TopStudy

Toán · Lớp 12

155 câu trắc nghiệm Toán 12 Chân trời sáng tạo Bài 2: Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số có đáp án - Đề 2

31 câu · 47 phút · Ngân hàng đề TopStudy. Đáp án và lời giải do TopStudy biên soạn, mở ngay dưới từng câu.

Làm bài

Nội dung đề

Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn

Câu 1

1 điểm
Giá trị nhỏ nhất của hàm số y=1+x+4xy = 1 + x + \frac{4}{x} trên đoạn [−3;−1]\left[ { - 3; - 1} \right] bằng
  1. Đáp án A: 55.
  2. Đáp án B: −4- 4.
  3. Đáp án C: −6- 6.
  4. Đáp án D: −5- 5.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: B

Chọn B

Câu 2

1 điểm
Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y=x2+3x−1y = \frac{{{x^2} + 3}}{{x - 1}} trên đoạn [2 ;4]\left[ {2\,;4} \right].
  1. Đáp án A: min⁡[2 ;4]y=−3\mathop {\min }\limits_{\left[ {2\,;4} \right]} y = - 3.
  2. Đáp án B: min⁡[2 ;4]y=193\mathop {\min }\limits_{\left[ {2\,;4} \right]} y = \frac{{19}}{3}.
  3. Đáp án C: min⁡[2 ;4]y=6\mathop {\min }\limits_{\left[ {2\,;4} \right]} y = 6.
  4. Đáp án D: min⁡[2 ;4]y=−2\mathop {\min }\limits_{\left[ {2\,;4} \right]} y = - 2.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: C

Chọn C

Câu 3

1 điểm

Cho a,b∈Ra,b \in \mathbb{R}, 0<a<b0 < a < b, hàm số y=f(x)y = f(x) có đạo hàm trên R\mathbb{R} thỏa mãn f′(x)<0f'\left( x \right) < 0, ∀x∈(a;b)\forall x \in \left( {a;b} \right). Giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn [a ; b]\left[ {a\,;\,b} \right] bằng

</>

  1. Đáp án A: f(b)f\left( b \right).
  2. Đáp án B: f(a+b2)f\left( {\frac{{a + b}}{2}} \right).
  3. Đáp án C: f(a)f\left( a \right).
  4. Đáp án D: f(ab)f\left( {\sqrt {ab} } \right).
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: A

Chọn A

Câu 4

1 điểm
Giá trị lớn nhất của hàm số f(x)=−x2−4xf\left( x \right) = \frac{{ - {x^2} - 4}}{x}trên đoạn [32; 4]\left[ {\frac{3}{2};\,4} \right]là
  1. Đáp án A: −2- 2.
  2. Đáp án B: −4- 4.
  3. Đáp án C: −256- \frac{{25}}{6}.
  4. Đáp án D: −5- 5.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: B

Chọn B

Câu 5

1 điểm
Tìm giá trị lớn nhất (max) và giá trị nhỏ nhất (min) của hàm số y=x+1xy = x + \frac{1}{x}trên đoạn [32; 3]\left[ {\frac{3}{2};\,3} \right].
  1. Đáp án A: max⁡[32; 3]y=103\mathop {\max }\limits_{\left[ {\frac{3}{2};\,3} \right]} y = \frac{{10}}{3}, min⁡[32; 3]y=136\mathop {\min }\limits_{\left[ {\frac{3}{2};\,3} \right]} y = \frac{{13}}{6}.
  2. Đáp án B: max⁡[32; 3]y=103\mathop {\max }\limits_{\left[ {\frac{3}{2};\,3} \right]} y = \frac{{10}}{3}, min⁡[32; 3]y=2\mathop {\min }\limits_{\left[ {\frac{3}{2};\,3} \right]} y = 2.
  3. Đáp án C: max⁡[32; 3]y=163\mathop {\max }\limits_{\left[ {\frac{3}{2};\,3} \right]} y = \frac{{16}}{3}, min⁡[32; 3]y=2\mathop {\min }\limits_{\left[ {\frac{3}{2};\,3} \right]} y = 2.
  4. Đáp án D: max⁡[32; 3]y=103\mathop {\max }\limits_{\left[ {\frac{3}{2};\,3} \right]} y = \frac{{10}}{3}, min⁡[32; 3]y=52\mathop {\min }\limits_{\left[ {\frac{3}{2};\,3} \right]} y = \frac{5}{2}.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: A

