20 câu trắc nghiệm Toán 12 Chân trời sáng tạo Bài 1. Xác suất có điều kiện (Đúng sai - Trả lời ngắn) có đáp án

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM NHIỀU LỰA CHỌN

Cho hai biến cố A và B là hai biến cố độc lập, với $P\left( A \right) = 0{,}2024,P\left( B \right) = 0{,}2025$. Tính $P\left( {A|B} \right)$.

PHẦN II. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG – SAI

Gieo một con xúc xắc cân đối và đồng chất 1 lần. Xét các biến cố:

A: “Mặt xuất hiện con xúc xắc ghi số 5”.

B: “Mặt xuất hiện con xúc xắc ghi số lẻ”.

a) $P\left( A \right) = \frac{5}{6}$.

b) $P\left( {A \cap B} \right) = \frac{1}{6}$.

c) $P\left( {B|A} \right) = 1$.

d) $P\left( {A|B} \right) = \frac{1}{2}$.

Bạn Ninh có 4 tấm thẻ được đánh số lần lượt là 3; 6; 8; 9. Ninh lấy ra 2 tấm thẻ trong 4 tấm thẻ đó và xếp chúng thành 1 hàng ngang một cách ngẫu nhiên để tạo thành một số có hai chữ số. Gọi A là biến cố “Số tạo thành chia hết cho 2” và B là biến cố “Số tạo thành chia hết cho 3”. Khi đó:

a) Xác suất của biến cố A là 0,5.

b) Xác suất của biến cố AB là 0,25.

c) Xác suất của biến cố A với điều kiện B là $\frac{1}{3}$.

d) Xác suất của biến cố A với điều kiện $\overline B$ là $\frac{2}{3}$.

Một đội văn nghệ gồm 3 bạn nam và 7 bạn nữ. Chọn ngẫu nhiên 3 bạn để biểu diễn một tiết mục. Gọi A là biến cố “Có ít nhất một bạn nam trong 3 bạn được chọn”, B là biến cố “Ba bạn được chọn có cùng giới tính”. Khi đó:

a) Xác suất của biến cố B là 0,333.

b) Xác suất của biến cố AB là $\frac{1}{{120}}$.

c) Xác suất của biến cố A với điều kiện B là 0,024.

d) Xác suất của biến cố A với điều kiện $\overline B$ là $\frac{{17}}{{42}}$.

Một hộp chứa bốn tấm thẻ cùng loại được ghi số lần lượt từ 1 đến 4. Bạn Lan lấy ra một cách ngẫu nhiên một thẻ từ hộp, xem số trên thẻ rồi bỏ thẻ đó ra ngoài và lại lấy ra một cách ngẫu nhiên thêm một thẻ nữa.

a) Không gian mẫu của phép thử có 10 phần tử.

b) Số kết quả thuận lợi của biến cố “thẻ lấy ra lần thứ hai ghi số lẻ, biết rằng thẻ lấy ra lần thứ nhất ghi số lẻ” bằng 2.

c) Số kết quả thuận lợi của biến cố “thẻ lấy ra lần thứ hai ghi số lẻ, biết rằng thẻ lấy ra lần thứ nhất ghi số chẵn” bằng 4.

d) Số kết quả thuận lợi của biến cố “thẻ lấy ra lần thứ hai lớn hơn số 1, biết rằng thẻ lấy ra lần thứ nhất ghi số chẵn” bằng 5.

Cho hai biến cố A và B với $P\left( {\overline A } \right) = 0{,}4;P\left( B \right) = 0{,}8;P\left( {AB} \right) = 0{,}4$.

a) P(A) = 0,6 và $P\left( {\overline B } \right) = 0{,}2$.

b) $P\left( {A|B} \right) = \frac{1}{2}$.

c) $P\left( {\overline B |A} \right) = \frac{2}{3}$.

d) $P\left( {\overline A \cap B} \right) = \frac{3}{5}$.

PHẦN III. TRẢ LỜI NGẮN

Một hộp có 6 viên bi đen và 8 viên bi trắng có cùng kích thước và khối lượng. An lấy một viên và không hoàn lại. Sau đó Bình lấy một viên. Gọi A là biến cố “An lấy được viên bi trắng”, B là biến cố “Bình lấy được viên bi trắng”. Tính P(AB). Kết quả làm tròn đến hàng phần mười.