Toán · Lớp 10
29 câu · 44 phút · Ngân hàng đề TopStudy. Đáp án và lời giải do TopStudy biên soạn, mở ngay dưới từng câu.
Viết tập hợp sau đây dưới dạng liệt kê các phần tử:
A = {x | x – 2x – 15 = 0}
Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý
Giải phương trình x – 2x – 15 = 0 ta được hai nghiệm là x = – 3 và x = 5.
Do đó, A = {– 3; 5}.
Viết tập hợp sau đây dưới dạng liệt kê các phần tử:
B = {x ∈ ℤ | – 3 < x ≤ 2}
Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý
Vì x ∈ ℤ và – 3 < x ≤ 2 nên x là các số nguyên lớn hơn – 3 và nhỏ hơn hoặc bằng 2, đó là các số: – 2; – 1; 0; 1; 2.
Do đó, B = {– 2; – 1; 0; 1; 2}.
Viết tập hợp sau đây dưới dạng liệt kê các phần tử:
C =
Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý
Ta có n là số tự nhiên lớn hơn 1 và nhỏ hơn hoặc bằng 4, đó là các số: 2; 3; 4.
Với n = 2, ta có .
Với n = 3, ta có .
Với n = 4, ta có .
Do đó, C = .
Viết tập hợp sau đây dưới dạng liệt kê các phần tử:
D = {(x; y) | x ≤ 2, y < 2, x, y ∈ ℕ}
Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý
Ta có x và y là các số tự nhiên, x nhỏ hơn hoặc bằng 2 nên x là các số 0; 1; 2, y nhỏ hơn 2 nên y là các số 0; 1.
Vậy ta có các cặp số (x; y) thỏa mãn D là: (0; 0); (0; 1); (1; 0); (1; 1); (2; 0); (2; 1).
Do đó, D = {(0; 0); (0; 1); (1; 0); (1; 1); (2; 0); (2; 1)}.
Viết tập hợp sau đây bằng cách chỉ ra tính chất đặc trưng của các phần tử:
A = {– 4; – 3; – 2; – 1; 0; 1; 2; 3; 4}
Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý
Các số – 4; – 3; – 2; – 1; 0; 1; 2; 3; 4 là các số nguyên lớn hơn hoặc bằng – 4 và bé hơn hoặc bằng 4.
Do đó, A = {x ∈ ℤ | – 4 ≤ x ≤ 4}.
Ngoài ra, ta có thể viết tập hợp A bằng các cách như sau:
A = {x ∈ ℤ | |x| ≤ 4} hoặc A = {x ∈ ℤ | |x| < 5}.
Viết tập hợp sau đây bằng cách chỉ ra tính chất đặc trưng của các phần tử:
B = {0; 2; 4; 6; 8; 10}
tập hợp sau đây bằng cách chỉ ra tính chất đặc trưng của các phần tử:
C =
Viết tập hợp sau đây bằng cách chỉ ra tính chất đặc trưng của các phần tử:
Tập hợp D các số thực lớn hơn hoặc bằng 3 và bé hơn 8.
Điền kí hiệu (∈, ∉, ⊂, ⊄, =) thích hợp vào chỗ chấm.
0 ... {0; 1; 2};
Điền kí hiệu (∈, ∉, ⊂, ⊄, =) thích hợp vào chỗ chấm.
{0; 1} ... ℤ;
Điền kí hiệu (∈, ∉, ⊂, ⊄, =) thích hợp vào chỗ chấm.
0 ... {x | x = 0};
Điền kí hiệu (∈, ∉, ⊂, ⊄, =) thích hợp vào chỗ chấm.
{0} ... {x | x = x};
Điền kí hiệu (∈, ∉, ⊂, ⊄, =) thích hợp vào chỗ chấm.
∅ ... {x ∈ ℝ | x + 4 = 0};
Điền kí hiệu (∈, ∉, ⊂, ⊄, =) thích hợp vào chỗ chấm.
{4; 1} ... {x | x – 5x + 4 = 0};
Điền kí hiệu (∈, ∉, ⊂, ⊄, =) thích hợp vào chỗ chấm.
{n; a; m} ... {m; a; n};
Điền kí hiệu (∈, ∉, ⊂, ⊄, =) thích hợp vào chỗ chấm.
{nam} ... {n; a; m}.
Điền kí hiệu (⊂, ⊃, =) thích hợp vào chỗ chấm.
{x | x(x – 1)(x + 1) = 0} ... {x | |x| < 2, x ∈ ℤ};
Điền kí hiệu (⊂, ⊃, =) thích hợp vào chỗ chấm.
{3; 6; 9} ... {x ∈ ℕ | x là ước của 18};
Điền kí hiệu (⊂, ⊃, =) thích hợp vào chỗ chấm.
{x | x = 5k, k ∈ ℕ} ... { x ∈ ℕ | x là bội của 5};
Điền kí hiệu (⊂, ⊃, =) thích hợp vào chỗ chấm.
{4k | k ∈ ℕ} ... {x | x = 2m, m ∈ ℕ}.
Hãy chỉ ra các quan hệ bao hàm giữa các tập hợp sau và vẽ biểu đồ Ven để biểu diễn các quan hệ đó:
A = {x | x là tứ giác};
B = {x | x là hình vuông};
C = {x | x là hình chữ nhật};
D = {x | x là hình bình hành}.
Viết tập hợp sau đây dưới dạng liệt kê các phần tử:
A = {y ∈ ℕ | y = 10 – x, x ∈ ℕ};
Viết tập hợp sau đây dưới dạng liệt kê các phần tử:
B = ;
Viết tập hợp sau đây dưới dạng liệt kê các phần tử:
C = {x ∈ ℕ | 2x – 3 ≥ 0 và 7 – x ≥ 2};
Viết tập hợp sau đây dưới dạng liệt kê các phần tử:
D = {(x; y) | x ∈ ℕ, y ∈ ℕ, x + 2y = 8}.