Chọn A

Câu 6

1 điểm
Giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x)=x2+4xf\left( x \right) = \frac{{{x^2} + 4}}{x} trên đoạn [1 ; 4]\left[ {1\,;\,4} \right] bằng
  1. Đáp án A: 22.2\sqrt 2 .
  2. Đáp án B: 5.5.
  3. Đáp án C: 133.\frac{{13}}{3}.
  4. Đáp án D: 4.4.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 6

Câu 7

1 điểm
Tìm giá trị nhỏ nhất mmcủa hàm số y=x2+2xy = {x^2} + \frac{2}{x} trên đoạn [12;2]\left[ {\frac{1}{2};2} \right].
  1. Đáp án A: m=174m = \frac{{17}}{4}
  2. Đáp án B: m=10m = 10
  3. Đáp án C: m=5m = 5
  4. Đáp án D: m=3m = 3
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 7

Câu 8

1 điểm
Cho hàm số y=x2−3x+3x−1y = \frac{{{x^2} - 3{\rm{x}} + 3}}{{x - 1}}. Gọi MM và mm lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [−1;12]\left[ { - 1;\frac{1}{2}} \right]. Tính tích M⋅m.M \cdot m.
  1. Đáp án A: −3- 3.
  2. Đáp án B: 212\frac{{21}}{2}.
  3. Đáp án C: −12- \frac{1}{2}.
  4. Đáp án D: 00.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 8

Câu 9

1 điểm
Gọi MM và mm lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x)=2x−46−xf\left( x \right) = 2x - 4\sqrt {6 - x} trên đoạn [−3;6]\left[ { - 3;6} \right]. Tổng M+mM + m có giá trị là
  1. Đáp án A: −6- 6.
  2. Đáp án B: −12- 12.
  3. Đáp án C: −4- 4.
  4. Đáp án D: 1818.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 9

Câu 10

1 điểm
Gọi MM, mmlần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y=x2+5x−2y = \frac{{{x^2} + 5}}{{x - 2}}trên [−2;1]\left[ { - 2;1} \right]. Tính T=M+2mT = M + 2m.
  1. Đáp án A: T=−132T = - \frac{{13}}{2}.
  2. Đáp án B: T=−10T = - 10.
  3. Đáp án C: T=−212T = - \frac{{21}}{2}.
  4. Đáp án D: T=−14T = - 14.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 10

Câu 11

1 điểm
Tìm tập giá trị của hàm số y=x−1+9−xy = \sqrt {x - 1} + \sqrt {9 - x}
  1. Đáp án A: T=[1;9]T = \left[ {1;{\rm{ 9}}} \right].
  2. Đáp án B: T=[22;4]T = \left[ {2\sqrt 2 ;{\rm{ 4}}} \right].
  3. Đáp án C: T=(1;9)T = \left( {1;{\rm{ 9}}} \right).
  4. Đáp án D: T=[0;22]T = \left[ {0;{\rm{ }}2\sqrt 2 } \right].
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 11

Câu 12

1 điểm
Giá trị nhỏ nhất của hàm số y=x2−5x+1xy = \frac{{{x^2} - 5x + 1}}{x} trên đoạn [12;3]\left[ {\frac{1}{2};3} \right] là
  1. Đáp án A: −3- 3.
  2. Đáp án B: −53- \frac{5}{3}.
  3. Đáp án C: −52- \frac{5}{2}.
  4. Đáp án D: 11.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 12

Câu 13

1 điểm
Giá trị lớn nhất của hàm sô y = x2−3x+3x−1\frac{{{x^2} - 3x + 3}}{{x - 1}}trên đoạn [−2;12]\left[ { - 2;\frac{1}{2}} \right]là
  1. Đáp án A: −72- \frac{7}{2}.
  2. Đáp án B: −133- \frac{{13}}{3}.
  3. Đáp án C: 11.
  4. Đáp án D: −3- 3.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 13

Câu 14

1 điểm
Giá trị nhỏ nhất của hàm số y=x+9xy = x + \frac{9}{x}trên đoạn [2;4]\left[ {2;4} \right]là
  1. Đáp án A: min⁡[2;4]y=6\mathop {\min }\limits_{\left[ {2;4} \right]} y = 6.
  2. Đáp án B: min⁡[2;4]y=254\mathop {\min }\limits_{\left[ {2;4} \right]} y = \frac{{25}}{4}.
  3. Đáp án C: min⁡[2;4]y=−6\mathop {\min }\limits_{\left[ {2;4} \right]} y = - 6.
  4. Đáp án D: min⁡[2;4]y=132\mathop {\min }\limits_{\left[ {2;4} \right]} y = \frac{{13}}{2}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 14

