17 bài tập Hình chữ nhật – hình bình hành có lời giải

Đổi 8 cm = 0,08 m; 5 cm = 0,05 cm.

Chiều dài mảnh đất là: $0{,}08:\frac{1}{{1000}} = 80{\rm{ (m)}}$

Chiều rộng mảnh đất là: $0{,}05:\frac{1}{{1000}} = 50{\rm{ (m)}}$

Diện tích mảnh đất là: $80 \times 50 = 4000{\rm{ (}}{{\rm{m}}^2}{\rm{)}}$

Đáp Số: 4000 (m²)

Diện tích mảnh đất là: $(12 \times 4) \times (12 \times 5) = 2880{\rm{ (}}{{\rm{m}}^2}{\rm{)}}$

Diện tích xây nhà là: $12 \times (12 \times 2) = 288{\rm{ (}}{{\rm{m}}^2}{\rm{)}}$

Diện tích đào ao là: $(12 \times 2) \times (12 \times 2) = 576{\rm{ (}}{{\rm{m}}^2}{\rm{)}}$

Diện tích còn lại là: $2880 - (288 + 576) = 2016{\rm{ (}}{{\rm{m}}^2}{\rm{)}}$

Đáp Số: 2016 (m²)

Hướng Dẫn Giải

Nửa chu vi hình chữ nhật là: $170:2 = 85{\rm{ (m)}}$

Phần diện tích bị giảm là hình chữ nhật có chiều dài là chiều rộng miếng đất và chiều rộng bằng 5 m.

Chiều dài phần bị giảm hay chiều rộng mảnh đất là: $170:5 = 34{\rm{ (m)}}$

Chiều dài miếng đất là: $85 - 34 = 51{\rm{ (m)}}$

Diện tích miếng đất là: $34 \times 51 = 1734{\rm{ (}}{{\rm{m}}^2}{\rm{)}}$

Đáp Số: 1 734 (m²)

Do chiều rộng tăng lên gấp 2 và diện tích tăng lên 3 lần. Nên chiều dài gấp lên số lần là: $3:2 = \frac{3}{2}$ (lần)

Theo đề bài, thì sau khi tăng thì mảnh vườn thành hình vuông. Tức là ta có:

2 lần chiều rộng bằng $\frac{3}{2}$ lần chiều dài.

Suy ra: chiều rộng bằng $\frac{3}{2}:2 = \frac{3}{4}$ chiều dài.

Nửa chu vi mảnh vườn lúc đầu là: $42:2 = 21{\rm{ (m)}}$

Chiều rộng mảnh vườn lúc đầu là: $21:(3 + 4) \times 3 = 9{\rm{ (m)}}$

Cạnh mảnh vườn sau khi mở rộng là: $9 \times 2 = 18{\rm{ (m)}}$

Diện tích mảnh vườn sau khi mở rộng là: $18 \times 18 = 324{\rm{ (}}{{\rm{m}}^2}{\rm{)}}$

Đáp Số: 324 (m²)

Ta có: ${S_{MAD}} = \frac{1}{2} \times AB \times AD$

${S_{ABM}} = \frac{1}{2} \times AB \times BM$; ${S_{DCM}} = \frac{1}{2} \times CD \times CM = \frac{1}{2} \times AB \times CM$

=> ${S_{ABM}} + {S_{DCM}} = \frac{1}{2} \times AB \times BM + \frac{1}{2} \times AB \times CM = \frac{1}{2} \times AB \times (BM + CM)$

$= \frac{1}{2} \times AB \times BC = \frac{1}{2} \times AB \times AD = {S_{MAD}}$

Mà ${S_{ABCD}} = ({S_{ABM}} + {S_{DCM}}) + {S_{MAD}}$ Nên ${S_{ABCD}} = 2 \times {S_{MAD}}$

Lại có: ${S_{MAD}} = 2 \times {S_{MAI}}$ (chung chiều cao và đáy $MI = MD:2$)

$= 2 \times 2 \times {S_{MOI}} = 2 \times 2 \times 25 = 100{\rm{ (}}{{\rm{m}}^2}{\rm{)}}$

Do đó: ${S_{ABCD}} = 2 \times 100 = 200{\rm{ (}}{{\rm{m}}^2}{\rm{)}}$