TopStudy

Toán · Lớp 10

20 câu Trắc nghiệm Toán 10 Chân trời sáng tạo Bài 2. Tập hợp (Đúng-sai, trả lời ngắn) có đáp án

20 câu · 30 phút · Ngân hàng đề TopStudy. Đáp án và lời giải do TopStudy biên soạn, mở ngay dưới từng câu.

Làm bài

Nội dung đề

Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn

Câu 1

1 điểm
Ký hiệu nào sau đây để chỉ 5\sqrt 5 không phải là một số hữu tỉ?
  1. Đáp án A: 5≠Q\sqrt 5 \ne \mathbb{Q}.
  2. Đáp án B: 5⊄Q\sqrt 5 \not\subset \mathbb{Q}.
  3. Đáp án C: 5∉Q\sqrt 5 \notin \mathbb{Q}.
  4. Đáp án D: 5⊂Q\sqrt 5 \subset \mathbb{Q}.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: C

Đáp án đúng là: C

Vì 5\sqrt 5 chỉ là một phần tử còn Q\mathbb{Q} là một tập hợp nên các đáp án A, B, D đều sai.

Câu 2

1 điểm
Cho tập hợp A={x∈N∗,x<10,  x⋮3}A = \left\{ {x \in {\mathbb{N}^*},x < 10,\,\,x \vdots 3} \right\}. Chọn khẳng định đúng.
  1. Đáp án A: AA có 44 phần tử.
  2. Đáp án B: AA có 33 phần tử.
  3. Đáp án C: AA có 55 phần tử.
  4. Đáp án D: AA có 22 phần tử.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: B

Đáp án đúng là: B

Ta có A={x∈N∗,x<10,  x⋮3}A = \left\{ {x \in {\mathbb{N}^*},x < 10,\,\,x \vdots 3} \right\}={3;6;9}= \left\{ {3;6;9} \right\}⇒\Rightarrow AA có 33 phần tử.

Câu 3

1 điểm
Số tập con của tập hợp A={x∈R∣3(x2+x)2−2x2−2x=0}A = \left\{ {x \in \mathbb{R}|3{{\left( {{x^2} + x} \right)}^2} - 2{x^2} - 2x = 0} \right\} là:
  1. Đáp án A: 16.
  2. Đáp án B: 8.
  3. Đáp án C: 12.
  4. Đáp án D: 10.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: A

Đáp án đúng là: A

Giải phương trình 3(x2+x)2−2(x2+x)=03{\left( {{x^2} + x} \right)^2} - 2\left( {{x^2} + x} \right) = 0.

Đặt x2+x=t{x^2} + x = t ta có phương trình 3t2−2t=0⇔[t=0t=233{t^2} - 2t = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}t = 0\\t = \frac{2}{3}\end{array} \right..

Với t=0t = 0 ta có x2+x=0⇔[x=0x=−1{x^2} + x = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = - 1\end{array} \right..

Với t=23t = \frac{2}{3} ta có: x2+x=23{x^2} + x = \frac{2}{3}⇔3x2+3x−2=0⇔x=−3±333\Leftrightarrow 3{x^2} + 3x - 2 = 0 \Leftrightarrow x = \frac{{ - 3 \pm \sqrt {33} }}{3}.

Vậy A có 4 phần tử suy ra số tập con của A là 24=16{2^4} = 16.