Câu 15

1 điểm
Tích của giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số f(x) = x+4xf(x)\, = \,x + \frac{4}{x} trên đoạn [1 ; 3]\left[ {1\,;\,3} \right] bằng:
  1. Đáp án A: 523\frac{{52}}{3}.
  2. Đáp án B: 2020.
  3. Đáp án C: 66.
  4. Đáp án D: 653\frac{{65}}{3}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 15

Câu 16

1 điểm
Giá trị nhỏ nhất của hàm số y=x3−3x+5y = {x^3} - 3x + 5 trên đoạn [2;4]\left[ {2;4} \right] là
  1. Đáp án A: min⁡[2;  4]y=3\mathop {\min }\limits_{\left[ {2;\;4} \right]} y = 3.
  2. Đáp án B: min⁡[2;  4]y=7\mathop {\min }\limits_{\left[ {2;\;4} \right]} y = 7.
  3. Đáp án C: min⁡[2;4]y=5.\mathop {\min }\limits_{\left[ {2;{\rm{ }}4} \right]} y = 5.
  4. Đáp án D: min⁡[2;4]y=0.\mathop {\min }\limits_{\left[ {2;{\rm{ }}4} \right]} y = 0.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 16

Câu 17

1 điểm
Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y=x+1x−3y = \frac{{x + 1}}{{x - 3}}trên đoạn [−1 ; 2]\left[ { - 1\,;\,2} \right].
  1. Đáp án A: min⁡x∈[−1 ; 2] y=3\mathop {\min }\limits_{x \in \left[ { - 1\,;\,2} \right]} {\mkern 1mu} y = 3.
  2. Đáp án B: min⁡x∈[−1 ; 2] y=−3\mathop {\min }\limits_{x \in \left[ { - 1\,;\,2} \right]} {\mkern 1mu} y = - 3.
  3. Đáp án C: min⁡x∈[−1 ; 2] y=0\mathop {\min }\limits_{x \in \left[ { - 1\,;\,2} \right]} {\mkern 1mu} y = 0.
  4. Đáp án D: min⁡x∈[−1 ; 2] y=−4\mathop {\min }\limits_{x \in \left[ { - 1\,;\,2} \right]} {\mkern 1mu} y = - 4.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 17

Câu 18

1 điểm
Tìm giá trị nhỏ nhất mm của hàm số y=x3−3x2y = {x^3} - 3{x^2} trên [−1;1]\left[ { - 1;1} \right].
  1. Đáp án A: m=−4m = - 4.
  2. Đáp án B: m=0m = 0.
  3. Đáp án C: m=−2m = - 2.
  4. Đáp án D: m=−5m = - 5.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 18

Câu 19

1 điểm
Tính tổng giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số f(x)=x2+2xf\left( x \right) = {x^2} + \frac{2}{x} trên đoạn [12 ; 2]\left[ {\frac{1}{2}\,;\,2} \right].
  1. Đáp án A: 8.
  2. Đáp án B: 5.
  3. Đáp án C: 4.
  4. Đáp án D: 6.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 19

Câu 20

1 điểm
Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y=x+1−x2y = x + \sqrt {1 - {x^2}} lần lượt là
  1. Đáp án A: 2;1\sqrt 2 ;1.
  2. Đáp án B: 2;1\sqrt 2 ;1.
  3. Đáp án C: 2;−1\sqrt 2 ; - 1.
  4. Đáp án D: 2;1\sqrt 2 ;1.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 20

Câu 21

1 điểm
Gọi mmvà MMlần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y=x−4−x2y = x - \sqrt {4 - {x^2}}. Khi đó M−mM - mbằng
  1. Đáp án A: 44.
  2. Đáp án B: 2−22 - \sqrt 2.
  3. Đáp án C: 2(2−1)2\left( {\sqrt 2 - 1} \right).
  4. Đáp án D: 2(2+1)2\left( {\sqrt 2 + 1} \right).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 21

Câu 22

1 điểm
Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y=2xy = {2^x} trên đoạn [−1;2]\left[ { - 1;2} \right] là
  1. Đáp án A: 12\frac{1}{2}.
  2. Đáp án B: 44.
  3. Đáp án C: 22.
  4. Đáp án D: −1- 1.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 22

Câu 23

1 điểm
Giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x)=x.exf\left( x \right) = x.{e^x} trên đoạn [−2 ; −1]\left[ { - 2\,;\, - 1} \right] bằng
  1. Đáp án A: 1e.\frac{1}{e}.
  2. Đáp án B: −1e.- \frac{1}{e}.
  3. Đáp án C: 2e2.\frac{2}{{{e^2}}}.
  4. Đáp án D: −2e2.- \frac{2}{{{e^2}}}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 23

