Ngân hàng đề / … / Lớp 7 / Toán / Toán 7 – Chân trời sáng tạo / Các đại lượng tỉ lệ / Đại lượng tỉ lệ nghịch
Nội dung đề
Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn
Cho biết hai đại lượng a và b tỉ lệ nghịch với nhau và khi a = 5; b = −3 thì hệ số tỉ lệ là:
A
Đáp án A: − 3 5 \frac{{ - 3}}{5} 5 − 3
B
Đáp án B: − 15;
C
Đáp án C: 15;
D
Đáp án D: − 5 3 \frac{{ - 5}}{3} 3 − 5
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: B
Đáp án đúng là: B
Vì a và b tỉ lệ nghịch với nhau nên ta có:
k = a . b = 5 . (−3) = 15.
Vậy hệ số tỉ lệ là k = −15.
Chọn đáp án B.
Có 15 công nhân với năng suất như nhau đóng xong một chiếc tàu trong 40 ngày. Hỏi cần bao nhiêu công nhân để đóng xong một con tàu trong 30 ngày?
A
Đáp án A: 20 công nhân;
B
Đáp án B: 10 công nhân;
C
Đáp án C: 25 công nhân;
D
Đáp án D: 5 công nhân.
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: A
Đáp án đúng là: A
Gọi x (công nhân) là số công nhân cần để đóng xong tàu trong 30 ngày (x Î ℕ*).
Vì số công nhân và thời gian làm việc tỉ lệ nghịch với nhau nên ta có: x 15 \frac{x}{{15}} 15 x 40 30 \frac{{40}}{{30}} 30 40
Suy ra x = 40 30 .15 \frac{{40}}{{30}}.15 30 40 .15
Vậy cần 20 công nhân để đóng xong một con tàu trong 30 ngày.
Chọn đáp án A.
Cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với hệ số tỉ lệ là 4. Khi đó cặp giá trị nào dưới đây là sai?
A
Đáp án A: x = 1; y = 3;
B
Đáp án B: x = 2; y = 2;
C
Đáp án C: x = 4; y = 1;
D
Đáp án D: x = − 1; y = − 4.
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: A
Đáp án đúng là: A
Vì x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với hệ số tỉ lệ là 4 nên xy = 4.
Ta thấy x . y = 1 . 3 = 3 ≠ 4 nên đáp án A sai.
Vậy chọn đáp án A.
Một đội sản xuất sử dụng x máy gặt để gặt xong ruộng lúa trong vòng y giờ. Hỏi hai đại lượng x và y có quan hệ như thế nào với nhau?
A
Đáp án A: x tỉ lệ thuận với y theo hệ số xy;
B
Đáp án B: x tỉ lệ nghịch với y theo hệ số x y \frac{x}{y} y x
C
Đáp án C: x tỉ lệ thuận với y theo hệ số x y \frac{x}{y} y x
D
Đáp án D: x tỉ lệ nghịch với y theo hệ số xy.
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: D
Đáp án đúng là: D
Vì càng nhiều máy gặt thì thời gian làm càng nhanh nên số máy gặt và thời gian gặt xong là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.
Do đó x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch theo hệ số tỉ lệ xy.
Vậy chọn đáp án D.
Một nông trường có 3 máy gặt đã gặt xong một cánh đồng mất 4 giờ. Hỏi 4 máy gặt cắt xong cánh đồng đó mất bao nhiêu giờ?
A
Đáp án A: 12 giờ;
B
Đáp án B: 16 giờ;
C
Đáp án C: 3 giờ;
D
Đáp án D: 4 3 \frac{4}{3} 3 4
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: C
Đáp án đúng là: C
Gọi x (giờ) là thời gian để 4 máy gặt cắt xong cánh đồng (x > 0).
Vì số máy gặt và thời gian gặt xong tỉ lệ nghịch với nhau nên ta có: 3 4 \frac{3}{4} 4 3 x 4 \frac{x}{4} 4 x
Suy ra x = 3 4 \frac{3}{4} 4 3
Vậy thời gian để 4 máy gặt cắt xong cánh đồng đó mất 3 giờ.
Vậy chọn đáp án C.
Cho x và y tỉ lệ nghịch theo hệ số a. Hệ thức nào dưới đây là sai?
