20 câu trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Bài 9: Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm có đáp án

C

Nhóm chứa mốt của mẫu số liệu ghép nhóm là nhóm có tần số lớn nhất.

Nhóm chứa mốt của mẫu số liệu ghép nhóm là nhóm$\left[ {165;170} \right)$.

B

Nhóm chứa mốt của mẫu số liệu khách hàng nam là $\left[ {40;50} \right)$
Do đó ${{\rm{u}}_{\rm{m}}}{\rm{ = 40, }}{{\rm{n}}_{{\rm{m}} - {\rm{1}}}}{\rm{ = 6; }}{{\rm{n}}_{{\rm{m + 1}}}}{\rm{ = 7; }}{{\rm{u}}_{{\rm{m + 1}}}} - {{\rm{u}}_{\rm{m}}}{\rm{ = 50}} - {\rm{40 = 10}}$

Mốt của mẫu số liệu nhóm khách hàng nam là:

$${{\rm{M}}_{\rm{0}}}{\rm{ = 40 + }}\frac{{{\rm{10}} - {\rm{6}}}}{{\left( {{\rm{10}} - {\rm{6}}} \right){\rm{ + }}\left( {{\rm{10}} - {\rm{7}}} \right)}}{\rm{.10 }} \approx {\rm{ 45{,}7}}$$

Dựa vào kết quả trên ta có thể dự đoán được khách hàng nam 46 tuổi có nhu cầu mua bảo hiểm cao nhất.

B

Ta có bảng thống kê số lượng cam theo giá trị đại diện:

Cân nặng trung bình của mỗi quả cam ở lô hàng A xấp xỉ bằng

$$\left( {{\rm{2}}{\rm{.152{,}5 + 6}}{\rm{.157{,}5 + 12}}{\rm{.162{,}5 + 4}}{\rm{.167{,}5 + 1}}{\rm{.172{,}5}}} \right){\rm{ : 25 = 161{,}7}}\left( {\;{\rm{g}}} \right){\rm{.}}\;$$

A

Tần số lớn nhất là 14 nên nhóm chứa mốt là nhóm $\left[ {150;155} \right)$

Ta có ${\text{j = 2; a}}_{\text{2}}{\text{= 150; m}}_{\text{2}}{\text{= 14; m}}_{\text{1}}{\text{= 7; m}}_{\text{3}}\text{= 10; h = 5}$

Do đó ${{\rm{M}}_{\rm{0}}}{\rm{ = }}150 + \frac{{14 - 7}}{{\left( {14 - 7} \right) + \left( {14 - 10} \right)}}.5 \approx 153{,}18$.

A

Cỡ mẫu n = 24

Gọi ${{\rm{x}}_{\rm{1}}}{\rm{; }}{{\rm{x}}_{\rm{2}}}{\rm{; }}{{\rm{x}}_{\rm{3}}}{\rm{; \ldots ; }}{{\rm{x}}_{{\rm{24}}}}$ lần lượt là lương tháng của 24 nhân viên được xếp theo thứ tự không giảm.
Do ${{\rm{x}}_{\rm{1}}}{\rm{, \ldots , }}{{\rm{x}}_{\rm{3}}} \in \left[ {{\rm{6;8}}} \right){\rm{; }}{{\rm{x}}_{\rm{4}}}{\rm{, \ldots , }}{{\rm{x}}_{\rm{9}}} \in \left[ {{\rm{8;10}}} \right){\rm{; }}{{\rm{x}}_{{\rm{10}}}}{\rm{, \ldots , }}{{\rm{x}}_{{\rm{17}}}} \in \left[ {{\rm{10;12}}} \right)$; x$_{18}$, …, x$_{24}$Î [12; 14).

Tứ phân vị thứ hai của dãy số liệu là $\frac{{\rm{1}}}{{\rm{2}}}\left( {{{\rm{x}}_{{\rm{12}}}}{\rm{ + }}{{\rm{x}}_{{\rm{13}}}}} \right)$ thuộc nhóm $\left[ {10;12} \right)$nên tứ phân vị thứ hai của mẫu số liệu là ${{\rm{Q}}_{\rm{2}}}{\rm{ = }}10 + \frac{{\frac{{24}}{2} - 9}}{8}\left( {12 - 10} \right){\rm{ = }}10{,}75$.

Tứ phân vị thứ nhất của dãy số liệu là $\frac{{\rm{1}}}{{\rm{2}}}\left( {{{\rm{x}}_{\rm{6}}}{\rm{ + }}{{\rm{x}}_{\rm{7}}}} \right)$thuộc nhóm $\left[ {8;10} \right)$nên tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu là ${Q_1} = 8 + \frac{{\frac{{24}}{4} - 3}}{6}.\left( {10 - 8} \right) = 9$.

Tứ phân vị thứ ba của dãy số liệu là $\frac{{\rm{1}}}{{\rm{2}}}\left( {{{\rm{x}}_{{\rm{18}}}}{\rm{ + }}{{\rm{x}}_{{\rm{19}}}}} \right)$ thuộc nhóm $\left[ {12;14} \right)$nên tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu là ${{\rm{Q}}_{\rm{3}}}{\rm{ = }}12 + \frac{{\frac{{3.24}}{4} - 17}}{7}\left( {14 - 12} \right){\rm{ = }}12{,}3$.