Câu 24

1 điểm
Tìm giá trị nhỏ nhất mm và giá trị lớn nhất MMcủa hàm số y=log⁡2(x+1)y = {\log _2}\left( {x + 1} \right) trên đoạn [1;7]\left[ {1;7} \right].
  1. Đáp án A: m=1;M=7m = 1;M = 7.
  2. Đáp án B: m=1;M=8m = 1;M = 8.
  3. Đáp án C: m=1;M=3m = 1;M = 3.
  4. Đáp án D: m=3;M=8m = 3;M = 8.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 24

Câu 25

1 điểm
Giá trị lớn nhất của hàm số y=(x−2)2.exy = {\left( {x - 2} \right)^2}.{{\rm{e}}^x} trên đoạn [1;3]\left[ {1;3} \right] là
  1. Đáp án A: e3{{\rm{e}}^3}.
  2. Đáp án B: e{\rm{e}}.
  3. Đáp án C: 00.
  4. Đáp án D: e4{{\rm{e}}^4}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 25

Câu 26

1 điểm
Giá trị nhỏ nhất của hàm số y=log⁡22x−4log⁡2x+1y = {\log _2}^2x - 4{\log _2}x + 1 trên [1;8]\left[ {1;8} \right] là
  1. Đáp án A: −2- 2.
  2. Đáp án B: 11.
  3. Đáp án C: −3- 3.
  4. Đáp án D: 22.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 26

Câu 27

1 điểm
Giá trị nhỏ nhất của hàm số y=x−3ln⁡xy = x - 3\ln xtrên đoạn [1;e]\left[ {1;{\rm{e}}} \right]bằng
  1. Đáp án A: 11.
  2. Đáp án B: 3−3ln⁡33 - 3\ln 3.
  3. Đáp án C: e{\rm{e}}.
  4. Đáp án D: e−3{\rm{e}} - 3.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 27

Câu 28

1 điểm
Giá trị nhỏ nhất, lớn nhất của hàm số y=x−ln⁡xy = x - \ln x trên đoạn [12; e]\left[ {\frac{1}{2};\,{\rm{e}}} \right] theo thứ tự là
  1. Đáp án A: 11 và e−1{\rm{e}} - 1.
  2. Đáp án B: 12+ln⁡2\frac{1}{2} + \ln 2 và e−1{\rm{e}} - 1.
  3. Đáp án C: 11 và e{\rm{e}}.
  4. Đáp án D: 11 và 12+ln⁡2\frac{1}{2} + \ln 2.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 28

Câu 29

1 điểm
Giá trị lớn nhất của hàm số y=ln⁡x−ln⁡(x2+1)y = \ln x - \ln \left( {{x^2} + 1} \right) trên đoạn [12; 2]\left[ {\frac{1}{2};\,2} \right] khi:
  1. Đáp án A: x=1x = 1.
  2. Đáp án B: x=12x = \frac{1}{2}.
  3. Đáp án C: x=32x = \frac{3}{2}.
  4. Đáp án D: x=34x = \frac{3}{4}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 29

Câu 30

1 điểm
Tìm giá trị lớn nhất của hàm số f(x)=ex+1−2f(x) = {e^{x + 1}} - 2 trên đoạn [0;3]{\rm{[0;3]}}.
  1. Đáp án A: e4−2{e^4} - 2.
  2. Đáp án B: e2−2{e^2} - 2.
  3. Đáp án C: e−2e - 2.
  4. Đáp án D: e3−2{e^3} - 2.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 30

Câu 31

1 điểm
Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y=(x2+1)ln⁡xy = \left( {{x^2} + 1} \right)\ln x trên đoạn [1;e]\left[ {1;{\rm{e}}} \right].
  1. Đáp án A: max[1;e]y=e2+1\mathop {{\rm{max}}}\limits_{\left[ {1;{\rm{e}}} \right]} y = {{\rm{e}}^2} + 1.
  2. Đáp án B: max[1;e]y=0\mathop {{\rm{max}}}\limits_{\left[ {1;{\rm{e}}} \right]} y = 0.
  3. Đáp án C: Không tồn tại.
  4. Đáp án D: max[1;e]y=4e2−1\mathop {{\rm{max}}}\limits_{\left[ {1;{\rm{e}}} \right]} y = 4{{\rm{e}}^2} - 1.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 31
Làm bài

Đề cùng chủ đề

Tất cả đề Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số · Các bộ sách Toán Lớp 12