HB = HC).

Suy ra AH là đường trung trực của cạnh BC.

Ta có: AH là đường trung trực của cạnh BC (cmt);

OK là đường trung trực của cạnh AC (gt);

AH cắt OK tại O.

Do đó O cách đều ba đỉnh của ∆ABC.

Suy ra OA = OC.

Nên ∆OAC cân tại O.

Ta có: $\widehat{HAB}$ = $\widehat{HAC}$ (∆ABH = ∆ACH, hai góc tương ứng);

$\widehat{HAB}$+ $\widehat{HAC}$ =$\widehat{BAC}$ = 60°.

Suy ra $\widehat{HAC}$ + $\widehat{HAC}$ = 60°.

Do đó $\widehat{HAC}$ = 60° : 2 = 30°.

Ta có: $\widehat{HAC}$ = $\widehat{OAC}$ (∆OAC cân tại O).

$\widehat{HAC}$= 30° (cmt).

Do đó $\widehat{OCA}$ = 30°.

Vậy số đo góc $\widehat{OCA}$ bằng 30°.