Câu 4

1 điểm
Trong các tập hợp sau, tập hợp nào khác rỗng?
  1. Đáp án A: A={x∈R∣x2+x+1=0}A = \left\{ {x \in \mathbb{R}\left| {{x^2} + x + 1 = 0} \right.} \right\}.
  2. Đáp án B: B={x∈N∣x2−2=0}B = \left\{ {x \in \mathbb{N}\left| {{x^2} - 2 = 0} \right.} \right\}.
  3. Đáp án C: C={x∈Z∣(x3−−3)(x2+1)=0}C = \left\{ {x \in \mathbb{Z}\left| {\left( {{x^3}--3} \right)\left( {{x^2} + 1} \right) = 0} \right.} \right\}.
  4. Đáp án D: D={x∈Q∣x(x2+3)=0}D = \left\{ {x \in \mathbb{Q}\left| {x\left( {{x^2} + 3} \right) = 0} \right.} \right\}.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: D

Đáp án đúng là: D

A={x∈R∣x2+x+1=0}A = \left\{ {x \in \mathbb{R}\left| {{x^2} + x + 1 = 0} \right.} \right\}. Ta có x2+x+1=0 (vn){x^2} + x + 1 = 0\,\left( {vn} \right)⇒A=∅\Rightarrow A = \emptyset.

B={x∈N∣x2−2=0}B = \left\{ {x \in \mathbb{N}\left| {{x^2} - 2 = 0} \right.} \right\}. Ta có x2−2=0{x^2} - 2 = 0⇔x=±2∉N\Leftrightarrow x = \pm \sqrt 2 \notin \mathbb{N}⇒B=∅\Rightarrow B = \emptyset.

C={x∈Z∣(x3−−3)(x2+1)=0}C = \left\{ {x \in \mathbb{Z}\left| {\left( {{x^3}--3} \right)\left( {{x^2} + 1} \right) = 0} \right.} \right\}. Ta có (x3−−3)(x2+1)=0\left( {{x^3}--3} \right)\left( {{x^2} + 1} \right) = 0⇔x=33∉Z\Leftrightarrow x = \sqrt[3]{3} \notin \mathbb{Z}⇒C=∅\Rightarrow C = \emptyset.

D={x∈Q∣x(x2+3)=0}D = \left\{ {x \in \mathbb{Q}\left| {x\left( {{x^2} + 3} \right) = 0} \right.} \right\}. Ta có x(x2+3)=0x\left( {{x^2} + 3} \right) = 0⇔x=0\Leftrightarrow x = 0⇒D={0}.\Rightarrow D = \left\{ 0 \right\}.

Câu 5

1 điểm
Cho ba tập hợp E, F, G thỏa mãn: E⊂F,F⊂GE \subset F,F \subset G và G⊂KG \subset K. Khẳng định nào sau đây đúng?
  1. Đáp án A: G⊂FG \subset F.
  2. Đáp án B: K⊂GK \subset G.
  3. Đáp án C: E=F=GE = F = G.
  4. Đáp án D: E⊂KE \subset K.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: D

Đáp án đúng là: D

Dùng biểu đồ minh họa ta thấy E⊂KE \subset K.

Câu 6

1 điểm
Cho hai tập hợp: X={n∈N∣nX = {\rm{ }}\left\{ {n \in \mathbb{N}|n} \right. là bội số của 4 và 6} và Y={n∈N∣nY = {\rm{ }}\left\{ {n \in \mathbb{N}|n} \right. là bội số của 12}. Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai?
  1. Đáp án A: X⊂YX \subset Y.
  2. Đáp án B: Y⊂XY \subset X.
  3. Đáp án C: X=YX = Y.
  4. Đáp án D: ∃n: n∈X\exists n:\,n \in Xvà n∉Yn \notin Y.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 6

Câu 7

1 điểm

Cho tập hợp A={1 ; 2 ; 3 ; 4 ; x ; y}A = \left\{ {1\,;\,2\,;\,3\,;\,4\,;\,x\,;\,y} \right\}. Xét các mệnh đề sau đây:

(I)\left( I \right): “3∈A3 \in A”.

(II)\left( {II} \right): “{3 ; 4}∈A\left\{ {3\,;\,4} \right\} \in A”.

(III)\left( {III} \right): “{x ; 3 ; y}∈A\left\{ {x\,;\,3\,;\,y} \right\} \in A”.