A
Đáp án A: x . y = a;
B
Đáp án B: x = y a x = \frac{y}{a} x = a y ;
C
Đáp án C: y = a x y = \frac{a}{x} y = x a ;
D
Đáp án D: x y = a \frac{x}{y} = a y x = a .
Cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch, biết x = 6; y = −3. Tìm hệ số tỉ lệ a.
A
Đáp án A: a = −2;
B
Đáp án B: a = −18;
C
Đáp án C: a = 2;
D
Đáp án D: a = 18.
Bạn Giang đi xe đạp với vân tốc 3km/h đến trường mất 10 phút. Hỏi nếu bạn Giang đi xe điện đến trường với vận tốc 5 km/h mất bao nhiêu phút?
A
Đáp án A: 6 phút;
B
Đáp án B: 15 phút;
C
Đáp án C: 5 phút;
D
Đáp án D: 12 phút.
Một tổ sản xuất tuyển x (công nhân) để hoàn thành 180 sản phẩm, biết mỗi công nhân phải làm y (sản phẩm). Hỏi x có quan hệ như thế nào với y?
A
Đáp án A: x tỉ lệ nghịch với y theo hệ số 1 180 \frac{1}{{180}} 180 1 ;
B
Đáp án B: x tỉ lệ thuận với y theo hệ số 1 180 \frac{1}{{180}} 180 1 ;
C
Đáp án C: x tỉ lệ nghịch với y theo hệ số 180;
D
Đáp án D: x tỉ lệ thuận với y theo hệ số 180.
Hệ thức nào dưới đây biểu thị cho đại lượng tỉ lệ nghịch?
A
Đáp án A: x 1 y 1 = x 2 y 2 = a \frac{{{x_1}}}{{{y_1}}} = \frac{{{x_2}}}{{{y_2}}} = a y 1 x 1 = y 2 x 2 = a ;
B
Đáp án B: x 1 x 2 = y 1 y 2 = 1 a \frac{{{x_1}}}{{{x_2}}} = \frac{{{y_1}}}{{{y_2}}} = \frac{1}{a} x 2 x 1 = y 2 y 1 = a 1 ;
C
Đáp án C: x1 _{1} 1 2 _{2} 2 2 _{2} 2 1 _{1} 1
D
Đáp án D: x1 _{1} 1 1 _{1} 1 2 _{2} 2 2 _{2} 2
Cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch, biết x = −8; y = 6. Tìm hệ số tỉ lệ a.
A
Đáp án A: a = 48;
B
Đáp án B: a = −48;
C
Đáp án C: a = − 4 3 a = \frac{{ - 4}}{3} a = 3 − 4 ;
D
Đáp án D: a = − 3 4 a = \frac{{ - 3}}{4} a = 4 − 3 .
Cho x và y tỉ lệ nghịch theo hệ số 3; y và z tỉ lệ nghịch theo hệ số 6. Hỏi x và z là hai đại lượng tỉ lệ thuận hay nghịch và hệ số tỉ lệ là bao nhiêu?
A
Đáp án A: tỉ lệ thuận theo hệ số 2;
B
Đáp án B: tỉ lệ thuận theo hệ số 1 2 \frac{1}{2} 2 1 ;
C
Đáp án C: tỉ lệ nghịch theo hệ số 2;
D
Đáp án D: tỉ lệ nghịch theo hệ số 1 2 \frac{1}{2} 2 1 .
Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau. Khi x = 5 thì y = − 25. Khi đó hệ số tỉ lệ a và công thức biểu diễn y theo x là:
A
Đáp án A: a = −5; y = −5x;
B
Đáp án B: a = 5; y = 5x;
C
Đáp án C: a = −125; y = − 125 x y = \frac{{ - 125}}{x} y = x − 125 ;
D
Đáp án D: a = 125; y = 125 x y = \frac{{125}}{x} y = x 125 .
Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch. Khi x = 3 thì y = 14. Tìm y khi x = 7.
A
Đáp án A: y = −6;
B
Đáp án B: y = 4;
C
Đáp án C: y = −4;
D
Đáp án D: y = 6.
Biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch. Khi x = 8 thì y = 2. Tìm y khi x = 4.
A
Đáp án A: y = 4;
B
Đáp án B: y = − 4;
C
Đáp án C: y = 16;
D
Đáp án D: y = 16.
Tất cả đề Đại lượng tỉ lệ nghịch · Các bộ sách Toán Lớp 7