16 bài tập Tam giác có lời giải

a) $S = \frac{1}{2} \times 25 \times 45 = 562{,}5(c{m^2})$.

b) $S = \frac{1}{2} \times 2{,}3 \times 5{,}8 = 6{,}67(d{m^2})$.

c) $S = \frac{1}{2} \times \frac{5}{8} \times \frac{3}{5} = 0{,}1875({m^2})$.

Đáp Số: a) $562{,}5c{m^2}$; b) $6{,}67d{m^2}$; c) $0{,}1875{m^2}$.

Cạnh đáy của cái ao là: $1{,}5 \times 14 = 21(m)$

Diện tích cái ao là: $\frac{1}{2} \times 14 \times 21 = 146({m^2})$

Đáp Số: $146({m^2})$

Đổi 86 m = 8,6 dam; 160 dm = 1,6 dam

Chiều cao của thửa ruộng là: $(8{,}6 - 1{,}6):2 = 3{,}5(dam)$

Cạnh đáy của thửa ruộng là: $8{,}6 - 3{,}5 = 5{,}1(dam)$

Diện tích thửa ruộng là: $\frac{1}{2} \times 3{,}5 \times 5{,}1 = 8{,}925(da{m^2})$

Đáp Số: $8{,}925(da{m^2})$

Do cạnh AB hơn cạnh BC là 5 cm và kém cạnh AC là 5 cm nên cạnh AB bằng trung bình cộng độ dài của 3 cạnh tam giác.

Suy ra:

AB = $450:3 = 150(cm)$;

BC = AB – 5 = $150 - 5 = 145(cm)$

AC = AB + 5 = $150 + 5 = 155(cm)$

Đáp Số: AB = 150cm; BC = 145cm; AC = 155cm.

Gọi độ dài 3 cạnh tam giác là: a, b, c tương ứng với các đường cao 12 cm, 8 cm, 6 cm.

Do chu vi là 54cm nên: $a + b + c = 54(cm)$ $(1)$

Lại có: $\frac{1}{2} \times 12 \times a = \frac{1}{2} \times 8 \times b = \frac{1}{2} \times 6 \times c \to 6 \times a = 4 \times b = 3 \times c$

Suy ra: $b = \frac{3}{2} \times a$ và $c = 2 \times a$. Thay vào (1) được:

$a + \frac{3}{2} \times a + 2 \times a = 54 \to \frac{9}{2} \times a = 54 \to a = \frac{{54 \times 2}}{9} = 12$ cm

Từ đó: b = 18 cm và c = 24 cm

Đ/S: 12 cm; 18 cm và 24 cm.