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

  1. Đáp án A: II đúng.
  2. Đáp án B: I,III,II đúng.
  3. Đáp án C: II,IIIII,III đúng.
  4. Đáp án D: I,IIII,III đúng.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 7

Câu 8

1 điểm
Cho tập hợp A={x∈R∣−3<x<1}A = \left\{ {x \in \mathbb{R}| - 3 < x < 1} \right\}. Tập A là tập nào sau đây?
  1. Đáp án A: {−3;1}\left\{ { - 3;1} \right\}.
  2. Đáp án B: [−3;1]\left[ { - 3;1} \right].
  3. Đáp án C: [−3;1)\left[ { - 3;1} \right).
  4. Đáp án D: (−3;1)\left( { - 3;1} \right).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 8

Câu 9

1 điểm
Sử dụng các kí hiệu khoảng, đoạn để viết tập hợp A={x∈R∣4≤x≤9}A = \left\{ {\left. {x \in \mathbb{R}} \right|4 \le x \le 9} \right\}, ta được
  1. Đáp án A: A=[4;9].A = \left[ {4;9} \right].
  2. Đáp án B: A=(4;9].A = \left( {4;9} \right].
  3. Đáp án C: A=[4;9).A = \left[ {4;9} \right).
  4. Đáp án D: A=(4;9).A = \left( {4;9} \right).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 9

Câu 10

1 điểm
Khẳng định nào sau đây sai? Ta có A=BA = B với A,BA,B là các tập hợp sau?
  1. Đáp án A: A={1 ;3},B={x∈R∣(x−−1)(x−3)=0}A = \left\{ {1\,;3} \right\},{\rm{ }}B = \left\{ {x \in \mathbb{R}\left| {\left( {x--1} \right)\left( {x - 3} \right) = 0} \right.} \right\}.
  2. Đáp án B: A={1 ;3 ;5 ;7 ;9},  B={n∈N∣n=2k+1,k∈Z,0≤k≤4}A = \left\{ {1\,;3\,;5\,;7\,;9} \right\},\,\,B = \left\{ {n \in \mathbb{N}\left| {n = 2k + 1,{\rm{ }}k \in \mathbb{Z},0 \le k \le 4} \right.} \right\}.
  3. Đáp án C: A={−1 ;2}, B={x∈R∣x2−2x−3=0}A=\{-1\ ;2\},\ B=\{x\in ℝ|{x}^{2}-2x-3=0\}
  4. Đáp án D: A=∅,B={x∈R∣x2+x+1=0}A = \emptyset ,{\rm{ }}B = \left\{ {x \in \mathbb{R}\left| {{x^2} + x + 1 = 0} \right.} \right\}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 10

Phần II. Tự luận

Câu 11

1 điểm

Phần II. Trắc nghiệm đúng, sai

Cho tập hợp X={−3;−1;0;1;3}X = \left\{ { - 3; - 1;0;1;3} \right\}.

a) −1- 1 là một phần tử của tập hợp XX.

b) Số tập hợp con của XX có 22 phần tử là 1010.

c) Tính chất đặc trưng của tập hợp XX là X={x∈N∣2x+1≤5}X = \left\{ {x \in \mathbb{N}|2x + 1 \le 5} \right\}.

d) Số tập con của tập hợp XX là 3232 tập hợp.

Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 11

Câu 12

1 điểm

Cho tập hợp A={x∈R∣ (x2−6x+5)(x−m)=0}A = \left\{ {x \in \mathbb{R}\left| {\,\left( {{x^2} - 6x + 5} \right)\left( {x - m} \right) = 0} \right.} \right\}.

a) 1∈A1 \in A.

b) Tập hợp AA có ba phần tử với mọi giá trị của tham số mm.

c) Có hai giá trị của tham số mmđể tập hợp AA có đúng hai phần tử.

d) Có hai giá trị của tham số mm để tổng tất cả các phần tử của tập AA bằng 6.

Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 12

Câu 13

1 điểm

Cho các tập hợp G={x∈R∣−12≤x≤21} ; H={x∈R∣0≤x≤17}G=\{x\in ℝ|-12\le x\le 21\}\ ;\ H=\{x\in ℝ|0\le x\le 17\}

a) G=[−12 ; 21]G = \left[ { - 12\,;\,21} \right].

b) H=[0;17]H = \left[ {0;17} \right].

c) G⊂HG \subset H.

d) H⊂GH \subset G.

Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 13

Câu 14

1 điểm

Cho tập hợp A={−2;−1;0;2}A = \left\{ { - 2; - 1;0;2} \right\}.

a) n(A)=4n\left( A \right) = 4.

b) Số tập con có ba phần tử của tập hợp AA là 3.

c) Tập hợp AA có tất cả 16 tập con.

d) Có 4 tập hợp XX thỏa mãn {−2;−1}⊂X⊂A\left\{ { - 2; - 1} \right\} \subset X \subset A.

Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 14

Câu 15

1 điểm

Cho hai tập hợp X={−2;−1;2}X = \left\{ { - 2; - 1;2} \right\} và Y={x∈Z∣(x2−4)[x2+(m2−5)x+m]=0}Y = \left\{ {x \in \mathbb{Z}|\left( {{x^2} - 4} \right)\left[ {{x^2} + \left( {{m^2} - 5} \right)x + m} \right] = 0} \right\} với mm là tham số.

a) X⊂∅X \subset \emptyset.

b) Số tập con có hai phần tử của tập hợp XX là 3.

c) {−2}⊂Y\left\{ { - 2} \right\} \subset Y.

d) Có hai giá trị của tham số mm để X=YX = Y.

Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 15

Câu 16

1 điểm

Phần III. Trắc nghiệm trả lời ngắn

Cho tập X={x∈N∣(x2−4)(x−1)(2x2−7x+3)=0}X = \left\{ {x \in \mathbb{N}|\left( {{x^2} - 4} \right)\left( {x - 1} \right)\left( {2{x^2} - 7x + 3} \right) = 0} \right\}. Tính tổng SS các phần tử của XX.

Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 16

Câu 17

1 điểm
Xác định số phần tử của tập hợp X={n∈N∣n ⋮ 4 , n<2017}X = \left\{ {n \in \mathbb{N}|n\, \vdots \,4\,,\,n < 2017} \right\}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 17

Câu 18

1 điểm
Cho các tập hợp A=[m2+2m ; m2+2m+1]A = \left[ {{m^2} + 2m\,;\,{m^2} + 2m + 1} \right] và B=[2m−1 ; 2m+5)B = \left[ {2m - 1\,;\,2m + 5} \right). Có tất cả bao nhiêu số mm nguyên để A⊂BA \subset B?
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 18

Câu 19

1 điểm
Cho 22 tập hợp A={x∈R∣(2x−x2)(2x2−3x−2)=0}A = \left\{ {x \in \mathbb{R}|\left( {2x - {x^2}} \right)\left( {2{x^2} - 3x - 2} \right) = 0} \right\}, B={x∈R∣(2x2+x)(3x−12m)=0}B = \left\{ {x \in \mathbb{R}|\left( {2{x^2} + x} \right)\left( {3x - 12m} \right) = 0} \right\}, với giá trị nào của mm thì A=BA = B?
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 19

Câu 20

1 điểm
Khi muốn tính năm nhuận âm lịch ta lấy số năm dương lịch chia cho 19. Nếu chia hết cho 19 hoặc có số dư là 3, 6, 9, 11, 14, 17 thì năm âm lịch đó là năm nhuận và có cả tháng nhuận. Hỏi từ năm 2024 đến năm 2050 có bao nhiêu năm nhuận âm lịch theo cách tính trên.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 20
Làm bài

Đề cùng chủ đề

Tất cả đề Tập hợp · Các bộ sách Toán Lớp 10