TopStudy

Toán · Lớp 12

155 câu trắc nghiệm Toán 12 Chân trời sáng tạo Bài 2: Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số có đáp án - Đề 1

31 câu · 47 phút · Ngân hàng đề TopStudy. Đáp án và lời giải do TopStudy biên soạn, mở ngay dưới từng câu.

Làm bài

Nội dung đề

Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn

Câu 1

1 điểm
Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y=−x3+3x2+12y = - {x^3} + 3{x^2} + 12trên đoạn [−3;1]\left[ { - 3;1} \right].
  1. Đáp án A: 6666
  2. Đáp án B: 7272
  3. Đáp án C: 1010
  4. Đáp án D: 1212
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: A

Chọn đáp án A

Câu 2

1 điểm
Biết giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y=x33+2x2+3x−4y = \frac{{{x^3}}}{3} + 2{x^2} + 3x - 4 trên [−4;0]\left[ { - 4;0} \right] lần lượt là MMvà mm. Giá trị của M+mM + m bằng
  1. Đáp án A: −43- \frac{4}{3}.
  2. Đáp án B: 43\frac{4}{3}.
  3. Đáp án C: −4- 4.
  4. Đáp án D: −283- \frac{{28}}{3}.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: D

Chọn đáp án D

Câu 3

1 điểm
Giá trị nhỏ nhất của hàm số y=x3−2x2−4x+5y = {x^3} - 2{x^2} - 4x + 5trên đoạn [1;3]\left[ {1;3} \right]bằng?
  1. Đáp án A: 00.
  2. Đáp án B: 22.
  3. Đáp án C: −3- 3.
  4. Đáp án D: 33
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: B

Chọn đáp án B

Câu 4

1 điểm
Gọi MM, mm lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x)=x+1x−1f\left( x \right) = \frac{{x + 1}}{{x - 1}} trên đoạn [3; 5]\left[ {3;\,5} \right]. Khi đó M−mM - m bằng
  1. Đáp án A: 72\frac{7}{2}.
  2. Đáp án B: 12\frac{1}{2}.
  3. Đáp án C: 22.
  4. Đáp án D: 38\frac{3}{8}.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: B

Chọn đáp án B

Câu 5

1 điểm
Giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x)=x3−3x+2f\left( x \right) = {x^3} - 3x + 2 trên đoạn [−3; 3]\left[ { - 3;\,3} \right] bằng
  1. Đáp án A: 44.
  2. Đáp án B: 00.
  3. Đáp án C: 2020.
  4. Đáp án D: −16- 16.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: D

Chọn đáp án D

Câu 6

1 điểm
Giá trị nhỏ nhất mm của hàm số y=x3−7x2+11x−2y = {x^3} - 7{x^2} + 11x - 2 trên đoạn [0;2]\left[ {0;2} \right] là
  1. Đáp án A: m=−2m = - 2
  2. Đáp án B: m=0m = 0
  3. Đáp án C: m=−3m = - 3
  4. Đáp án D: m=11m = 11
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 6

Câu 7

1 điểm
Gọi mm là giá trị nhỏ nhất của hàm số y=3x+1x−2y = \frac{{3x + 1}}{{x - 2}} trên đoạn [−1;1]\left[ { - 1;1} \right]. Khi đó giá trị của mm là
  1. Đáp án A: m=4m = 4.
  2. Đáp án B: m=−4m = - 4.
  3. Đáp án C: m=23m = \frac{2}{3}.
  4. Đáp án D: m=−23m = - \frac{2}{3}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 7

Câu 8

1 điểm
Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y=x3−3x2−9x+5y = {x^3} - 3{x^2} - 9x + 5trên đoạn [−2;2]\left[ { - 2;2} \right].
  1. Đáp án A: 33.
  2. Đáp án B: −22- 22.
  3. Đáp án C: −1- 1.
  4. Đáp án D: −17- 17.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 8

Câu 9

1 điểm
Giá trị nhỏ nhất của hàm số y=x3−3x+1y = {x^3} - 3x + 1trên đoạn [−2 ; 0]\left[ { - 2\,;\,0} \right]bằng
  1. Đáp án A: 11.
  2. Đáp án B: −2- 2.
  3. Đáp án C: −1- 1.
  4. Đáp án D: 33.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 9

Câu 10

1 điểm
Giá trị nhỏ nhất của hàm số y=x3+3x2−9x+1y = {x^3} + 3{x^2} - 9x + 1 trên đoạn [−4;4]\left[ { - 4;4} \right] là
  1. Đáp án A: −4- 4.
  2. Đáp án B: 44.
  3. Đáp án C: 11.
  4. Đáp án D: −1- 1.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 10

Câu 11

1 điểm
Gọi MM, mm lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y=2x+3x+2y = \frac{{2x + 3}}{{x + 2}} trên đoạn [−1 ; 1]\left[ { - 1\,;\,1} \right]. Tính M+2mM + 2m?
  1. Đáp án A: 23\frac{2}{3}.
  2. Đáp án B: 83\frac{8}{3}.
  3. Đáp án C: 113\frac{{11}}{3}.
  4. Đáp án D: 173\frac{{17}}{3}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 11

Câu 12

1 điểm
Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y=3x−1x−3y = \frac{{3x - 1}}{{x - 3}} trên đoạn [0; 2]\left[ {0;\,2} \right].
  1. Đáp án A: −13\frac{{ - 1}}{3}.
  2. Đáp án B: −5- 5.
  3. Đáp án C: 55.
  4. Đáp án D: 13\frac{1}{3}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 12

Câu 13

1 điểm
Giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x)=x2+x+4x+1f\left( x \right) = \frac{{{x^2} + x + 4}}{{x + 1}} trên đoạn [0;2]\left[ {0;2} \right] bằng
  1. Đáp án A: 44.
  2. Đáp án B: −5- 5.
  3. Đáp án C: 33.
  4. Đáp án D: 103\frac{{10}}{3}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 13

Câu 14

1 điểm
Giá trị lớn nhất của hàm số y=x+9x−1y = x + \frac{9}{{x - 1}}trên đoạn [−4;−1]\left[ { - 4; - 1} \right]bằng
  1. Đáp án A: −5- 5.
  2. Đáp án B: −112- \frac{{11}}{2}.
  3. Đáp án C: −295- \frac{{29}}{5}.
  4. Đáp án D: −9- 9.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 14

Câu 15

1 điểm
Giá trị nhỏ nhất của hàm số y=x+4x−2y = \frac{{x + 4}}{{x - 2}} trên đoạn [3;4]\left[ {3;4} \right] là:
  1. Đáp án A: 7.
  2. Đáp án B: -6.
  3. Đáp án C: 3.
  4. Đáp án D: 4.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 15

Câu 16

1 điểm
Giá trị nhỏ nhất của hàm số y=x2+3x+1y = \frac{{{x^2} + 3}}{{x + 1}}trên đoạn [−4;−2]\left[ { - 4; - 2} \right]là
  1. Đáp án A: min⁡[−4;−2]y=−7\mathop {\min }\limits_{\left[ { - 4; - 2} \right]} y = - 7.
  2. Đáp án B: min⁡[−4;−2]y=−193\mathop {\min }\limits_{\left[ { - 4; - 2} \right]} y = - \frac{{19}}{3}.
  3. Đáp án C: min⁡[−4;−2]y=−8\mathop {\min }\limits_{\left[ { - 4; - 2} \right]} y = - 8.
  4. Đáp án D: min⁡[−4;−2]y=−6\mathop {\min }\limits_{\left[ { - 4; - 2} \right]} y = - 6.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 16

Câu 17

1 điểm
Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x)=x4−2x2+2f(x) = {x^4} - 2{x^2} + 2 trên [0;2]\left[ {0;2} \right] bằng
  1. Đáp án A: 12.
  2. Đáp án B: 11.
  3. Đáp án C: 3.
  4. Đáp án D: 20.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 17

Câu 18

1 điểm
Giá trị lớn nhất của hàm số y=x3+2x+1y = {x^3} + 2{\rm{x}} + 1 trên đoạn [−1;1]\left[ { - 1;1} \right]
  1. Đáp án A: 44.
  2. Đáp án B: 11.
  3. Đáp án C: 00.
  4. Đáp án D: 55.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 18

Câu 19

1 điểm
Giá trị nhỏ nhất của hàm số y=x−1x+1y = \frac{{x - 1}}{{x + 1}} trên đoạn [0;3]\left[ {0;3} \right] là:
  1. Đáp án A: min⁡x∈[0;3]y=−3\mathop {\min }\limits_{x \in \left[ {0;{\rm{ 3}}} \right]} y = - 3.
  2. Đáp án B: min⁡x∈[0;3]y=12\mathop {\min }\limits_{x \in \left[ {0;{\rm{ 3}}} \right]} y = \frac{1}{2}.
  3. Đáp án C: min⁡x∈[0;3]y=−1\mathop {\min }\limits_{x \in \left[ {0;{\rm{ 3}}} \right]} y = - 1.
  4. Đáp án D: min⁡x∈[0;3]y=1\mathop {\min }\limits_{x \in \left[ {0;{\rm{ 3}}} \right]} y = 1.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 19

Câu 20

1 điểm
Cho hàm số y=x3+3x2−9x+1y = {x^3} + 3{x^2} - 9x + 1. GTLN là MM và GTNN là mm của hàm số trên đoạn [0; 4]\left[ {0;\,4} \right] là
  1. Đáp án A: M=28M = 28;m=−4m = - 4.
  2. Đáp án B: M=77M = 77;m=1m = 1.
  3. Đáp án C: M=77M = 77;m=−4m = - 4.
  4. Đáp án D: M=28M = 28;m=1m = 1.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 20

Câu 21

1 điểm
Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y=x−1xy = x - \frac{1}{x} trên [1; 3]\left[ {1;\,3} \right]
  1. Đáp án A: 99.
  2. Đáp án B: 22.
  3. Đáp án C: 28\sqrt {28}.
  4. Đáp án D: 00.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 21

Câu 22

1 điểm
Tìm giá trị nhỏ nhất mm của hàm số y=x3−7x2+11x−2y = {x^3} - 7{x^2} + 11x - 2 trên đoạn [0   ;2][0\,\;;2].
  1. Đáp án A: m=11m = 11
  2. Đáp án B: m=3m = 3
  3. Đáp án C: m=0m = 0
  4. Đáp án D: m=−2m = - 2
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 22

Câu 23

1 điểm
Giá trị lớn nhất của hàm số f(x)=2x−x2f(x) = \sqrt {2x - {x^2}} trên đoạn [0;32]\left[ {0;\frac{3}{2}} \right] là
  1. Đáp án A: 00.
  2. Đáp án B: 32\frac{{\sqrt 3 }}{2}.
  3. Đáp án C: 22.
  4. Đáp án D: 11.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 23

Câu 24

1 điểm
Hàm số y=x33+x22−2x−1y = \frac{{{x^3}}}{3} + \frac{{{x^2}}}{2} - 2x - 1 có GTLN trên đoạn [0 ; 2]\left[ {0\,;\,2} \right] là
  1. Đáp án A: 00.
  2. Đáp án B: −13\frac{{ - 1}}{3}.
  3. Đáp án C: −1- 1.
  4. Đáp án D: −136\frac{{ - 13}}{6}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 24

Câu 25

1 điểm
Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y=x2+4xy = \frac{{{x^2} + 4}}{x} trên đoạn [1;3]\left[ {1;3} \right].
  1. Đáp án A: max⁡[1;3]y=4\mathop {\max }\limits_{\left[ {1;3} \right]} y = 4.
  2. Đáp án B: max⁡[1;3]y=5\mathop {\max }\limits_{\left[ {1;3} \right]} y = 5.
  3. Đáp án C: max⁡[1;3]y=133\mathop {\max }\limits_{\left[ {1;3} \right]} y = \frac{{13}}{3}.
  4. Đáp án D: max⁡[1;3]y=163\mathop {\max }\limits_{\left[ {1;3} \right]} y = \frac{{16}}{3}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 25

Câu 26

1 điểm
Hàm số y=(4−x2)2+1y = {\left( {4 - {x^2}} \right)^2} + 1 có giá trị lớn nhất trên đoạn [−1;1]\left[ { - 1;1} \right] là
  1. Đáp án A: 1717.
  2. Đáp án B: 1010.
  3. Đáp án C: 1212.
  4. Đáp án D: 1414.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 26

Câu 27

1 điểm
Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y=x+9xy = x + \frac{9}{x} trên [1;9]\left[ {1;9} \right].
  1. Đáp án A: max⁡[1;9]y=10\mathop {\max }\limits_{\left[ {1;9} \right]} y = 10.
  2. Đáp án B: max⁡[1;9]y=6\mathop {\max }\limits_{\left[ {1;9} \right]} y = 6.
  3. Đáp án C: max⁡[1;9]y=12\mathop {\max }\limits_{\left[ {1;9} \right]} y = 12.
  4. Đáp án D: max⁡[1;9]y=−6\mathop {\max }\limits_{\left[ {1;9} \right]} y = - 6.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 27

Câu 28

1 điểm

Gọi M,mM,m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y=2x+1x−2y = \frac{{2x + 1}}{{x - 2}} trên đoạn [3;7]\left[ {3;7} \right].

Tính M−2m?M - 2m?

  1. Đáp án A: 1.1.
  2. Đáp án B: −11.- 11.
  3. Đáp án C: −4.- 4.
  4. Đáp án D: 4.4.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 28

Câu 29

1 điểm
Tìm giá trị nhỏ nhất mm của hàm số y=x2+2xy = {x^2} + \frac{2}{x} trên đoạn [12;2]\left[ {\frac{1}{2};2} \right].
  1. Đáp án A: m=3m = 3.
  2. Đáp án B: m=5m = 5.
  3. Đáp án C: m=174m = \frac{{17}}{4}.
  4. Đáp án D: m=4m = 4.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 29

Câu 30

1 điểm
Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x)=81+2x+xf\left( x \right) = \frac{8}{{1 + 2x}} + xtrên đoạn [1; 2]\left[ {1;\,2} \right]lần lượt là
  1. Đáp án A: 113\frac{{11}}{3}; 72\frac{7}{2}.
  2. Đáp án B: 113\frac{{11}}{3}; 185\frac{{18}}{5}.
  3. Đáp án C: 133\frac{{13}}{3}; 72\frac{7}{2}.
  4. Đáp án D: 185\frac{{18}}{5}; 32\frac{3}{2}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 30

Câu 31

1 điểm
Giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x)=−x2+4xf\left( x \right) = - {x^2} + 4x trên đoạn [−2;5]\left[ { - 2;5} \right] là
  1. Đáp án A: −12.- 12.
  2. Đáp án B: 4.4.
  3. Đáp án C: −4.- 4.
  4. Đáp án D: 12.12.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 31
Làm bài

Đề cùng chủ đề

Tất cả đề Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số · Các bộ sách Toán Lớp 12